基于MATLAB的TFT模型参数提取

摘 要：文章在理解非晶硅TFT（Thin Film Transistor）器件工作原理的基础上，使用MATLAB建立GUI平台，与实际测量数据对比，进行TFT模型参数的提取，提取后的参数可以用于SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）模拟。

关键词：TFT模型；MATLAB；GUI

中图分类号：TN141.9 文献标识码：B

引 言

准确的TFT模型参数在SPICE模拟TFT电路中有重要的作用，常见的提取软件有SILVACO公司的UTMOST、Cadence公司的BSIMProPlus等，本文通过理解TFT的工作原理与归纳其模型的方程式，介绍如何建立MATLAB参数提取GUI（MATLAB Graphical User Interface Development Environment）界面以及其使用方法，最后分享一组提取的TFT模型参数。

1 非晶硅TFT工作原理

我们从TFT的Id-Vg和Id-Vd两条曲线讨论TFT的特性，描述源/漏电流的方程[1]：

（1）

其中，μ为迁移率，Cox为栅极电容，VTH为阈值电压，W和L分别表示沟道的宽和长。

以上公式在栅极电压大于阈值电压后有一定的准确性，但是在精确描述源/漏电流上有缺陷，例如栅极电容Cox在栅极电压变化的同时也是会改变的，沟道电压的值也不准确，当然，还忽略了温度的影响。有很多文献描述TFT的源/漏电流性质，本文介绍的公式基于两方面来考虑[3]：

Id=Ileakage+Iab （2）

Ileakage表示TFT的漏电流，而Iab为TFT的载流子电流，在VGS为比较小的电压值时，Ileakage为主要导电作用，而在VGS比较大时，Iab为主要导电作用，计算Iab需要载流子浓度ns，ns主要由nsa和nsb构成，nsa表示自由载流子浓度，而nsb表示深能态激发载流子浓度。其关系式：

ns= （3）

自由载流子nsa计算公式：

（4）

其中，q为单位元电荷，VAA是场效应迁移特征电压，GAMMA为迁移率幂律参数，Vgte由下面公式给出：

（5）

其中，VMIN是收敛参数，DELTA是过度宽度参数。

Vgt=VGS-VTH （6）

深能态激发载流子浓度nsb可表示为[4]：

（7）

其中，Vgfbe与Vgte一样需要修正，将（5）式中的Vgt替换为Vgfb即可。

Vgfb=VGS-VFB （8）

γb与Vbb在文献[4]中有详细描述。知道了载流子浓度后，我们可以推算出沟道的传导率Gchi：

Gchi=■ （9）

MUBAND为导带迁移率，考虑栅漏极电阻（RS and RD）后的有效传导率Gch：

Gch=■ （10）

进而，考虑栅极与漏极电压对源漏电流的贡献，源漏电流可表示为：

Iab=Gch・Vdse・（1+LAMDA・Vdse） （11）

这里：

■ （12）

VSATE=ALPHASAT・Vgte （13）

其中，LAMBDA为输出电导参数，M为膝型参数，ALPHASAT为饱和调制参数。

本征漏电流Ileakage：

Ileakage=SIGMA0・VDS （14）

SIGMA0为最小漏电流参数，当栅/源电压VGS为一大的负值时，空穴漏电流会出现：

■ （15）

IOL为零偏压空穴漏电流，VDSL为空穴漏电流漏极电压参数，VGSL为空穴漏电流栅极电压参数。

2 MATLAB GUI界面制作

本文介绍的MATLAB提取参数是先通过把TFT Id-Vg和Id-Vd曲线进行分区，然后对每个区域进行分别拟合来提取参数的。

首先进行分区，根据TFT Id-Vg的特性曲线，将其分为五个区域，根据VGS电压从小逐渐增大，分别是截止区、亚阈值区、阈值区、饱和区和线性区，每一个区域有着各自的拟合公式：

