沃尔夫数学奖

2005年仅次于阿贝尔奖的数学大奖沃尔夫奖颁给S．诺维科夫和G．马古利斯。碰巧，他们都是菲尔兹奖的获得者，在他们分别于1970年和1978年荣获菲尔兹奖时，苏联还没有解体。出于某种原因，苏联当局没有让他们出席领奖。他们两位是前苏联首次取得国际数学大奖的数学家。1978年开始颁发沃尔夫奖，迄今已有43位数学家获奖，其中苏联的数学家有9位之多，而迄今44位菲尔兹奖获得者中，苏联的数学家也有6位。这都显示苏联数学的实力，也表明国际数学界对其贡献的承认。

苏联在其存续的75年当中，在许多方面取得重大成绩，最突出的当然是与军事有关的技术，例如1957年苏联是第一个发射人造卫星的，1961年苏联是第一个发射载人飞船的。这都表明苏联在空间技术遥遥领先。正因为如此，与军事密切相关的数学与物理受到苏联政府极大重视。但是，苏联是在半封闭状况下发展科学的，在不少情况下，受到政治、种族、意识形态、体制等方面的诸多影响，以致像生物科学因受李森科之流的干扰而乏善可陈。幸运的是，数学，只有数学，苏联人一直保持着世界领先的地位。

苏联产生了上百位国际著名的大数学家，其中十几位可以与20世纪顶尖的数学家媲美。我们要谈的诺维科夫就说过，苏联数学家柯尔莫哥洛夫是仅次于庞加莱、希尔伯特、赫尔曼的大数学家。看来他们真有一套培养大数学家的办法。诺维科夫和马古利斯正是在这种体制下脱颖而出的。

苏联产生大数学家有两个高峰：一次是二次大战前，他们今天大都已经作古。另一次是出生在30年代到40年代的数学家，其中有十几位成为活跃在国际数学舞台上的大家。诺维科夫正好是30年代出生的一位。

诺维科夫1938年3月20日出生在俄罗斯最古老的城市下诺夫哥罗德。由于这个城市出生过大文豪高尔基，所以1932年到1990年被命名为高尔基。它在伏尔加河岸边，在莫斯科东边。数学家不具有遗传性，两代都是数学家很少见，在苏联更是极为罕见。偏偏诺维科夫的父母都是数学家，他的父亲彼得・诺维科夫还是位苏联科学院院士，是数理逻辑、代数学、集合论、函数论多领域的专家。他的母亲凯尔迪什是数学教授，专长是集合论和几何拓扑学。他的亲娘舅，也就是他母亲的弟弟不仅是大数学家，而且在1961年到1975年任苏联科学院院长。诺维科夫虽说17岁就考上莫斯科大学的数学力学系，可是他妈妈却抱怨他没有像他的同学那样，十七八岁就，她说：“谁都，除了我儿子。”这句话反映了苏联顶尖大学的大学生的真实情况。显然诺维科夫并不是比别人笨，只是因为他选择的领域是当时国际上的热门――代数拓扑学。本来在1950年之前，苏联的拓扑学还很厉害，特别是庞特里亚金引进以他命名的示性类，只是这位盲数学家后来在计算同伦群时老出错，于是干脆就放弃拓扑，搞起最优控制理论来。当然这种情形也和当时冷战局面有关，苏联当局鼓励大家搞应用数学，从而这个新的领域极少有人问津。偏偏在这时法国数学家特别是塞尔和托姆以及当时在法留学的吴文俊等人把拓扑学推向新高峰，成为当时数学的新女王，苏联人远远落在后面。因此，他写第一篇论文的时间已经是21岁，按照当时的标准算不年轻的数学家了。1960年大学毕业后，他就考入苏联科学院数学研究所做研究生，结果1964年取得副博士(相当于美国的博士)学位，而且出人意料地过了一年拿到苏联的博士学位。这也是他后来获菲尔兹奖的主要成果：证明有理庞特里亚金示性类的拓扑不变性。此外，他在配边理论与同伦论的关连以及开拓叶状结构理论方面都取得重大成就，特别是他证明3维球面上余维1的叶状结构一定存在闭叶(即环面)。他还提出了高阶符号差的诺维科夫猜想，成为拓扑学的一重要方向。

