长三角地区服务业全要素生产率的测算(—)

摘要：文章基于Malmquist指数法，测算了长三角地区服务业全要素生产率（TFP）指数。研究结果表明：（1）2003-2011年长三角地区服务业TFP指数年均值为0.997，其中上海市服务业TFP指数为1.023；（2） 长三角地区服务业增长态势趋缓，服务业增长率与TFP指数变动呈高度正相关；（3）技术进步是提高服务业全要素生产率的主要因素。长三角地区产业结构逐渐向服务经济转型，应依靠技术进步，鼓励创新，提高服务业生产率，促进服务业的长期健康发展。

关键词：长三角地区；服务业；全要素生产率；Malmquist指数

一、 引言

我国改革开放以来，服务业占经济总量的比重逐步上升。在服务业发展的过程中，需要关注服务业生产率的变化。如果难以提高服务业生产率，会导致从表面上看服务业在发展，而实际上服务内容不变，服务价格不断上升，也即会患“服务业成本病”。

全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP）是衡量生产要素投入对国民经济增长贡献的一种方法。TFP指数测算方法很多，如索罗余值法、随机前沿生产函数模型、非参数Malmquist指数法等。郑京海等测算了我国各省全要素生产率及其组成，其研究表明：1979年～1995年我国经济增长中经历了TFP高增长期，而在随后的1996年～2001年却呈现出TFP的低增长态势。李尽法等应用Malmquist指数，测算了1996年～2006年河南省农业TFP指数。顾乃华等，李小平等等学者也做了相关研究。

本文试采用基于数据包络法的Malmquist指数，测算长三角地区和上海市服务业全要素生产率指数，以及上海分行业的服务业TFP指数。研究结果对于客观认识长三角地区和上海市服务业发展具有现实意义。

二、 Malmquist指数及测算

Malmquist提出的生产率指数有两个优点：一是该指数可进一步分解为技术效率和技术进步两个部分，它们分别考察效率和技术的变动；二是样本必须包含多个对象和指标，但是不需要相关价格信息，当数据来源中缺乏投入要素价值份额和价格等信息，这一优点显得至关重要；后来，学者们将数据包络法与Malmquist指数相结合，进一步完善了该指数的使用领域。

假设有若干行业i=1，2，…，I，时间周期t=1，2，…，T，每个行业均使用两种投入要素：劳动L和资本K，即投入要素xit=（Kit，Lit）′，产出为yti。从t时期到t+1时期，以技术Tt为参照的Malmquist指数可以定义为：

Mit+1（xti，yti，xit+1，yit+1）=（1）

其中，Dit（xti，yti）和Dti（xit+1，yit+1）分别表示以t时期的技术Tt为参照的、时期t到时期t+1的距离函数。

类似地，以t+1时期的技术Tt+1为参照t时期到t+1时期的Malmquist指数为：

Mit+1（xti，yti，xit+1，yit+1）=（2）

由于时期选择具有随意性，这可能会导致误差，因此，Caves等仿照Fisher理想指数的计算方法，用前面二式的几何平均值来衡量从t时期到t+1时期生产率变化的Malmquist指数，可以表示为：

Mit+1（xti，yti，xit+1，yit+1）=[×]（3）

其含义可以理解为，当该指数值大于1时，说明从t时期到t+1时期TFP是增长的。根据上述处理所得到的Malmquist指数具有良好的特征，它可以进一步分解为规模报酬不变假定下技术效率变化指数（EC）和技术进步指数（TC），其分解过程如下：

Mit+1（xti，yti，xit+1，yit+1）=×[×]=EC×TC（4）

第一部分EC指从t到t+1时期技术效率的变化值；第二部分TC指从t到t+1时期技术进步的变化指。其中，技术效率变化指数还可进一步分解为纯技术效率指数和规模效率指数。技术效率是对决策单元的资源配置能力、资源使用效率等多方面能力的综合衡量与评价。纯技术效率是企业由于管理和技术等因素影响的生产效率，企业在最优规模时投入要素的生产效率。规模效率是由于企业规模因素影响的生产效率，反映了实际规模与最优生产规模的差距。

为了把这种理论建模工具应用到实际测量中，需要借助线性规划的算法来计算各种投入以及产出的距离函数。而求解这些距离函数就是要通过分析t到t+1第i个行业的数据包络问题来实现：

max（p，q）； s.t.t（p，q）Yiq-jKjp0；

jKjpKjq；jLjpKjq；1，1，…，n0

其中，p和q是时期。

Dip（xiq，yiq）=（i（p，q）-1），（p，q）∈{（t，t），（t，t+1），（t+1，t），（t+1，t+1）}，以这种方式，就可以把距离函数的计算与数据包络方法有机结合起来，得到运算结果。