截止区：Id=Ileakage

亚阈值区：此时VGS比较小，基本不能激发深能态载流子，自由载流子起主要导电作用，即：

ns=nsa

Iab=Gch・Vdse・（1+LAMDA・Vdse）

阈值区：此时Vg比较适中，自由载流子和深能态载流子相当，即：

ns=■

Iab=Gch・Vdse・（1+LAMDA・Vdse）

饱和区：在饱和区中，由于漏电压Vd的大小不同，表达式会有所不同：

VDS比较小的时候，由于1+LAMDA・Vdse≈1，Iab=Gch・Vdse・（1+LAMDA・Vdse）可简化为：

Iab=Gch・Vdse

而当VDS比较大的时候，饱和调制参数ALPHASAT起主要拟合作用：

■

线性区：线性区的VGS比较大，深能态激发的载流子起主要导电作用，即：

ns=nsb

Iab=Gch・Vdse・（1+LAMDA・Vdse）

利用以上公式，在MATLAB环境下利用循环和选择语句可以写出主要代码：

n=1

for Vgs = Vgs

if Vgs >= 10

Ids（n）=bigvgs %线性区

else

if Vgs >= 5

Ids（n）=saturation %饱和区

else

if Vgs > 1.5

Ids（n）=suitablevgs %阈值区

else

if Vgs >= -5

Ids（n）=transit %亚阈值区

else

Ids（n）=smallvgs %截止区

end

end

end

end

n=n+1；

end

end

代码中bigvgs、saturation、suitablevgs等分别是表示五个区域的拟合方程，在主要代码中进行调用。篇幅有限，拟合方程的打码不一一详述。

代码完成后与MATLAB GUI功能结合，做出模拟的GUI界面，如图1所示，图中曲线为实际测量的TFT特性曲线，Id-Vg曲线界面中，有Vd等于0.1V、5V、10V、15V、20V的五组数据，Vg由-20V到30V；而Id-Vd的曲线界面里，Vg同样也有0.1V、5V、10V、15V、20V五组数据，Vd由-5V到20V。

3 实际数据测量

为了验证本文中MATLAB GUI的正确性，通过对比实际测量数据与拟合数据曲线来做验证。

测量数据的设备是安捷伦公司的B1500A半导体器件分析仪，如图2所示。采用其中“TFT Id-Vg characteristics”和“TFT Id-Vd characteristics”两种测量功能进行测量得出数据。

4 MATLAB提取TFT MODEL PARAMETERS

把实际测量数据导入GUI界面，经过一系列调制，得出本组TFT特性曲线的Id-Vd与Id-Vg的拟合曲线，如图3、4所示。图3中的五组曲线由下至上分别表示0.1V、5V、10V、15V、20V的Vg对应的Id-Vd曲线，图4中的五组曲线由下至上分别表示0.1V、5V、10V、15V、20V的Vd对应的Id-Vg曲线，由图中可观察出，模拟数据与实际数据拟合比较好。

将GUI界面中的MODEL参数导出：

.MODEL NTFT NMOS LEVEL=35

+tox=3e-7 tnom=27 eps=17.77 epsi=6.996 +alphasat=0.758 delta=11.508 el=0.4016 +emu=0.76 gamma=0.41 gmin=2.251E21 +iol=1.11E-16 kasat=0.001 kvt=-0.036 +lambda=5.135E-3 m=2.67 rseff=7.4E4 +rdeff=7.4E4 sigma0=2.179E-15

+v0=0.078 vaa=9500 vdsl=12.56 vfb=-1.91 +vgsl=2.35 vmin=0.15 vto=-0.2

参考文献

[1]戴亚翔. TFT LCD面板的驱动与设计[M]. 北京：清华大学出版社，2008.

[2] 刘保柱，苏彦华，张宏林. MATLAB 7.0从入门到精通[M]. 北京：人民邮电出版社，2010.

[3] Matthias Bartzsch， Heiko Kempa， Michael Otto， Arved Hubler， Dirk Zielke. Device and circuit simulation of printed polymer electronics[M]. Organic Electronics， 2007.

[4] Simucad Design Automation. Thin Film Transistor Models， MOSFET Model Selection and Attributes[M]. ModelLib User's Manual， 2008.

[5] Amorphous Silicon Device & Integrated Circuit （α-Si DIC） Group. Thin Film Transistors[M]. Research Review 2002-2005， 2005.

作者简介：汪 锐（1989-），男，贵州人，研究方向为TFT器件物理，E-mail：。