基于模糊PID算法的直流电机控制系统研究

摘 要：直流电机控制系统存在多变量，非线性，强耦合等特点。传统的PID控制存在其参数难以确定及PID参数对电机参数变化适应能力差等缺点。为克服上述缺点，本文根据模糊控制理论设计了基于模糊PID算法的直流电机双闭环调速控制系统；利用MATLAB软件对基于模糊PID控制的直流调速系统性能进行了仿真研究，并和传统PID控制系统进行了比较。仿真结果表明，和传统PID控制比较，模糊控制系统超调量小、抗扰动能力强、鲁棒性更高，更具适应性，控制性能优越。

关键词：模糊控制 直流电机 MATLAB

中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）07（a）-0109-04

直流电动机具有起动转矩大、控制性能较优等特点，在几点产品中应用广泛[1，2]。目前直流电机多采用传统的PID控制，PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其具有算法简单、鲁棒性好和可靠性高等优点，被广泛应用于工业过程控制中[3]。但PID控制适合于可建立精确数学模型的确定性控制系统，但实际的工业过程控制系统中存在很多非线性或时变的不确定因素，使得PID控制器的参数整定过程十分繁琐，控制效果也往往因此而受影响。近些年来，随着现代控制理论、智能控制和计算机技术的飞速发展，出现了很多新型的控制系统，模糊控制就是其中之一[4，5]。模糊控制器不需要掌握控制对象的精确数学模型，而是根据人工控制规则组织控制决策表，再由控制规则表决定控制量的大小[6，7]。这种控制方法对于存在滞后或随机干扰、参数未知等系统具有良好的控制效果[8～10]。

本文将模糊控制应用到直流电动机调速系统中，并通过MATLAB仿真，对基于模糊PID和传统PID的控制系统作了对比分析研究。

1 控制系统模型

1.1 系统结构

基于模糊PID的直流电机双环控制系统结构如（图1）所示，主要由模糊控制器、电流PI控制器、驱动电路、直流电动机及转速、电流反馈装置构成。

1.2 直流电动机数学模型

2 模糊PID控制器设计

2.1 模糊控制

模糊理论早于20世纪60年代，美国加州大学的L.A.Zadeh教授就提出[4，5]。模糊控制作为目前最具实际意义的智能控制方法之一，以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础。

模糊控制的基本原理框图。它的核心部分为模糊控制器，如中点划线框中部分所示，模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现。

实现一步模糊控制算法的过程描述如下：首先获取被控制量的精确值，将此量与给定值比较得到误差信号，一般选误差信号作为模糊控制器的一个输入量。把误差信号的精确量进行模糊化变成模糊量。误差的模糊量可用相应的模糊语言表示，得到误差的模糊语言集合的一个子集（一个模糊矢量），再由误差和模糊控制规则（模糊算子）根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量。

2.2 基于模糊控制的转速调节器设计

本文直流电机控制系统中，外环转速调节器采用模糊PID控制器，内环电流调节器依然采用传统PI控制器。

从理论上讲，模糊控制器的维数越高，控制越精密。但是维数越高，模糊控制规则变得过于复杂，控制算法的实现相当困难。这是目前人们广泛设计和应用二维模糊控制器的原因所在。

（1）确定输入与输出变量的模糊子集和论域及其隶属度。

（2）设计模糊推理关系，确定模糊控制规则，以明确模糊关系矩阵。

（3）模糊决策，确定输出量在其论域上的模糊矢量。

（4）模糊判决，即将控制量去模糊化，得到确定的输出变量，进而得到相应的控制表。

3 系统仿真与分析

为分析模糊控制器控制性能，本文针对直流电机控制系统，利用模糊控制技术设计转速调节器，电流调节器依然采用传统PI控制，用MATLAB/Simulink仿真工具进行了系统仿真。并和传统内外环均采用PID控制的系统指标进行了比较。

仿真用相关参数为：直流电动机额定电压220 V，额定电流8.7 A，额定转速1500 r/min，

Ce为0.132 Vmin/r，允许过载倍数1.6；晶闸管装置放大系数60；R为5.26欧，Tl为 0.021 s，Tm为0.16 s。

直流电机及其控制系统MATLAB/Simulink仿真模型如（图4）所示。

为分析模糊控制系统的性能，建立了直流电机PID控制系统仿真模型，从系统超调量、启动快速性、抗负载扰动能力及鲁棒性等几个方面进行了比较分析。

（1）系统超量、启动快速性及抗负载扰动能力分析。为分析系统抗扰动能力，在仿真过程中，5 s时，设定系统负载突然增加到额定负载的1.5倍。仿真结果如（图5、6）所示。

模糊控制系统输出几乎没有出现转速超调，而传统PID控制系统转速超调量约为26.7%。其次，传统PID控制系统启动快速性要好于模糊PID控制系统。另外，在图5中，在5秒时，由于负载变化，转速出现了明显波动，并伴随一个恢复过程；而模糊控制系统中，转速没有明显变化，说明模糊控制系统有更强的抗负载扰动能力。

（2）系统鲁棒性分析。鲁棒性分析主要模拟控制系统适应控制对象参数变化的能力。仿真过程中，设定9秒时将电枢回路电阻5.26欧改变为8欧，以模拟系统参数的变化。转速输出波形如（图7、8）所示。

可以看出传统PID转速输出波形在9 s后出现了变化，且后续出现发散现象，转速极不稳定，而模糊PID波形基本没有什么变化，说明其鲁棒性要优于传统的控制系统。

4 结论

本文搭建了基于模糊PID控制的直流电机控制系统，给出模糊PID控制器设计过程，并利用MATLAB/Simulink软件对模糊PID与传统PID控制系统进行了仿真和系统性能比较研究。从仿真结果可以看出，模糊PID控制系统具有超调量小、鲁棒性和抗负载扰动能力有较强的优点。由于模糊PID的设计比较简单，容易实现，控制效果也更出色，可在实际工程中进一步推广应用。

参考文献

[1] 陈伯时.电力拖动自动控制系统―运动控制系统[M].北京：机械工业出版社，2008.

[2] 李媛媛.直流电动机调速系统模糊控制仿真[J].云南大学学报，2005（27）：56-58.

[3] 刘素芹，刘新平，戚平，等.PID与模糊控制算法的比较及其改进[J].系统工程，2003（1）：26-28.

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[6] 严明.自适应模糊模型在非线性系统中的仿真研究[J].有色冶金设计与研究，2011（3）：87-90.

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