三、 变量指标和数据来源

1. 服务业产出指标。为了避免价格因素变化得到的误差，服务业产出指标使用用按不变价格计算的服务业增加值。由于2003年起中国服务业细分行业开始采用新分类标准，为保持统计口径一致，分析时期选为2003年～2011年。根据各年服务业地区生产总值指数，可以计算出以2003年为基期的、不变价格计算的各年服务业增加值。

2. 服务业投入要素指标。投入要素有两个，劳动力和资本。本文取服务业全社会从业人员为劳动力投入指标。取服务业资本存量作为资本投入指标。根据全社会服务业固定资产投资的数据，获得各年各地区服务业固定资产新增数额。接下来，采用永续盘存法，估算各年服务业资本存量。定义本期的资本存量是上一期的资本存量与本期新投资数量之和，再减去折旧值，可以表达为：Kt=It+（1-？啄）Kt-1。其中，Kt是第t年的资本存量，It是第t年的新增投资额，？啄是折旧率（一般取值5%）。

数据处理步骤如下：首先，确定实际固定资产投资数值水平。在估计历年的服务业资本存量时，由于存在着价格变动因素，因此所使用的固定资产投资应为剔除价格变动因素之后的实际水平。在推算服务业各年的资本存量的时候，要利用统计年鉴中固定资产投资价格指数，将年鉴中给出名义固定资产投资折算成实际固定资产投资。第二，确定初始资本存量水平。本文将2003年作为初始年份。确定初始资本存量，采用了Ulrich R. Ko-hli的方法。设2003年至2011年服务业投资增长率在数值上等同于增加值增长率，增长率均为r。可以表示为：K2003=I2003/（？啄+r）。K2003为2003年基年服务业资本存量，I2003为2003年服务业固定资产投资额。

3. 数据来源和统计软件。变量数据来源于各年《中国统计年鉴》、《江苏统计年鉴》、《浙江统计年鉴》和《上海统计年鉴》等。笔者应用数据包络分析软件（Data Envelope Analysis Program，DEAP），测算服务业全要素生产率指数及其分解值。

四、 数据处理与分析

1. 长三角地区服务业全要素生产率。

（1）长三角地区服务业TFP指数。计算表明，2003年～2011年长三角地区服务业TFP指数年均值为0.997，9年中仅2006年和2007年服务业TFP指数大于1。这一时期长三角地区服务业全要素生产率没有明显提升。其原因主要有两个方面。第一，服务业增长为要素推动，该时期长三角地区服务业增加值年均增长13.22%，固定资产投资、从业人员年均增长分别为13.95%和3.95%。第二，服务业固定资产投资增长超过了服务业产出增长。

近年来，长三角地区服务业增长态势趋缓。2003年～2007年长三角地区服务业增加值年均增长14.93%，2007年～2011年年均增长下降为11.54%。同期，固定资产投资和从业人员增速分别由14.51%和5.09%下降到13.40%和2.81%。

值得一提的是，2003年～2011年长三角服务业技术进步指数1.007，并且在大多数年份都保持了正增长，成为提高服务业全要素生产率的主要动力。测算表明，2003年～2011年长三角地区服务业增长率与TFP指数高度正相关，两者相关系数为88.51%；服务业TFP指数与技术进步指数呈高度正相关，两者相关系数为76.18%。在服务业增长较快的年份，服务市场需求旺盛，TFP指数增长较快，如2006年、2007年服务业TFP指数分别增长0.5%和3.7%。

（2）上海市、浙江省、江苏省服务业TFP指数。2003年～2011年上海市、浙江省、江苏省服务业TFP指数年均值分别为1.023、0.991、0.969。从绝对值看，三者TFP指数差异并不大，约为5.5%。相对而言，上海市服务业全要素生产率要略高些。上海是国际化大都市，在地理位置、港口、市场容量、开放度方面具有相对优势，为服务业发展提供了较好条件。

近年来，江苏省和浙江省服务业发展很快，两省服务业增长均高于上海市。2003年～2011年上海市、江苏省和浙江省服务业年均增长率分别为11.72%、13.94%和13.18%，从业人员增长速度分别为5.02%、3.19%和4.52%，固定资产投资增长速度分别是7.16%、17.24%、13.65%。近年来，江苏省和浙江省加强了服务业固定资产投资，服务业基础设施有了很大改善。

