信息论与编码课程教学探讨

摘要：信息论与编码是通信、电子信息类本科开设的专业基础课。针对该课程在教学过程中存在的问题和学生接受的能力，分析了信息论与编码课程的特点和现状，提出切实可行的解决方案，并给出实验环节的一些建议，以提高教学质量。

关键词：信息论与编码；教学；实验

作者简介：马玉琨（1983-），女，河南新乡人，河南科技学院信息工程学院，助教；崔微微（1987-），女，河南新乡人，河南科技学院信息工程学院，助教。（河南 新乡 453003）

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）05-0146-02

随着通信技术的不断发展，我国在发展通信系统与信息系统方面取得了长足的进步。而信息产业日新月异的发展就需要大量从事信息、通信、电子工程类专业的人才，信息论与编码作为这类专业的一门基础课已经变得越来越重要，[1]因此现在河南科技学院将这门课作为信息工程和通信工程两个专业的必修课。经过实践的检验，该门课程不仅成为学生理解相关专业课程的基础，同时引领了学生在信息论方向上进行研究的兴趣，对学生今后的发展有着较大的帮助。

一、课程的重要性

信息论与编码研究的是整个通信的最基本的问题，从香农1948年发表《通信中的数学理论》到现在60余年的时间，信息论对整个行业的发展有着不可替代的指导意义。

该课程分为信息论和编码两大方面，以通信系统模型为研究对象，以香农的三大定理作为理论依据，目的在于提高通信系统的有效性、可靠性、安全性。信息论中最著名的是香农的三大定理，第一定理信源编码定理，是解决通信中信源的压缩问题，也是后来图像和视频压缩的基本定理；第二定理信道编码定理，是解决通信中数据能够在特定信道中传输的最大值的问题，容量问题是通信中研究最活跃的问题之一，比如4G或LTE中广泛用到的MIMO技术，其理论本质就是容量与天线数的递增关系；第三定理有损信源编码定理解决了在允许一定失真的情况下的信源编码问题，比如jpeg图像编码、mp3音频编码，都是有损的编码，都是在香农第三定理的基础上得出的。

信息论与编码无疑是现代信息科学的一个非常重要的组成部分，是通信的基础，就像欧几里得的几何原本影响了西方学界近2000年一样，信息论在未来也必将影响通信的发展。

二、课程特色

该课程需要大量的数学知识作基础，对学生的数学功底要求较高，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计。如在计算信源熵时需要用到概率论与数理统计中条件概率、联合概率、先验概率和后验概率的计算；计算信道容量和信息率失真函数时需要通过求导求极值，进行信道编码时要用到矩阵之间的运算和空间的概念，纠错码的译码更是需要用到群、环和域的概念和相关理论，这都要求学生有很扎实的数学功底。

另外很多定理公式的推导过程复杂，比较难懂，如香农三大定理的证明。学生在学习的过程中很容易感觉乏味，产生厌学情绪。同时课程涉及到的一些专业知识，需要一些先修课程作基础，如通信原理、信号与系统、电路分析等，所以一般将该课程安排在大三的下学期来完成。

三、选取教材

信息论与编码的内容高度抽象，难以理解，因此在选择教材方面尤为重要。目前有关“信息论与编码”课程的教材很多，综合考虑各个教材的特色，选择曹雪虹、张宗橙编写的由清华大学出版社出版的《信息论与编码》第二版。本书注重基本概念，针对工科本科生特点，尽量从实际问题出发，深入浅出地叙述概念，加强理论与应用的结合，使读者能将概念应用于实际工作中。[2]

四、教学内容及要求

通过本课程的学习，学生应达到如下要求：理解有关信息和信息度量的概念，掌握离散信源信息度量的计算方法；理解香农信息论中信道和信道容量的概念，了解信道容量的分析与计算方法；了解典型信源和信道的分析方法及其特性；理解香农第一定理和香农第二编码定理的结论和理论意义；了解香农第三定理；理解和掌握信源编码和信道编码的基本概念、理论和主要方法。

在实际的教学过程中，可以根据学生的具体情况，灵活地运用教学方式，对教学内容做出适当侧重和取舍，突出教学重点。

五、重点及难点

重点：信息以及信源熵、信道及信道容量、无失真信源编码方法、限失真信源编码方法以及有噪信道编码方法。

难点：香农三大编码定理机器逆定理。

对于课程的重点和难点，教师应重点讲解，放慢节奏，反复强调，并通过布置适当的练习题来巩固加深学生的掌握程度。

六、教学中存在的主要问题及解决方案

1.对课程的重要性认识不够

很多学生，刚接触信息论与编码时，通常会认为这门课对以后的就业和工作没有用，并以此来判断这门课的重要程度，认为不重要。另外有些学生认为该课程是纯理论课，本科生没有必要学习这么深奥的知识。这些思想使得学生缺乏正确的认识，从而没有学习的动力，甚至出现学生在课堂上看其他课教材的情况。

