新课标下中学数学探究式教学的思考

新《数学课程标准》强调：中学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。使他们能够在自主探究和合作沟通的过程可以从本质上上对数学的基本知识、技能、数学思想、方法有所理解和掌握，从中获得数学活动的经验。探究式教学的宗旨在于让学生在“知识技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感态度”这四个目标领域能够全面发展。

一、创设问题情境，增强学习兴趣

创设探究情境，是探究式教学的起点和关键。教育学家乌申斯基说：没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。兴趣是学习的重要动力，也是最好的老师。在实践中，我经常巧妙地创设情境，引导学生从害怕数学到爱学数学，提高学生学习数学的兴趣，取得了事半功倍的效果。

数学知识来源于生活，应用于生活。新课程标准也非常强调学生应用数学知识解决实际问题的能力。所以，利用实际生活创设问题情境是我们的首选。在具体的教学设计中，教师创设数学问题情境的支点很多，可以选择能展示知识形成过程的数学概念、定理等基本知识来创设数学问题情境，也可以利用数学的认知矛盾来创设数学问题情境。例如，在学习相交线这个概念时教师可以准备一把剪刀和一块布，教师用剪刀剪布，让学生观察在教师剪布的过程中，剪刀的两个把手之间的角发生了怎样的变化和剪刀张开的口发生了怎样的变化，这样学生的注意力就会被吸引，教师由此引入相交线和两条直线相交所成的角的概念。还有在学习指数这一概念时，教师拿出一张纸，不断的对折，并问学生如果无限次对折，将会有多高，接着告诉学生一个高度将会比世界上最高的山峰珠穆朗玛峰还高时，就会有探索和学习的兴趣了。

情境本身无好坏之分，关键是要能针对学生的特点，针对教学内容的特点，能有效地为教学目的服务。如常常用实际问题或设置悬念导入新课来激发学生的求知欲；或者在教学过程中为研究需要而临时产生一些尝试性的研究活动，以及在教学过程中，学生提出了意想不到的观点或方案等。所创设的情境应贴进学生生活，使学生感到数学来源生活，感到生活中处处有数学，从而体会数学的作用，激发学习数学的兴趣，也就是常说的学习生活中的数学。创设具有挑战性、思维性和能产生认知冲突的情境，能够激发学生的求知欲。

二、加强自主探究，促进学生参与

新课标中标明学生学习数学的一个重要方式就会说自主探究、合作交流、动手操作，提倡的学习方式是自主探究的方式，而探究的基础和前提就是自主学习。学生自主学习的一般过程就是观察教师演示、体会演示过程中的变化、主动参与、在教师的引导下发现规律。学生在自由的空间中得到教师的鼓励以后，就会进行自主探究。

建构新知“以学生的发展为本”是新课程理念的最高境界，要发展学生智力，培养学生能力，教师在教学过程中，始终把学生放在主体的位置，教师所做的备课、组织教学、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选用等等工作，都从学生的实际出发，要在课堂上最大限度地尽量地使学生动口、动手、动脑，极大地调动学生学习的积极性和主动性，养成良好的自学习惯，培养刻苦钻研精神。促进学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践。如果创设的情境达到了前面的要求，那么学生会自然地产生一种探究的欲望。教师只要适当地组织引导，把学习的主动权交给学生，让学生自主地尝试、操作、观察、动手、动脑，完成探究活动。因为学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，教师是学生意义建构的帮助者、促进者。如“建立代数式”这一课题不像几何问题，可以直观的看到图形，代数问题是纯理论问题，要想让学生真正了解什么是代数式并能自己建立简单的代数式，还需要引入探究式教学。教师可以准备大量火柴棒分发给学生，让学生自己动手，将火柴棒组成大小相等的三角形，通过小组进行比赛。在探究过程中，学生很容易就能发现搭建三角形与所用火柴棒数之间的关系，即“搭建n个三角形所需火柴棒为2n+1个”。这种教学方法比起单纯讲解更能让学生了解什么是代数式，体会到“代数式是怎样产生的”。

三、培养问题意识，引导学生进行探究

在学生学习数学时，我们要把高中数学比较抽象、比较复杂的数学问题引入有意义的问题中，通过让学生合作解决真正的问题，掌握解决问题的技能，并形成自主学习的能力。要创设促进自主学习的问题情境，首先教师要精心设计问题，鼓励学生质疑，培养学生善于观察，认真分析、发现问题的能力。其次，积极开展合作探讨，引导学生交流得出结论。当学生所得的结论不够全面时，可以给学生留下课后再思考、讨论的余地。这样就有利于激发学生探索的动机，培养他们自主创新的能力。

如在正弦定理和余弦定理的教学时，设计如下的两个问题：

（1）RtABC中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边？

（2）在ABC中，已知∠A和边AB，AC，怎样求∠A的对边BC？

（3）在ABC中，已知∠A，∠B和边AC，怎样求∠A的对边BC？

问题（1）学生自然想到勾股定理，而问题（2）（3）利用勾股定理则无法解决，从而产生认知上的冲突――怎样解决这类问题呢？学生的探求新知识的欲望便会油然而生，产生学习兴趣。

接下来，教师组织、引导学生进行探究，这一阶段所要完成的任务是针对问题定向阶段提出的实质性问题，是寻找解决问题的方案或办法。教师的指导要适时、有效、有弹性和坡度。指导的程度取决于保持学生真正参与探究的需要，对那些缺乏探究经验的学生需要提供较多的指导。在问题解决后，要引导学生对探究过程进行问题回顾反思，使成功的经验明朗化，并促使学生归纳出有关的数学思想方法和知识、技能方面的一般结论，再通过教师精讲，揭示这些结论在整体中的关系，使所学知识系统化。

心理学的研究告诉我们：能力是活动的结果，不同类型的能力只能通过不同类型的活动来培养。而创新则离不开对问题的探究，创新精神和能力需要通过探究的方法来培养。探究式教学在初中数学中应用较为广泛，教师通过建立一个开放的教学环境，让学生在多元化、动态的环境下学习数学，来培养学生主动学习的能力。探究活动让学生逐渐形成了“数学有趣”的数学观念，培养了学生积极的情感态度。在中学数学教学中，开展探究式教学，是培养学生创造精神和实践能力的重要途径。