从总体看，近年来长三角地区服务业增长较快。然而，由于这一时期长三角地区服务业增长主要依赖要素投入和加大固定资产投资，服务业全要素生产率指数没有有效提高，技术进步发挥了一定作用，但还不够显著。

2. 上海市服务业全要素生产率的变化。

（1）上海市服务业TFP指数。2003年～2011年上海市服务业TFP指数大多数年份大于1，其中2007年TFP指数为1.100，说明了服务业全要素生产率在逐年提高。分解TFP指数，同期技术进步指数均值为1.044，远高于技术效率指数均值0.986，说明技术进步正在发挥更大作用。从变化趋势看，上海市服务业也呈现出减缓态势，2003年～2007年服务业增加值年均增长13.79%，而在2007年～2011年下降到9.65%。同期，固定资产投资增速由12.79%下降到1.52%，从业人员增速由4.99%增加到5.05%，参见表1。

（2）上海市分行业的服务业TFP指数。

首先，上海市各服务行业实际增长率差异较大。按现有统计口径，统计部门给出了按可比价格计算的各服务行业增长指数，即剔除了物价因素。数据表明，2003年～2011年上海服务业年均增长11.72%。其中，租赁和商务服务业年均增长率为17.42%，居民服务业和金融业年均增长率分别为16.83%和16.25%。然而，同期上海房地产业年均增长率为-0.03%，为何上海房地产业9年时间零增长呢？实际上，当剔除价格因素后，房地产业建设和竣工量，确实变化不大，部分领域还有所缩减。尤其是在上海大城市环境下，受到土地供应制约，房地产业实际产出受到很大约束。

其次，上海市各服务行业TFP指数差异也较大。2003年～2011年上海市全要素生产率指数小于1的服务行业有：金融业（0.910）、住宿和餐饮业（0.971）、房地产业（0.974）、信息服务业（0.992）等，即这些服务行业全要素生产率是负增长的。反之，同期上海市全要素生产率明显提高的服务行业有：教育（1.101）、卫生、社会保障和社会福利（1.083）、文化、体育和娱乐业（1.080）、交通运输、仓储和邮政业（1.044）、租赁和商务服务业（1.024）、批发和零售业（1.016）等。若将服务行业分为生产业和生活业，这些年来，上海生产业，如金融业、信息服务业等，全要素生产率大都表现不佳。

分解TFP指数，上海市服务行业的技术进步指数大都大于1，除金融业（0.910）和居民服务业（0.759）。2003年～2011年上海市各服务行业增长率与TFP指数正相关，两者相关系数为56.48%。各服务行业TFP指数与技术进步指数呈高度正相关，两者相关系数为81.52%。大力推进服务创新，包括业态创新、经营模式创新、技术创新、制度创新等，是提高服务业全要素生产率和促进服务业发展的主要动力。

五、 主要结论和展望

主要研究结果有以下几点：

（1）2003年～2011年长三角地区服务业全要素生产率没有明显提升，TFP指数年均值为0.997，9年中仅2006年和2007年服务业TFP指数大于1；（2）长三角地区服务业增长态势趋缓，2003年～2007年服务业年均增长14.93%，2007年～2011年年均增长为11.54%。服务业增长率与TFP指数变动呈高度正相关；（3）2003年～2011年上海市服务业TFP指数为1.023，表明上海市服务业全要素生产率有所提升，然而，上海部分服务行业全要素生产率有所下降，如金融业（0.910）、住宿和餐饮业（0.971）、房地产业（0.974）等；（4）技术进步是提高服务业全要素生产率的主要因素。

本文基于Malmquist指数法，对长三角地区服务业TFP指数的测算结果，可以与其他计算方法得到的结果互相印证，互为补充。展望未来，长三角地区产业结构逐渐向服务经济转型，依靠技术进步，鼓励创新，提高服务业生产率，只有这样才能促进服务业的长期健康发展。

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8. Malmquist S.Index Number and Indifference Curves.Trabajos de Estatistica，1953，（4）：209-242

基金项目：上海财经大学研究生创新计划项目科研创新基金（项目号：CXJJ-2013-347，2013110587）。

作者简介：孙元欣，上海财经大学现代服务经济研究院教授、博士生导师；杨汝梁，上海财经大学国际工商管理学院博士生；王菁，上海财经大学国际工商管理学院博士生。

收稿日期：2013-12-20。