时间：2022-08-15 03:58:02
摘要：梁的受力状态会根据荷载作用的位置的改变而发生连续的显著的变化。在结构力学中，为了寻找这种现象的普遍规律，引入了影响线的概念，这为解决实际工程问题，简化计算过程，扩大与明晰分析结果提供了可能与理论支持。
关键词：结构力学 影响线
相同的构件，在分别受直接荷载与间接荷载的作用的状态下，影响线的形状大相径庭，特别是剪力的影响线。而直接作简介荷载作用下的剪力影响线具有一定的难度，不仅难懂，而且易错。本文采用理论分析而非机动法的方式，通过对比直接荷载、间接荷载两种作用下的剪力影响线图形，总结出较为简单易懂的学习与记忆方法。
一， 伸臂梁受直接荷载作用下的影响线。
让我们来看下面这道例题：
试作图示伸臂梁中和 的影响线
对 图的处理。我们可以如下分析：1，直接荷载P在从A点开始时，B点左端因受力平衡并不受剪力的影响。而P点开始移动后，随着P不断向B靠近，A点支座反力不断减小，从而造成绕B不断增大的逆时针的剪力，最大为单位力1。 2，P点刚越过B点后，B点左端剪力突变零，并随着P点不断向D靠近，重新产生负向的绕B点逆时针方向的剪力。
对 的处理方法，同理：P从A到D过程中，B点右端并不受剪力；P越过B点到达D过程中，B右端受单位力1大小的恒剪力。因此，作图如下
二， 伸臂梁受间接荷载下剪力的影响线
我们来继续看下面这道例题
试作图示、 的影响线（D点为点而不是绞，在此不讨论D点的剪力影响线图形）
对于 的作图，我们这样分析：1，P从第一根桩到第三根桩的过程中， 仍同直接荷载一样，处于向顺时针方向增大的过程当中。此阶段作图与直接荷载无异,2，而经过第三根桩时，P的压力分担到3桩和4桩，而只有3桩的压力才会产生 ，因此随着P朝4桩运行， 处于下降的过程；3，而P点继续向右端运行的过程中，同直接荷载相同，产生 的A端反力不断减少。但不同的是，P在最后2桩之间的运行过程中，P端压力分担到5,6桩。因此剪力消失的点不是B点，而是最后一根桩。
对于 的作图，则稍微简单一些：1，P力从最左端到C的移动过程中，造成C点右端剪力的支座反力B的状态与直接荷载完全相同；2，P点经过C点之时，引起剪力的原因转换为第5桩的受力与B点反力之和。因此剪力随着5桩受力上升而产生增大的顺时针剪力，后减小到最后一根桩而消失。
因此，图形如下
三， 方法对比与总结
从对以上两道相似例题的分析，我们可以得到以下几点结论
1， 对于伸臂梁直接荷载，产生剪力的原因为支座反力与荷载本身，因此只需根据研究点左端或右端的宏观合力即可简单确定剪力发展趋势；而对于间接荷载，由于伸臂梁与各桩直接接触而非荷载，引起剪力变化的直接原因为支座反力与各桩对梁的压力。
2， 而对于研究点附近的剪力分析：在直接荷载下，外荷载偏左或偏右会对某点产生完全不同的剪力效果，因此当剪力通过研究点时，会产生荷载大小的剪力突变；而在间接荷载的状态下，与梁接触的原因为桩，而桩相对于梁静止不动。因此，荷载的偏左或偏右并不会产生剪力图形的突变。
3， 对于间接荷载的作用下，因为引起剪力变化的直接因素为桩与支座反力，而研究点本身若处在桩点位置时，剪力大小也不会产生直接荷载那样的突变，因此，以上题为例，我们应当注意荷载在两桩之间位移时对左右两桩的压力分配对剪力的影响。
参考文献：结构力学（第四版） 李廉锟主编 高等教育出版社