Scratch与学生数学素养的培养

众所周知，Scratch是一个容易上手、深受学生喜爱的编程工具。它不仅仅可以促进学生对程序设计概念的了解与编程的兴趣，还对学生灵活运用数学知识以及帮助学生理解数学概念有着积极的意义。

相生相息，Scratch与数学的紧密联系

数学是计算机科学的基础，准确地说，计算机只不过是数学在特定领域的一种应用。有人说，0和1就构成这个世界。这句话意在说明数学对于人类发展和人们生活的重要性。也正因为有了数学，有了二进制，有了数据结构，有了算法等，才会为构筑计算机领域的万千世界夯实了基础。因此，在程序设计中，学生是离不开数学知识的帮助的。同样在Scratch创作中，每一个作品也都与数学有着千丝万缕的联系。

Scratch是一个图形化的编程工具，类指令为学生创作提供了支持，其中每一类指令都离不开数学知识，除了简单的设置对象的大小、角度、粗细值以外，还有逻辑运算。在学生创作的过程中，无论是创作绘画、动画和创编故事，还是制作游戏，都离不开数学知识的支撑。与此同时，学生在创作的过程中通过编写脚本，潜移默化地加深了对数学知识的理解与掌握。

紧密相容，以Scratch培养学生学科素养

1. 化无形为有形，建立模型

数学中的建模是一门高深的学问。运用这种能力，能够将一个纷繁复杂的事物处理成为一条条简单的结构关系，从而使人们更为简明清晰地去解决问题、化解难题。

在数学课堂中，往往会采用一些应用题来培养学生建模的能力。对学生而言，这都只是一些脱离实际应用的、虚无缥缈的知识。而在计算机教育领域，却有着较强的数学建模应用需求。例如，在开发软件时，开发者往往都需要对一个复杂系统进行梳理，抽象出一个合适的数学模型，然后运用计算机的算法去模拟这个模型中的一些关系，从而解决实际问题。这样的过程不仅能让学生对建模的方法有深入了解，更能使其抽象思维能力有进一步提升。

由于小学生对于计算机程序设计、数学建模尚处于朦胧认知阶段，因此应适当降低建模和编程的难度，以符合他们的认知水平。利用建模的方法，将程序中几个角色及关系进行梳理，形成数学模型。教师的这种引导、梳理，使编程的目标更为明确，既降低了游戏设计、程序设计的复杂度，也使学生逐步形成从复杂中抽象出简单数学关系模型的能力。

2. 从无序到有序，理解概念

在数学学习过程中，有许多抽象的概念不便于学生深入理解。尽管数学教师会为此举出很多相关的实例来帮助学生理解，但对学生而言，要想真正深入地去理解和掌握，则必须经历在具体环境和任务中应用相关数学概念去解决实际问题的过程。

Scratch软件为小学生提供了丰富的数学功能，如随机数、整除、求余、绝对值、平方、变量累加等。这些功能可应用到程序设计、游戏开发、工程实验等Scratch项目中，而学生在开发应用项目的过程中需要进一步理解这些功能的作用，并不断调试，直至逐步完善程序，因此，这一过程也是逐步内化数理概念的过程。在“随机数”一课中，教师首先通过对比试验，让学生亲身感受随机数的现象，再通过一系列的游戏设计，如“抓鱼游戏”中鱼的随机位置、随机游动等，让学生体验随机数在游戏活动中的意义及作用，促进了数学知识的内化。

3. 从具体到抽象，形成逻辑

数学逻辑对于学生而言是一个比较复杂难懂的学问，在数学课堂中，教师往往要花大量精力对这个问题进行阐述。而在Scratch程序教学中，可以很好地将数字逻辑融入程序开发、游戏开发中。例如，在“润年测试”这个小程序中，让学生讨论闰年有哪些特点，即“4的倍数”、“当整十数时又要能被40整除”。通过引导，分析出进行逻辑判断的层层关系，即“被4整除”、“被10整除”、“被40整除”这几个关系的组合顺序。在学生尝试探究后，可以利用这三个条件实现“闰年测试”的效果。学生通过这种逻辑的梳理、逻辑关系的组合应用，逐步内化数理逻辑。

