基于博弈论的房地产业中各博弈方策略分析

摘 要：房地产业作为国家经济发展的支柱产业，一方面直接影响国家GDP的增长，一方面又关系国内社会的稳定，而作为房地产业的主要参与者：中央政府、地方政府、银行、房地产商等，他们相互之间的关系也会对房地产业产生影响，因此研究房地产业中各博弈方的策略尤为重要。本文将通过完全且完美信息动态博弈、重复博弈二种博弈论研究方法，对房地产业各博弈方之间的策略加以分析，并提出政策意见。

关键词：房地产；完全信息静态博弈；完全且完美信息动态博弈；重复博弈

中图分类号：F293.3 文献标识码：A 文章编号：1008-4428（2013）10-35 -02

一、引言

2010年以来，从升息到提高存款准备金率，再到限贷、限购，从经济政策到行政政策，从抑制需求到增加供给，中国政府对内地房地产行业实施了多次宏观调控。与往年政府行为不同，近几年的房地产调控措施紧盯市场变化持续出台政策，力度不断加大并一直延续至今。调控政策的密度、严厉程度超出市场预期，特别是要求各地方政府明确提出“房价控制目标”，极大改变了房地产市场相关行为者预期，特别是投机性投资需求得到显著抑制。另一方面，提高二套房首付、加紧营业税征收等政策也极大提高了房产投资者的资金成本和未来的交易成本，这必将增加投资性购房的获利风险。

本文拟通过对房地产业相关者的行为进行博弈分析，包括完全信息静态博弈（完全且完美信息动态博弈，中央政府与单个地方政府间的博弈）和重复博弈（基于静态和动态博弈，加入重复博弈条件后，n个厂商进行多次博弈，中央政府与多个地方政府之间的博弈），研究其背后的决策目的，为我国房地产行业的持续稳定健康发展提出有益建议。

二、完全且完美信息动态博弈

完全且完美信息动态博弈以下列基础假设为前提，主要研究中央政府与地方政府及厂商之间的博弈关系，以此找准政府监管的突破口，稳定房地产业的健康发展。

（一）此博弈中假定中央政府不只是关注房地产业所带来的财政收入，更关注房地产业所带来的社会效用，而地方政府的政绩与财政收入直接挂钩，因此地方政策主要由财政收入主导，所谓“上有政策，下有对策”，如没有强力制约必然导致地方政府抬高房价，激化社会矛盾。房地产商的利益来源于地方政府对待房地产的态度，因此此处可将地方政府和房地产商合并为同一博弈主体，并假设目前只有一个地方政府和一个中央政府以便模型分析。

（二）中央政府和地方政府的政策不可能同时出台，在时间上具有一定滞后性，而就一般而言中央政策先于地方政策，因此此处假定地方政策就中央政策进行调整。此处地方政府的对策简化为地方政府积极配合中央政策或是消极配合中央政策，中央政府对其消极配合有惩罚和不惩罚两种对策。

基于以上假设可作出下列动态博弈模型：

如果地方政府积极配合中央政策M（图中M为执行参数），那么地方政府的得益为土地收益U减去按土地收益的比例上交中央的应付款项αU，而中央增加了一部分财政收入αU的同时，由于政策得到落实带来的社会效益βM，其中β为政策的效用力度。

而如果地方政府消极配合，则中央会选择惩罚与不惩罚两种措施。倘若不惩罚，地方政府会在收入土地收益的同时增加一笔额外收入B，而中央政府则会减少λM的社会效益，其中λ为政策失效时的影响力度；倘若惩罚，地方政府会因此缴纳罚金A，中央政府在惩罚的同时会投入一定的监管资金C。

由上述博弈模型不难看出，如果中央政府不惩罚地方政府对中央政策的消极配合，在不考虑财政损失的情况下会减少相当一部分的社会效益，而政府的职责是维持经济与社会的总体稳定，因此必须加强监管以惩戒地方政府的消极对待。而惩戒的力度体现在罚金上，此部分罚金要作为转移支付抵消因此而减少的社会效用和监管成本，在数值上体现为：

化简得：

三、重复博弈

重复博弈主要基于静态博弈与动态模型的假设，在条件上给予一定扩充，从一个更为广的角度分析房地产业各博弈方之间的关系。

我们知道，一个国家仅有一个中央政府，地方政府数量较多但已基本固定不变，而房地产商的数量却是随着市场的变化而变化的，因此上述假设模型仅能从某一角度解释房地产业中的问题。由于地方政府及房地产商的数量庞大，中央如果逐个监管虽然可以保证总体的稳定运营，但其所造成的高额监管成本和大量的资源浪费必会对社会起到反作用。

就本文静态博弈的例子而言，根据古诺模型可得出，在没有市场干预的情况下，即便施加重复博弈的条件，地产商1和地产商2之间仍会形成双寡头囚徒困境，同时不突破的不稳定情况也不会发生。值得注意的是，如果推广到n个地产商单独博弈的情况时，n数值越大，总供给越多，总利润越少，因此政府调控在n个地产商的市场条件下显得更为重要。由于此模型同理于静态博弈，此处笔者不再论证。

就本文动态博弈的例子而言，在重复博弈中地方政府会知道中央政府碍于监管成本，不会在惩戒力度上面面俱到。假设共有n个地方政府，其中中央政府每期抽样监督x个，第i个地方政府Gi的土地收益为Ui，Mi为地方政府Gi对政策的执行参数，C为每监督一个地方政府的单位成本。博弈模型如下所示：

其余参数动态博弈中都已界定此处不再重复。

假设各地方政府理性程度相当（若消极配合则同时消极配合，积极配合则同时积极配合），则上图可理解为n个地方政府中有x个在当期监管中被发现违规并加以惩戒后，地方政府加总收益（有负有正）与中央政府收益之间的关系。如果地方政府消极配合受到惩罚，则其将缴纳罚金A，政府财政收入增加A；如果地方政府消极配合未受到惩罚，则地方政府额外收入B，中央不增加财政收入。因为政策受到消极对待所以社会效用必然减少ΣλMi，监管成本C固定不变，共有x个政府受到监督因而产生xC的监督成本。

从上述博弈模型可以看出，只有当地方政府消极配合时的政府罚金作为转移支付可以抵消因此而带来的负面社会效应和监督成本时，惩戒才会有成效，在数值上体现为：

进一步简化：

如果能通过统计确定减少的社会效用及所需的监管成本，则监管数量和罚金间的关系可表示为：

上述公式揭示了罚金和监管数量之间的数量关系，这就要求当权者在制定惩戒力度和监管范围时需遵循一定的数量规律。

四、结论与建议

本文通过建立基本假设模型求解了房地产之间的寡头博弈、政府财政货币政策与政府干预市场对房地产业的影响、中央与地方政府就房地产政策执行的博弈以及重复博弈条件下中央政府、地方政府、房地产商之间的博弈，探讨其形成的原因，得出下列政策建议：

（一）国家发展房地产业不能只从宏观上进行扩张性房地产政策，必须进行市场干预使得社会资源有效利用，地产商之间合理竞争。

（二）中央政府必须注意惩戒地方政府消极对待中央政策的力度，综合考虑罚金、监督成本、政策积极执行时正效益与消极执行的负效益等因素，促进房地产业健康发展，维持社会与经济的双重稳定。

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作者简介：

赵天营，男，江苏连云港人，河海大学商学院学生 ，研究方向：应用经济学；

王秋阳，男，江苏连云港人，江苏经贸职业技术学院副教授，研究方向：管理学。