让操作活动与数学思考同行

在数学教学中操作活动是学生自主探究新知、建构数学知识结构的重要学习方式之一。然而，在操作活动中不能只追求课堂形式的热闹，必须把操作活动与数学思考有机结合起来，让学生借助亲历操作活动获得的具体经验和形成的表象，充分展开分析、综合、比较、抽象判断、推理等逻辑思维活动，将感性经验上升为理性认识，从而使学生在获取新知的同时，发展数学思维。

一、让学生在操作活动中建构数学概念

“思维从动作开始，儿童可以理解的首先是自己的动作。”操作活动帮助学生在具体思维水平到更抽象的表象之间搭建起一个桥梁，从而发展学生的数学思维。操作活动时要关注学生知识的掌握和学生学习能力的发展，更要关注学生数学学习的过程中数学思维品质的提升，真正实现新课标所提出的“促进学生全面发展”的目标。如：《认识平均分》一课的教学，教师首先创设猴妈妈分桃的动画情境，让学生用6个圆片代替桃分给3只小猴，并将几种分法用课件展示出来，引导学生思考：这些分法其实可以分成两类，想一想可以怎样分类？生：一类是每份不一样多，一类是每份同样多。师：每份分得同样多又叫平均分。想一想上面的几种分法中哪种是平均分？学生在分的过程中，直观感知两种分法，初步理解了平均分。接着教师又让学生用8个圆片代替8个桃帮猴妈妈平均分，学生边分边思考怎样分才是平均分，对平均分的意义也就有了更深刻的理解。在操作、观察、思考中不断深化理解平均分的意义，使学生自主获取新知，实现了新课程标准所倡导的由学数学向做数学的转变，在经历、体验的过程中自发生成，自主建构数学知识结构。

二、让学生在操作活动中理解算理、掌握算法

心理学研究表明：小学生的思维是以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。小学数学教学中算理与算法往往比较抽象，动手操作有效地解决了学生认知过程中的困惑，使抽象的算理、算法形象直观。但学生在操作学具时教师要引导学生边操作边思考，使学生知道怎样算，还要明白为什么这样算，要在真正理解算理的基础上掌握算法。如：一年级下册《两位数加一位数》（进位加）的教学，当教师出示24+9算式后，让学生先用小棒摆一摆、算一算，接着教师引导学生根据摆的小棒思考：9根小棒你放在哪一边？为什么不放在2捆的下面？生1：9根小棒表示9个1根，2捆小棒表示2个10根，它们表示的意义不一样。生2：9根和4根小棒都是单根，单根的要和单根的放在一起相加。师：看着你摆的小棒，你能算出24+9的得数吗？生1：我先算4根加9根等于13根，也就是1捆和3根，再加2捆是33根。生2：我先算6根小棒加4根小棒是10根，10根小棒正好捆成1捆，放在2捆小棒的下面，合起来也是33根小棒。最后教师引导学生进一步思考：闭上眼睛想象摆小棒的过程，你能完整地说出24+9怎样算吗？生1： 4+9=13，20+13=33。生2： 24+6=30，30+3=33。教师又追问：24里面有2个10，怎么得数里面有3个10？将学生的思维引入了更深的层次。学生边操作小棒边思考，不仅自主探究出了两位数加一位数（进位加）的计算方法，而且理解了两位数加一位数的算理，即个位和个位相加，个位相加满十向十位进一，十位上就比原来多了一个十。

三、让学生在操作活动中发展空间观念

苏霍姆林斯基说过：手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智，脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。新课程也提倡让学生亲历、体验，提倡“做中学”的教学理念。在“空间与图形”的教学中，教师应创设动手操作的机会，丰富学生的感性认识和直接经验，让学生进行摸一摸、量一量、比一比、描一描、剪一剪、拼一拼、摆一摆、搭一搭等的操作活动，形成清晰的表象，帮助每个学生在具体思维水平到更抽象的表象之间搭建起一个桥梁，进而发展学生的空间观念。如：一年级上册认识“长方体、正方体、圆柱、球体”的教学，笔者先让学生观察一些熟悉的物体，并进行分类，初步感知这些物体的特征；然后用这四种物体进行推一推、搭一搭的活动，以再次感知这些立体图形的特征；最后让学生闭上眼睛做摸一摸的游戏，让学生在头脑中建立这样的概念：长方体、正方体有6个面，这6个面都是平平的，如果6个面一样大那便是正方体，长方体、正方体通过推才能移动；圆柱有2个圆圆的、平平的面，还有一个弯曲的面，圆柱可以滚动；球体光光的，滑滑的，可以到处跑，不容易放稳。有了这样的活动历程学生建立起的立体图形的表象是“三维的”，是深刻的，其空间观念也由此得到发展。

动手操作不仅能有效地改变了教师讲解、学生接受的教与学的方式，而且能将抽象的数学知识形象地显现出来。但动手操作不是教学的真正目的，而是让学生借助操作活动自主探究知识与发展数学思维，也只有让操作活动与数学思考同行的数学教学才是高效的。

（责编 袁 妮）