采用逐层迭代方法的基础矩阵估计

摘要：

为解决未知环境下运动序列中的基础矩阵估计问题，提出了一种逐层迭代优化的方法。该方法基于最优鲁棒估计方法，加入运动连续性以及多尺度对应的约束条件以减少虚假对应；然后，逐层将高层模型的数据内点添加到下层数据集，以更新数据集并同时估计单应性模型；最终，在底层全局优化并修正模型。实验表明，该方法的几何变换误差的均值不大于2.891821pixel，误差波动范围的方差不大于0.295172pixel，相对于传统方法，当运动序列中场景表面的深度层次较多，深度变化连续时，误差均值及波动方差均有一定程度的降低。

关键词：基础矩阵；运动序列；逐层迭代；数据内点

中图分类号：TP394.1；TH691.9

文献标志码：A

0引言

透视投影使得真实世界中3D场景信息退化为2D图像信息，因此从2D图像中恢复3D场景成为视觉计算的重要任务；其中，场景目标和观察者之间的相对姿态估计是一个必要环节，其关键估计摄像机基础矩阵，从应用背景上可分为合作目标估计[1]与非合作目标估计[2]。非合作目标的几何特性未知，难以准确并稳定估计基础矩阵；对此，研究者们提出基于概率优化的鲁棒估计方法[3]，该方法是其他最优化基础矩阵估计方法的基础[4]。

实际应用中，输入为未知场景运动序列时，连续运动导致视点不断变换，数据中将产生大量外点且噪声源的统计特性也难以预测，直接导致基本鲁棒估计结果出现严重畸变，造成图像严重扭曲。常采用最优化方法对基本鲁棒估计的结果进行全局优化，以克服由少数外点引发的误估。然而，直接采用全局优化容易导致模型的局部过拟合[5]，以致畸变加剧，采用合理的约束方法全局最优化基础矩阵成为改进的重点。

对此，可加入窄基线多尺度约束以及运动连续性约束，使用多尺度逐层迭代的方法，以高尺度层的整体视点变换约束低尺度层的局部细节，防止下局部过拟合，减小重投影误差。

3实验及其结果分析

3.1实验设计

实验中测试数据为Technical University of Denmark（DTU） Robot data set， 该数据库由运动序列图像构成。本文选取数据库中序列1，4，31，32，50共计5个大型目标，此类场景具有视角变化明显、纹理及空间结构复杂且深度层次丰富、更符合实际应用场景的特点；而其余场景中多为小型目标，其纹理单一或结构简单，因此各方法的基础矩阵估计结果相近。每个测试序列均由连续的30帧组成，各场景表面的深度层次及深度变化幅度均不同。

实验对比的算法为基本鲁棒估计（基于RANSAC）、最优化鲁棒估计（基于RANSAC+LM）和逐层迭代估计。评价标准采用单应性几何变换的重投影误差[6]。实验中，各算法均在各场景序列的连续30帧中的相邻两帧上连续估计基础矩阵，并对每种算法在各序列上均给出29次单应性变换误差评价，算法的准确性以及稳定性均可直观地通过误差折线评价。

3.2实验结果分析

4结语

当输入为未知场景的运动序列时，逐层迭代估计方法可通过高层点集估计整体视点变化，将高层模型的内点带入下层进行逐层优化估计。实验表明，与主流的方法相比，当上层数据外点被有效剔除时，可有效防止下层模型的局部过拟合；当场景深度层次性较多且表面连续性较好时，逐层迭代与常见的最优化估计的平均单应性几何变换误差比值为58.93%到75.27%，误差的波动范围比值为27.41%到98.91%，提高了准确性和稳定性。

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