GPS水准高程拟合精度的探讨

摘要：近年来，GPS定位技术以其精度提高、速度快和经济方便等优点，在布设各种形式的控制网、变形观测等诸多方面都得到了广泛的应用，理论和实践都己证明。 GPS定位技术完个可以进行传统的一、二、四等平面控制测量，根据GPS相对定位的基线向量,虽然可以得到高精度的大地高。但在将大地高转换为正常高时，由于受某些因素的影响，使得由GPS定位技术所得到的正常高精度小。

关键词：GPS，GPS定位技术，GPS高程测量

中图分类号：P228.4 文献标识码：A 文章编号：

一、GPS概述

1.1 GPS系统的组成

GPS系统包括三大部分：空间部分——GPS卫星星座，发射导航定位信号；地面控制部分——地面监控系统，提供GPS卫星星历并保持GPS时间系统；用户设备部分——GPS信号接收机，捕捉卫星信号，跟踪卫星运行，处理解译所接受到的GPS信号。

1.2 GPS的基本原理和方法

GPS（全球卫星定位系统）的空间部分由21颗工作卫星及3颗投入使用的备用卫星组成。这些卫星将分布在6个倾角55°的几乎是圆形的轨道上，每个轨道上有4颗卫星。卫星的平均高度为20200km，运行周期为12恒星时。GPS卫星星座能提供全球性的覆盖。GPS卫星使用1.2GHz和1.6GHz的高频波作为载波，信号沿直线传播，因而其定位的数字模型十分简单而又严格。此外由于信号只是从太空穿过大气层到达地面测站而不需在稠密的大气层中长距离传播（如地面无线电定位系统那样），因而易于进行较为精确的对流层延迟改正。由于全球定位系统较好地解决了定位精度、定位速度、定位的可靠性及覆盖面等因素之间的矛盾，因而有可能逐步取代相互交叉重叠的地面无线电导航定位系统而成为一种通用的导航地位系统。

1.3 GPS系统的特点

GPS导航定位以其高精度、全天候、高效率、多功能、操作方便、应用广泛等特点著称。

1.3.1 定位精度高

应用实践已经证明，GPS相对定位精度在50km以内可达10-6。100~500km可达10-7，1000km以上可达10-9。在300~1500m工程精度定位中，1小时以上观测的解其平面位置误差小于1mm，与ME-5000电磁波测距仪测定的边长比较，其边长较差最大为0.5mm，较差中误差为0.3mm。

1.3.2 观测时间短

随着GPS系统的不断完善，软件的不断更新，目前，20km以内相对静态定位，仅需要15~20分钟；快速静态相对定位测量时，当每个流动站与基准站相距在15km以内时，流动站观测时间只需1~2分钟；动态相对定位测量时，流动站出发时观测1~2分钟，然后可随时定位，每站观测仅需几秒钟。

1.3.3 测站间无需通视

GPS测量不要求测站之间相互通视，只需测站上空开阔即可，因此可节省大量的造标费用。由于无需点间通视，点位位置可根据需要，可稀可密，使选点工作甚为方便灵活，也可省去经典大地网中的传算点、过度点的测量工作。

1.3.4 可提供三维坐标

经典大地测量将平面与搞成采用不同方法分别施测。GPS可同时精确测定测站点的三维坐标。目前，GPS水准可满足四等水准测量的精度。

1.3.5 操作简便

随着GPS接收机的不断改进，自动化程度越来越高，有的已经达到“傻瓜化”的程度；接收机的体积越来越轻，极大地减轻了测量工作者的工作紧张程度和劳动强度。使野外工作变得轻松愉快。

1.3.6 全天候作业

目前GPS观测可在一天24小时内的任何时间进行，不受阴天黑夜、起雾刮风、下雨下雪等气候的影响。

1.3.7 功能多，应用广

GPS系统不仅可用于测量、导航，还可用与测速、测时。测速的精度可达0.1m/s，测时的精度可达几十毫微秒。其应用领域不断扩大。

二、GPS水准高程拟合精度分析

为了分析GPS高程拟合精度，我们在某县境内作了试验，测区较为平坦，最大比高为4.0m，平均海拔为5.0m。测区为狭长形，长约12km，宽约5Oom，为满足测录需要，在测区布设了E级GPS控制网，全网由24个GPS组成，平均边长为800m，点位均布设在河流两岸，GPS测量利用3台Leica 200s型单频接收机完成采用静态作业模式，各项技术要求均符合国家测绘局1992年的《全球定位系统(GPS)测量规范》的要求为了进行GPS高程测量试验，对测区中的所有GPS点( 24个)均进行了四等水准测量。各项技术要求均符合《城市测量规范》的要求。