针对这个问题，教师在展开讲授之前，应强调该课程的地位，明确编码理论在媒体技术、网络技术、无线通信技术及数字电视技术等方面的应用，让学生意识到为什么要学、学什么、对以后工作的用处，从内心对该课程有一个正确的认识。另外，在讲解某个知识点时，侧重于该知识点的应用，如讲解信源编码时可以结合图像压缩标准JPEG和MPEG，通过压缩编码降低图片文件的大小，从而降低手机上网流量。在讲解信道时，可以用移动通信系统的无线信道和传统电话的无线信道作比较，让学生明白手机信号时好时坏的原因。

2.内容抽象枯燥

信息论与编码需要用到大量的数学知识，此外还有繁琐的公式推导和抽象证明，因此学生在学习的过程中显得枯燥。[3]很多学生在面对复杂、抽象的公式等教学内容时，不由会产生畏惧和厌学心理。

对此，教师在教学过程中需要培养学生的学习兴趣，提高学生对本课程的学习积极性。教学过程中可适当结合学生日常生活中能够接触到的例子，培养学生的兴趣。比如，在讲信息率失真函数时，如果仅仅讲概念，没几个学生能真正地理解其中的含义，可以现场给学生演示通过降低分辨率进行图片压缩所带来的失真效果，给学生直观的感受。在讲编码时，可以结合很多影视资料里的莫尔斯电码来讲解。而令学生望而生畏的马尔科夫信源则可以通过和人的记忆特性作比较，让学生有感性的认识。通过这样的讲解，激发学生的好奇心，提高学生学习的兴趣，学习积极性也会得到慢慢提高，从而达到较好的教学效果。

对于繁琐的公式推导和抽象证明，可以将重点放在物理意义的解释上，从教学大纲出发，优化理论教学。比如在讲解香农三大定理时，因为定理的主要目的是在工程实践中，对通信系统的设计或者检验起指导作用，因此应侧重于三大定理的结论，只从物理角度阐述定理的内容及意义，而不再花大量的时间讲解定理的证明过程，避免学生因为繁琐的证明而产生厌学心理。

3.学习的被动性

很多人认为大学的课堂上没有必要进行互动，往往是教师讲什么，学生被动地记什么，这样的教学往往达不到理想的效果。学生尤其是大学生，是一个能够独立思考的个体，而不是学习的机器。教学不是单纯地让学生记住知识，而是要理解知识，掌握学习的方法。因此为了避免学生的被动性，针对本课程的特点，教学中采用引导式、互动式和研究式相结合的方法。

在讲解每一个新知识点或概念时，通过提出问题、解决问题来引出概念，教学中可以通过提问来掌握学生的理解程度。部分老师可能担心提问会引起学生的反感，其实不然，恰当的提问不但能巩固知识，反馈教学效果，而且可以实现对学生思想的引导，从填鸭式的教学转变为学生主动学习。[4]另外还可以组织学生展开适当的讨论，鼓励学生发表自己的理解，大胆提出质疑或者新的见解。

七、实验安排

信息论与编码是一门理论与实践紧密结合的课程，如果仅停留在理论教学上，则很难调动学生学习的兴趣和积极性。因此要从课堂教学出发，设计一些配套的实验。在实验内容的选择上，应考虑学生的基础、动手能力和课程特点，选择对理解课程内容有益的，学生经过努力可以独立完成的实验。[5]通过实验将抽象的理论知识付诸实践，加深学生的理解程度。

因为信息论与编码课程用到大量的矩阵计算，因此选择Matlab软件作为该课程的实验平台。Matlab语言简单易懂，实现了数值分析、矩阵计算、数据可视化等功能，可以利用该软件做一些仿真和验证性实验。具体内容安排如下：信道容量的迭代算法，唯一可译码判决准则，分别对已知信源进行霍夫曼编码、香农编码和费诺编码、算术编码、循环码和卷积码的编码和译码。

八、总结

本文从多年的信息论与编码的教学经验出发，总结了该课程的地位及重要性、课程特色、选取的教材，列举了该课程对学生的要求，即教学内容。重点分析了教学中存在的主要问题，针对各个问题提出了相应的改善措施。实践中，这些措施明显提高了教学质量。最后探讨了该课程的实验安排，通过实验可以加深学生对理论知识的理解和掌握程度。在教学中还会不断出现各种问题，还需要持续的关注和研究。

参考文献：

[1]张小峰，逢珊，邹海林.信息论与编码的教学改革探讨[J].计算机教育，2011，（13）.

[2]曹雪虹，张宗橙.信息论与编码（第二版）[M].北京：清华大学出版社，2009.

[3]张亚飞.应用型本科“信息论与编码”教学改革探讨[J].中国电力教育，2010，（28）.

[4]张正言，田雨波，张波.信息论与编码本科教学改革实践[J].计算机教育，2010，（20）.

[5]高博，钱志鸿，杨晓萍.“信息论与编码”理论与实验教学研究[J].中国电力教育，2012，（4）.