实践运用，Scratch与数学相结合的案例分析

教学目标：（1）通过假设、探索、验证和归纳总结，掌握侦测指令及随机数的概念及意义。（2）掌握条件判断语句在生活情境中的应用方法。（3）初步感知任务设计的基本方法与思路。

1. 游戏导入 建立概念

师：我们先一起来玩“打地鼠”游戏。在玩游戏的过程中，你是如何来控制瞄准器的？当瞄准器瞄准地鼠并单击后，地鼠会怎样？

师生讨论。

师：今天，我们将用同样的原理来制作“打地鼠”游戏。

【设计意图】用游戏导入大大增加了学生的学习兴趣。让学生在“玩”中感知游戏的操控方法及各对象之间的关系，从而对本课要学习的内容建立起初步的概念。

2. 整体规划 建立模型

师：请打开已完成的“打地鼠游戏.sb”。

师：要制作“打地鼠”游戏，除了地鼠以外，我们还需要添加什么呢？

生：瞄准器。

师：那如何让地鼠“动”起来呢？又如何能实现瞄准器对准地鼠这个动作呢？瞄准器击中地鼠后又会怎样？

教师边提问边将学生的想法以“图”的方式依次呈现。

【设计意图】以问答的形式，由浅入深地引导学生主动思考制作一个项目所需要的角色、每个角色所起的作用及角色间的配合，培养学生的全局观和整体性思维。同时，引导学生以“图”的方式来整体规划，初步建立角色的动作模型。

3. 自主搭建 完成操控

师：请大家用学过的鼠标控制原理让瞄准器“动”起来。

学生尝试用鼠标来控制地鼠的运动。

师：你们在操控瞄准镜的过程中是否有问题？（瞄准镜没复位）我们该如何解决？

学生讨论后尝试操作，完成瞄准镜复位功能。

【设计意图】让学生由简单的任务开始着手，编写简单的脚本，体验制作的乐趣。同时培养学生复位角色和初始化的意识。

4. 师生互动 理解概念

师：本例中，地鼠的出现有规律吗？

生：无序的。

师：那有序好还是无序好呢？为什么？

生：无序好，一是可增加游戏的难度；二是更有真实性。

师：请用已学的知识让地鼠在洞口出现，并尝试着让地鼠们无序出现。

师生共同学习随机函数及其意义。

【设计意图】让学生利用已有知识体会随机的具体含义，并了解随机概念在生活和实际运用中的普遍性和重要性。本例就是随机函数的一个具体体现，通过随机函数控制每个地鼠出现时间的不确定性，将实际已有经验迁移、过渡到学科知识；将主观认识到的“无序现象”抽象、内化到客观规律上的“在一定区间内随机”。在本例基础上学习随机函数，是对学生思维的一次转变和提升。

5. 对象分析 突破难点

师：如何实现瞄准器“瞄”准地鼠的动作呢？

师：地鼠被击中后怎样？如何记住击中的地鼠数量？

师生互动分析地鼠的动作，理清思路。师生共同绘制流程图加以梳理与总结，并要求学生将流程图用Scratch编程语言表达。

小组合作，尝试完成搭建。

【设计意图】通过对象分析，理清每个角色的动作与编写思路，将难点进行分解并逐一突破。让学生再一次在分析中梳理知识，将复杂的问题简单化，从一开始的无序状态中脱离出来，找到解决问题的关键点。

6. 拓展应用 启发创新

师：在大家的努力下，我们完成了“打地鼠”游戏，你能增加游戏的难度吗？

生：地鼠变多、加快地鼠出现的速度。

师：除此以外，你还有什么办法让“打地鼠”游戏变得更精彩呢？

学生讨论并回答，教师继续将学生的想法在原设计图上添加。

师生总结全课。

【设计意图】拓展学生思路，创新学生思维。通过集体讨论，使学生以头脑风暴的形式畅所欲言，打开思路。同时，将学生的想法一一记录并修改原设计图，帮助学生实践创新、探索未知。

近年来中国的教育改革尤为关注学生的问题解决、创造与合作学习的能力。通过Scratch，我们可以看到学生能够有效地应用所学，成为学习的主人，并且将Scratch与数学结合，能够培养学生的数学学科素养，锻炼学生的计算判断能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和解决问题的能力，帮助学生形成算法思维。

（作者单位：江苏苏州东中市实验小学）