2.1精度分析

GPS水准高程拟合的精度主要受所拟合的似大地水准面、已知点高程和GPS测点大地高三种误差的影响。

2.1.1 拟合的似大地水准面精度的影响

通过试验，我们感到所拟合的似大地水准面的精度主要与已知点的数量、已知点的分布和拟合方法有关。

(1) 已知点的数量

为了试验、分析已知点数量对待定点水准高程拟合精度的影响。我们选取了7种方案进行了试算其中方案1 、2 、3是分别用均匀分布于整个测区的3、4、5个已知点按平面拟合方法进行计算；方案4、5、6、7是分别用均匀分布于整个测区的6、7、8、9个已知点按二次曲面拟合方法进行计算。我们按公式M=士√计算了7种方案的GPS水准高程拟合中误差(以下简称为拟合中误差)M式中、为GPS水准高程与四等水准高程之差，n为个数其计算结果分别为士33.lmm、士28.9mm、士25.5mm、士22.4mm、士21.5mm和士20.9mm。 由此可知，已知点数越多拟合中误差越小，不过方案4的拟合中误差虽然明显低于方案3，但跟方案5 、6 、7较为接近。说明当已知点达到一定数量(本测区为6)时，再增加已知点个数，并不能显著地降低拟合中误差。

(2) 己知点的分布

为了分析研究己知点的分布对待定点水准高程拟合精度的影响。我们选取己知点均匀分布于整个测区、已知点虽然覆盖整个测区但未均匀分布、己知点均匀分布于中间的半个测区和已知点均匀分布于一侧的半个测区等四种方案进行试算四种方案的己知点数量均为5，且都按平面拟合法拟合待定点的高程，拟合中误差分别为士25.5 mm、士30.5 mm、士34.0mm、士67.0mm。

由此可知，当己知点均匀分布于整个测区时，待定点精度高；若已知点虽然覆盖整个测区，但未均匀分布时，待定点精度与4个己知点均匀分布于整个测区时相当；当已知点均匀分布于中间的半个测区时，待定点精度与3个已知点均匀分布于整个测区时相当；当已知点均匀分布于一端的半个测区时，待定点精度最差，其拟合中误差将成倍地增加。

(3) 拟合方法

平面拟合法的必要起算点为3个，二次曲面拟合法的必要起算点为6个我们先后选取了6、7 、8、9个已知点分别利用平面拟合和一次曲面拟合的方法进行试算结果表明，在已知点的个数和分布状况均相同的情况下，平面拟合法的误差明显大于二次曲面拟合法。

2.1.2 已知点高程精度的影响

为了分析、研究己知点精度对待定点水准高程拟合精度的影响。我们取(1)款中的后4种方案布点的情况。人为地将每种方案中的一个己知点高程增加60mm进行试算。其拟合中误差分别为士26.7mm、士25.0mm、士23.8mm、士23.0mm，分别增大了19%，17%，14%，12%。

由此可知，已知点的精度对GPS水准高程拟合精度有较大影响；而且已知点数越少，其影响越显著。

2.1.3 GPS点大地高精度的影响

GPS点大地高精度主要决定于GPS野外数据的采集和基线向量解算的精度通过试算。我们发现它们的质量对GPS水准高程拟合的精度有直接的影响。这跟GPS平面控制测量相类似。

三、提高GPS水准高程拟合精度的措施

1、保证GPS野外数据采集和基线解算向量的质量

2、保证适当数量的已知点数 选择合适的拟合方法

3、保证已知点高程的精度

4、已知点应均匀分布于整个测区

四、 总结

GPS理论和技术以其高精度、全天候、高效率、多功能、操作方便、应用广泛等特点在很多领域都已经有了极其广泛的应用，展现了极其广阔的应用前景。随着高新技术的飞速发展和广泛应用，GPS的应用将更能发挥其优越性，进入人们的日常生活。

参 考 文 献

[1] 邓中卫. GPS技术应用与市场. 航空工业出版社. 1996

[2] 张其善, 吴今培, 杨东凯. GPS系统及应用. 测绘出版社. 2002

[3] 黄劲松, 魏二虎. GPS测量操作与数据处理. 武汉大学出版社. 2004

[4] 徐绍铨, 张华海, 杨志强. GPS测量原理及其应用. 武汉大学出版社. 2005

[5] 刘基余. GPS卫星导航定位原理与方法. 北京科学出版社. 2003

[6] 全球定位系统(GPS)测量规范[S]. GBT18314-2001

[7] 姜晨光. GPS精密高差法初步探讨. 地矿测绘. 2002