基于FFT的GLONASS中频信号快速捕获算法

摘 要：为了提高GLONASS中频信号的捕获速度，根据GLONASS信号捕获的特点，引入离散傅里叶变换进行相关运算，实现并行捕获。实验利用实际采集的GLONASS中频数据，将传统的串行捕获算法与基于FFT的快速捕获算法在Matlab上进行了对比。实验结果表明，基于FFT的快速捕获算法大大提高了运算速度，减少了捕获时间，捕获方法也得到改进。

关键词：GLONASS; FFT; 并行捕获; 捕获算法

中图分类号：TN967.1-34 文献标识码：A

文章编号：1004-373X(2011)17-0107-03

FFT-based Fast Acquisition Algorithms of GLONASS IF Signal

YE Jiu-zhi, ZHU Gui-bin, LI Rui-rui, QUAN Peng

(Image Communication Laboratory, Chongqing Communication Institute, Chongqing 400035, China)

Abstract： To improve the capture speed of GLONASS IF signal, according to the characteristics of GLONASS signal acquisition, a correlation operation was conducted by introducing the discrete Fourier transform and parallel capture was achieved. With the actually-acquisited GLONASS IF data, the traditional serial acquisition algorithm and FFT-based fast acquisition algorithm were compared with Matlab during the experiment. The experimental results show that FFT-based fast acquisition algorithm can improve the processing speed greatly, reduce the acquisition time and modify the acquisition methods.

Keywords： GLONASS; FFT; parallel capture; acquisition algorithm

0 引 言

俄罗斯的GLONASS和美国GPS是对等的系统。但由于经济原因，俄罗斯始终没有布满卫星星座，用户有时不能使用GLONASS进行导航定位，所以对GLONASS软件接收机的研究相对较少。近几年，随着导航定位技术的发展，俄罗斯加快了GLONASS系统的补网进度。到目前为止，GLONASS的在轨卫星数量已达到22颗，基本能满足导航定位的需要［1-3］。伴随着GLONASS系统的不断完善，对GLONASS软件接收机相关技术的研究具有重要意义。

与GPS不同的是，GPS中每颗卫星都在同一频率上以码分多址(CDMA)格式发射一个独特的C/A码对，而每颗GLONASS卫星都在不同的频率发射同样的C/A码对，所以GLONASS信号与GPS信号的捕获方法有所不同［4］。本文针对GLONASS信号捕获数据运算量大，速度慢的特点，利用C/A码的相关性，采用两种方法对采样的实际中频信号进行捕获。

1 GLONASS信号捕获基本思想

GLONASS软件接收机信号捕获的目的是识别所接收信号中GLONASS的卫星数，得到卫星的载波多普勒频移和码相位的粗略值，然后利用这些估计量进行下一步的跟踪。捕获算法实现捕捉卫星信号的作用，即执行一个二维的载波频率偏移和码相位的搜索，得到粗略估计的码相位和载波多普勒频移以及卫星频率区间。根据GLONASS卫星C/A码的相关特性，即接收机复现的C/A码与卫星C/A码相位对应时有最大的相关值，利用相关峰值是否出现来确定是否捕获到对应的卫星。目前使用的捕获算法主要是在时域或频域使复现码与卫星码发生相关［5-7］。

本文采用的实验数据为接收机下变频后直接采样的中频数据，采样频率fs=38.5 MHz，多普勒频移为±10 kHz，搜索步长为500 Hz。

2 GLONASS中频信号的串行捕获算法

串行搜索捕获方法是信号捕获中经常采用的一种方法，如图1所示。从图中可以看出，算法基于接收中频信号与本地C/A码序列及本地载波的乘积。C/A码发生器产生GLONASS卫星的固定的C/A码序列，该序列由511个码片组成，有511种不同的码相位。采样的中频信号首先与本地产生的C/A码序列相乘，然后与本地振荡器产生的载波相乘,进行载波剥离。与本地载波相乘之后，产生同相I支路信号，与本地产生载波的90°相移信号相乘之后产生正交Q支路信号。I,Q支路信号分别经过1 ms(GLONASS的C/A码周期)的时间积分后，平方相加。理想情况下，由于C/A码仅调制与I支路信号，所以信号功率应集中在I支路。但是，卫星产生的I支路信号与解调后的I支路信号并不需要一一对应，这是因为信号的相位是未知的。因此，为了确定是否检测到卫星信号，需要同时对I支路和Q支路进行研究。最后输出为接收信号与本地产生信号的相关值。如果得到的相关值出现明显峰值，并且超过了预先设定的门限，即确定该卫星的多普勒频移和码相位，捕获成功［8-9］。

串行捕获的算法流程如下：

(1) 读取1 ms中频数据，产生C/A码，并进行采样，采样点数为38 500点，输入对应卫星的中频频率。

(2) 将1 ms中频数据的38 500个点与511维矩阵相乘，得到511×38 500的数据矩阵A，将38 500个C/A码采样点按75个点一码片进行510次相移(GLONASS的C/A码码长为511码片［4］)，得到511×38 500的码相位矩阵B。

(3) A与B相乘后的矩阵C，然后与本地振荡器产生的载波相乘，对结果进行积分平方。

(4) 设定门限，最大相关峰值与门限比较。

(5) 大于门限表明捕获成功，否则捕获失败，输入另一颗卫星对应的中频，重复(1)~(4)步。

串行搜索算法包括两个不同的扫描过程：步长500 Hz、载波频率范围为IF±10 kHz的频率搜索过程;遍历511种不同码相位的码相位搜索过程［10］。搜索总共需要经过的次数为：