在苏联诺维科夫可以说是一帆风顺的。1965年取得博士学位之后，1966年成为莫斯科大学教授，同时被选为苏联科学院通讯院士，1967年荣获列宁奖金，这时他还不满30岁。1970年，他照例未被准许赴法国尼斯参加国际数学家大会，去接受第一枚授予苏联数学家的菲尔兹奖章。

正在他功成名就之时，他对自己的研究方向来了一个大转弯。从1971年起，他成为苏联科学院理论物理研究所数学部主任，他紧密同物理学家合作为数学及理论物理之间架设桥梁。而这正是纯粹数学的新方向。他研究的起点是20世纪60年代后期发现非线性的浅水波方程的孤立子解，诺维科夫出乎意料地把这类可积系统同代数几何学联系起来，其后推广到更为高阶的KdV方程。他的研究对象不限于经典物理学，他还研究量子力学及场论，甚至把同伦论应用于研究液晶乃至超导理论。由于他的成就，他在1981年被选为苏联科学院院士。1986年到1990年成为国际数学物理协会副主席。戈尔巴乔夫时期，他被允许出国广泛进行国际交流。1992年起，他任美国马里兰大学教授。1994年他被选为美国科学院外籍院士。

马古利斯属于战后出生的一代，虽生活和成长在冷战期间，但总的来说，道路还是平稳的。马古利斯1946年2月24日生于莫斯科，从小就表现出数学的才能，16岁就考上莫斯科大学数学力学系学习。他从小还爱好国际象棋，中学时已成为著名棋手。莫斯科大学群英荟萃，他曾受首位沃尔夫奖获得者盖尔范德的指导，在20岁时已发表第一篇论文。1967年大学毕业后，他继续留校当研究生。他的导师是另一位沃尔夫奖获得者西奈依。1970年获得副博士学位，论文题目是关于动力系统理论的。但三年的研究生，他又发表好几篇论文，获得了莫斯科数学会青年数学家奖金。这时他开始把自己的研究方向转向离散子群理论，而这使他走上国际数学大师的道路。

1970年马古利斯取得学位后，分配到苏联科学院信息传输问题研究所，一千就是20年，而且按部就班地升级。前4年任初级研究员，从1974年到1986年是高级研究员，其后是领头数学家。1990年初，他先后访问哈佛大学及普林斯顿高等研究院。1991年，他被聘为耶鲁大学教授。2002年，他被选为美国科学院院士。

马古利斯的研究领域很广，涉及代数、数论、组合理论，表示理论、测度论、动力系统和遍历理论，他核心成就是李群的离散子群理论。这个领域可上溯到19世纪的大数学家庞加莱。正如沃尔夫奖的评述所说，马古利斯是近半个世纪的数学大师。

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沃尔夫数学奖简介

由于菲尔兹奖只授予40岁以下的的年轻数学家，所以年纪较大的数学家没有获奖的可能。恰巧1976年1月，R．沃尔夫及其家族捐献1千万美元成立了沃尔夫基金会，其宗旨是为了促进全世界科学、艺术的发展。沃尔夫基金会设有：数学、物理、化学、医学、农业五个奖(1981年又增设艺术奖)。1978年开始颁发，通常是每年颁发一次，每个奖的奖金为10万美元，可以由几人分得。由于沃尔夫数学奖具有终身成就奖的性质，所有获得该奖项的数学家都是享誉数坛、闻名遐迩的当代数学大师，他们的成就在相当程度上代表了当代数学的水平和进展。R．沃尔夫1887年生于德国，其父是汉诺威城的五金商人。沃尔夫曾在德国研究化学，并获得博士学位，后移居古巴。他用了近20年的时间，经过大量试验，历尽艰辛，成功地发明了一种从熔炼废渣中回收铁的方法，从而成为百万富翁。他是沃尔夫基金会的倡导者和主要捐献人。沃尔夫于1981年逝世。