关于高中数学中的变式教学探究

【摘 要】变式教学已经成为当今数学教育中应用比较广泛的教学方式，许多教师在讲课的过程中都运用到了变式教学，但是并不是每位教师都对变式教学有深入的了解。本文针对变式教学的原则及教学措施进行了深入的探究。

【关键词】高中数学；变式教学；探究

一、前言

变式教学并不是大多数教师理解的简单的一题多解或多题一解，变式教学的不恰当应用有时反而会对学生的学习起到负面作用。想要正确运用变式教学，就需要教师真正重视起来，在使用过程中进行精心设计，才能真正使变式教学起到应有的作用。

二、变式教学原则

变式就是指对于数学教学中某些基本知识、典型问题等固定范式的变化形式，也就是说通过不断改变问题情境或者思维角度，不改变事物本质，只是改变事物的非本质特征的一种变化方式。这种变式应用到数学教学中，就是指教师对数学定义、公式、定理等进行不同角度的变化，使其展现出不同面貌，但是其本质内容是不改变的，称作高中数学中的变式教学。正确的变式教学方式还应遵循一定的原则，才能在教学过程中发挥积极作用。

1.针对性原则

变式教学中的针对性原则指的是高中数学变式教学过程中，需要根据学生现有的切实水平来进行相应的教学。对于接受能力强的学生来说，教师进行变式教学对课本上的概念、例题进行改变，并且与以前的知识点进行结合，使学生的思路也拓宽了，这类学生对变式教学持肯定态度；对于接受能力差的学生来说，同样的变式教学对于他们却包含了太多内容和知识点，也跟不上教师的思路，往往还没搞清上一个问题包含的所有内容，老师已经开始讲下一个问题了，最后导致一节课都没有听好。变式教学需要掌握许多相关知识并能把他们联系起来，水平高的同学脑中储存的知识点也很多，在教师进行变式教学时可以很轻松跟上教师的思路，而这些对于水平一般的学生来说却很困难。

2.目的性原则

变式教学中的目的性原则指的是高中数学的变式教学一定要以教学目标为教学目的，弄清楚要变哪些内容，怎么变，不能单纯地为了变而变，使教学过程更加严谨。每一节课都要制定适当的教学目标，不宜面面俱到，只把最主要的目标突出即可。教师要在明确教学目标的基础上，对一些问题进行变式教学，指改变其非本质的特性，保留本质属性，这样才能不脱离总体教学目标。特别是一些有经验的教师在进行教学过程中，经常会在课堂上即兴构造本节课的相关变式，但是由于课前并没有作相关的准备，这些即兴构造的变式很有可能脱离了本来的教学目标，改变了其本质。

3.适度性原则

变式教学中的适度性原则指的是教学过程中使用的变式数量和难度要适度。使用变式确实可以给课堂教学带来很大的收获，但是使用的变式过多，就容易与原有的教学目标偏离。学生对于新知识的理解过程是一个螺旋式上升的过程，如果教师在一节课中大量使用变式使同学们对知识点进行非常深刻的理解是不太现实的。所以在教学过程中恰当地使用几个变式，帮助学生进行学习就可以了，过多的变式反而会使学生难以接受。另外，还要把握好变式的难度，在构造变式的时候要注意建立在高中生现有的认识水平上，要做到循序渐进，先易后难。前面的变式最好能为后面的变式提供基础，并且要鼓励学生通过简单的变式主动积极解决较难的变式，以激发学生的积极性，提高教学效率。

三、变式教学措施

1.数学概念的变式教学

数学概念是指一类数学对象的本质，可以反映这类数学对象内在的而非表面属性。数学概念时数学教学内容中最基本的组成部分，是学生学习某个知识点首先就要接触的，它是后面原理、习题等的基础，只有牢固地掌握住概念，才能更好地学习下面的部分。对于数学概念的教学，因为数学概念的高度抽象性，学生不容易从单纯的文字概念中真正理解，教师就可以运用变式教学的方式，使同学们对数学概念有更深入的理解。如教师在讲解等差数列的概念时，单纯等差数列的概念可能同学们不能很好的理解，教师可以在黑板上写出几组典型的等差数列，让同学们观察这些数列有什么特点，学生就可以通过自己的观察发现这些数列从第二项开始，每一项与其前一项的差都相同，这样学生通过自己的观察得到等差数列的概念，比起直接讲解概念印象更加深刻，理解也更加透彻。

2.数学命题的变式教学

数学命题的作用是将概念间结合起来，其主要表现方式是公理、定理、公式等，公理从来都是公认的正确，所以主要研究定理和公式的变式教学。定理和公式主要是通过对事物的观察或推理得来的，所以数学命题的变式教学可以从定理公式的变形入手。就是从原有的定理基础上，通过引导、启发等方式和学生一起发现其变形形式并应用到数学教学中。如学生已经掌握两角和的正切公式的前提下，可以在教师的引导下通过把和的正切公式加号变成减号推导出两角差的正切公式，相比较对公式的死记硬背，这种方式可以使学生进行类比记忆，可以通过自己的推导将定理公式记得更加牢固。

3.数学思想的变式教学

在课本知识和解题过程的讲解过程中，数学思想也是非常重要的，数学思想对整个数学学习中有着十分重要的意义。数学思想一般没有准确的定义，是教师在教学过程中对数学规律的总结，需要教师和学生共同挖掘。数学思想的变式教学就是教师对于某一种数学思想以不同的变式展现给学生，使学生能更好的掌握本思想内涵。如高中数学中很重要的数形结合思想，通过坐标系将函数曲线和方程建立直接的关系，把抽象的数之间的关系转化为直观的图形，两种方式相互结合，使学生能够更灵活地处理各种问题。

四、结语

变式教学在高中数学教学中有着不可替代的作用，教师应注意正确地运用变式教学，有意识地培养学生在学习中的主体地位。教师和学生应相互配合，共同学习，使变式教学在高中课堂中发挥其更大的作用。

【参考文献】

[1]黄蓓.变式教学策略在高三数学复习中的实施[J].教育导刊，2013，11（6）：74-76.

[2]赵方方.数学课堂中变式教学初探[J].科技信息，2011，12（1）：304-305.

[3]耿秀容，汤服成.体现数学变式教学方法的样例设计[J].甘肃联合大学学报，2010，24（4）：107-109.

（作者单位：江苏省滨海县明达中学）