通过以上步骤对所有的GLONASS卫星信号进行捕获。串行捕获的捕获精度较高，但是计算量比较大，捕获的速度相对较慢，更适应于硬件来实现。

3 基于FFT的GLONASS捕获算法

串行捕获方法中利用511种不同相位的C/A码与采样的中频信号相乘，运算量大，耗费时间，在实际运用中，实时处理性能较差。如果能在计算速度上做些改进，必然会提高效率。下面介绍一种基于FFT的快速捕获算法，首先介绍离散傅里叶变换的特点：

长度有限且为N的序列x(n)和y(n)的离散傅里叶变换为:

式中:X(k)为X(k)的共轭形式。式(5)表明，两个序列x(n)和y(n)在时域内做相关运算，相当于它们的离散傅里叶变换的共轭X(k)与Y(k)在频域内做乘积运算。于是反过来，乘积X(k)Y(k)的离散傅里叶反变换正好是软件接收机需要进行检测的在各个码相位处的相关值z(n)。一旦接收机通过傅里叶变换得到相关值z(n)，找出自相关幅值z(n)的峰值，并将该峰值与捕获门限相比较。若超过门限，则捕获到信号，从中得到多普勒频移和码相位的参数值［11］。

根据以上原理，利用离散傅里叶变换的特性，捕获算法设计如图2所示。

基于FFT的捕获算法基本思想：采样的数字中频信号分别于I支路和Q支路上本地振荡器产生的正弦和余弦载波相乘后，对复数形式的混频结果I+jQ进行傅里叶变换，然后将变换结果与C/A码傅里叶变换的复共轭相乘，接着将乘积经傅里叶反变换得到时域内的相关结果，最后对相关值取模并平方，根据峰值，判断信号是否存在。

基于FFT的捕获算法流程如下：

(1) 读取1 ms中频数据，产生C/A码，并进行采样，采样点数为38 500点。

(2) 设置要捕获的GLONASS卫星对应的中频频率，设置频率步长为500 Hz，多普勒频移范围为±10 kHz。

(3) 将中频信号和本地振荡器产生的本地载波相乘做FFT变换得到M，将C/A码发生器产生的C/A码做FFT变换后进行复共轭得到N，M与N相乘并进行IFFT变换，对结果取模，进行平方。

(4) 设定门限，最大相关峰值与门限比较。

(5) 大于门限捕获成功，否则捕获失败，输入另一颗卫星对应的中频，重复(1)~(4)步。

4 算法验证

为了验证基于FFT信号捕获算法的优越性，对1 ms采样频率为38.5 MHz的GLONASS 0号频道卫星实际中频数据进行信号的捕获，捕获结果如图3~图6所示。

通过对实验结果的统计，两种算法的计算时间和捕获结果如表1和表2所示。

从表1和表2的统计结果可以清楚地看到，两种不同方法均实现了对GLONASS 8号卫星的捕获，但是基于FFT的捕获算法，其捕获时间远少于串行捕获时间，而且捕获效果也优于串行捕获，相关峰值更为明显，易于判定。

5 结 论

本文论述了GLONASS中频信号捕获的基本思想，介绍了离散傅里叶变换的特点，并将离散傅里叶变换运用到GLONASS信号捕获的相关运算当中，实现了中频信号的并行捕获。在Matlab上进行算法验证的实验结果表明，基于FFT的快速捕获算法大大缩短了信号捕获时间，捕获效果明显，更为实用。

参 考 文 献

［1］寇艳红.GPS原理与应用［M］.2版.北京:电子工业出版社,2009.

［2］JAMES Bao Yen Tsui. Fundamentals of global positioning system receives [M]. Hoboken, New Jersey: [s.n.], 2005.

［3］MISRA P, ENGE P. Global positioning system: signals, measurements, and performance [M]. Lincoln, MA: Ganga-Jumuna Press, 2001.

［4］Federal Space Agency. GLONASS status [EB/OL]. [2006-09-26]. www.glonass- ianc. rsa.ru, Information-analytical.

［5］谢钢.GPS原理与接收机设计［M］.北京:电子工业出版社,2009.

［6］董绪荣,唐斌,蒋德.卫星导航软件接收机原理与设计［M］.北京:国防工业出版社,2008.

［7］张欣.弱信号全球导航卫星系统接收机［M］.北京:国防工业出版社,2008.

［8］BORRE K, AKOS D M, BERTELSEN N, et al. A software_defined GPS and Galileo receiver [M]. Birkhauser Boston: [s.n.], 2007.

［9］李晓玲.基于GPS软件接收机的C/A码捕获方案［D］.上海:上海大学,2008.

［10］Russian institute of Space Devise Engineering. GLONASS ICD 2008 [S]. Russia: Russian institute of Space Devise Engineering, MOSCOW, 2008.

［11］杨俊,武奇生.基本原理及其Matlab仿真［M］.西安:西安电子科技大学出版社,2006.

作者简介：

叶久志 男，1984年出生，四川西昌人，硕士研究生。主要研究方向为GLONASS导航定位。

朱桂斌 男，1972年出生，副教授，博士。主要研究方向为信息处理、模式识别。

李瑞睿 女，1987年出生，重庆人，硕士研究生。主要研究方向为无线自组网与计算机网络。

全 鹏 男，1986年出生，四川射洪人，硕士研究生。主要研究方向为GPS导航定位。