探究性学习在数学教学中的实践

新一轮教学课程改革对高中数学教师提出了更高的要求.教师要引导学生通过动手实践、自主探索、交流合作的方式学习新知识.高中数学的探究性学习要从课堂做起，是教学发展的必然趋势.

一、鼓励学生一题多解，活跃思维

数学的学习对于大多数高中生来说，是一门比较枯燥、乏味、困难的学科.但是由于高中数学在高考中占有很大的比例，学生也只能硬着头皮拼命地做题，通过做题量提高做题巧妙性和灵活性.这样往往会使学生越做越烦、越反感.我认为，学生可以对一道题扩展思维，思考多种解题方法，通过一道题对比钻研学会解答一类题型，锻炼学生的思考能力，培养学习数学的兴趣爱好.

在高中数学教学中，教师可以在课堂上或课堂结束后出一个题目，空一段时间让学生思考解答，要求学生用多种方法解答.思考解答完后，由一个学生回答自己所想出的解答方法或者直接写在黑板上，教师再鼓励有其他解法的学生说自己的解法，这样可以充分发挥学生的积极性，同时可以与全班学生交流解题方法和思维.

在考场紧张状态下，常规方法可以提高准确度.这道题的解法有许多种，可让学生试试用更多的方法解答.

二、利用启发式教学，引导学生形成发散思维

数学基本概念、公式的学习对后续数学习题解答具有重要作用，基本概念、公式、定理的的学习是保证顺利解答数学习题的基础.传统的教育常常是教师灌输概念，按照课本给出的概念进行讲解然后让学生背会，学生对其来龙去脉一知半解.目前高中教学不注重基本概念的教学，认为概念会用能做题就行，不需要弄懂，导致多数教师对习题方法的解答重视，这样不利于数学思维的培养.为了改善这种情况，教师如果把概念、定理、公式等内容的教学设计成探究性教学模式就可以让学生自己去发现问题，检验、论证、推广结论，更有利于学生对数学知识的构建.

例如，在讲“双曲线的定义”时，把第一定义与第二定义进行结合、探讨学习.①双曲线的第一定义：把平面内与两个定点F1，F2 的距离的差的绝对值为常数，并且这个常数小于│ F1F2 │，即小于这两个定点的距离，这些点形成的轨迹就叫做双曲线.定点是双曲线的焦点，焦点间的距离叫做双曲线的焦距.②双曲线的第二定义：平面内到定点F（c，0）的距离与到定直线l的点的轨迹叫双曲线.定点 F为双曲线的焦点，定直线l叫做相应焦点的准线.通过把双曲线的第一、第二定义放在一块对比教学，既然这两个定义是等价的，接下来教师就引导学生向学生提出问题，双曲线的第一定义怎样推出第二定义，两种表达形式又是怎样互推的？教师的这种提问引导促使学生思考，学生通过思考进行发散思维，为什么能用双曲线的第一定义也就是基本定义推导出第二定义，教师引导学生从双曲线的定义本质入手，双曲线的第二定义是说双曲线上的点到定点的距离是到定直线的距离的e倍，e就是双曲线的离心率，双曲线有两条准线，两条准线间距离的e倍也就是定值，它等于到两定点的距离差，也就是第一定义，通过简单的说明，双曲线的定义就会变得简单明了.

三、在教师讲、学生听的模式中，加入师生互动交流模式

高中数学学生素质差别较大，因为高中数学难度很大，知识点又多.为改变这些现状，教师应多主动听取学生意见，师生多互动.

总之，高中数学探究性教学对锻炼学生的思维，提高学生学习的积极性，提高教学质量有着很重要的意义.探究性学习能使学生在获取数学知识的基础上，对数学产生浓厚的兴趣，同时可以培养学生的创新精神、探究能力和实践能力.