用直观教学加深学生对晶胞的理解

摘要：中学化学人教版选修三《物质结构》中，金属晶体中原子的几种堆积方式只有图例，无直观的模型，学生难以理解，更无法计算每一种堆积方式中原子的利用率，尤其是面心密堆积。介绍如何利用直观模型教学解决以上问题。

关键词：金属晶体；原子；堆积

在中学化学人教版选修三《物质结构》中，对晶体的相关知识要求较深，而学生才学立体几何不久，对空间结构想象不够，空间中点、线、面之间的关系难以确定，所以对微观晶胞结构的理解困难很大。在金属晶体的教学中，学生的这种情况表现更为突出，学生对几种晶胞的形成、晶胞中原子间的位置关系、每一晶胞所占用的原子的个数、晶胞的体积、原子的空间利用率的计算等知识很难把握。

一、现行教材的不足之处

在高中人教2009版教材选修三《物质结构与性质》第三章第三节金属晶体的内容中，对金属原子的堆积方式有如下的描述：金属原子在二维平面堆积中有两种方式，配位数分别为4和6的非密置层和密置层。对这种平面的堆积方式，学生很容易理解两种方式的特征及区别。在非密置的空间堆积方式中又可得简单立方与体心立方。在简单立方中，学生能准确理解晶胞中原子间的位置关系和晶胞的边长，方便学生利用所学知识求晶胞的相关参数。但在体心立方中，学生对晶胞的边长与原子半径的关系不太明确，求晶胞的参数则更困难。

在密置层的空间堆积中所得的六方最密堆积和面心最密堆积立方中，学生对如何得到这两种晶胞以及两种晶胞中各原子间的位置关系理解困难，更难以求晶胞的参数和原子的空间利用率。特别是在六方最密堆积晶胞中，学生容易根据教材图例认为中间原子在四棱柱的面上或在四棱柱的棱上，而它的底面为正方形，而实际上中间原子与其相切的三原子同处于一正四面体的顶点，底面的另一原子与其不接触，底面为菱形。

二、改进方法

为了给学生以直观的感受，可以先用Flash制作各晶胞的模型，然后指导学生用乒乓球代替金属原子按照教材叙述用胶水粘贴成简单立方、体心立方和六方最密堆积，通过动手操作，加深学生对各晶胞的认识，消除内心的错误结构观点。在简单立方中，晶胞边长与原子半径间的关系非常明确，边长为半径的2倍，配位数为4。而体心立方中，晶胞的体对角线长为原子半径的4倍，配位数为8。在这两种晶胞中，学生可通过模型，利用所学的数学立体几何知识能清楚掌握原子间的位置关系和快速计算出原子的配位数以及原子的空间利用率。在六方最密堆积中，原子间的位置关系较复杂。以乒乓球粘成的实际模型为例，取晶胞的A层原子为四原子形成的菱形底面，B层原子放在其中A层3原子围成的空隙中，且只能放一个原子，该原子不完全属于3原子球心所围成的空间，但从Flas透视图可见，中间原子与其接触的原子围成以球心为顶点的正四面体，底面的另一原子不能与接触面相切。通过上下底的球心作连线所形成的四棱柱刚好将中间小球球心围在其中，A层球心连线将B层球切除部分。但同时将不属于此四棱柱的小球切入到此四棱柱中，刚好切出与切进的体积相等，即一四棱柱完整拥有一中间小球，而中间小球的球心不在面或边线上。在原子利用率的计算中：晶胞底面为菱形，高为正四体高的两倍，配位数为12。

对于面心最密堆积，学生不可能观察到面心结构，Flas方式也不能让学生从该方式中抽出面心结构，Flash为平面动画，只能让学生看到前视图或透视效果，不能从多角度观察晶胞。这时可以改用3ds max软件模拟面心最密堆积，它可以从不同角度观察原子在空间堆积所形成的效果。具体方法为：打开3Ds Max在其前视图中，建立一小球，然后用复制的方法得相同大小的小球若干，在左右视图和上视图中，调整各小球的位置，让它们形成平面的密置层结构，命名为A层。复制该层两次，分别命名为B层、c层。在前视图中向上调整B层一层与A层小球的位置关系，让上层每一小球刚好与下层两球相切；然后在左或右视图中，将B层、c层小球向同一方向平移。最后将A层小球复制放在C层之上，特别要注意的是，要让两个A层对齐。这时可以将所得空间密层结构向左或右旋转90度，很容易在视图中观察到五个原子所围成的面心，去掉一个面心结构中不属于它的原子，继续旋转此模型，用相同的方法可以得到整个面心晶胞的结构。从实际得到的结构中可以看到，其实A层只要一个小球，B层、C层只要6个小球，B、c层6小球围成等边三角形，中心重叠，所延伸方向刚好相反，配位数12。3Ds Max制作该结构的优势在于，可以用模拟摄像机记录该晶胞的形成过程，再通过播放的方式给学生观看，可以加深学生对原子间的位置关系的理解。在面心结构中，面对角线长为半径的4倍。通过3Ds Max也可以让学生亲手制作面心最密堆积晶胞模型，在制作时不能按教材所述进行，按A层只要一个小球，B层、C层只要6个小球，B层、C层6小球围成等边三角形，中心重叠所延伸方向刚好相反的方式可以轻松得到面心结构，实物模型可以让难以想象和理解的微观结构真实地展现在学生面前，有利于学生加深对相关知识的掌握。

三、直观模型教学的优势

在物质结构的知识中，研究的对象是微观微粒，要求学生具有抽象思维，学生对看不见摸不着的晶胞很难想象到各原子、分子或离子在空间中的排列情况。学生对晶胞中各顶点、面心、棱上原子及体内原子的利用情况认识较快，但涉及原子与原子在空间中等距问题就很困难，他们考虑问题往往是在一个平面内来思考原子间的关系，难以向空间中延伸，如能将微观的结构转换成宏观可见的模型，将有利于学生建立晶胞的空间位置关系，再利用自己所学的数学知识，可解决晶胞的边长、体积、密度、化学式、摩尔质量等有关问题。在《物质结构》的实际教学过程中，只要老师，能多以直观模型的方式给学生讲解或指导，学生亲手制作相应的模型，就可以帮助学生更好地理解相关知识。

参考文献：

宋心琦，化学选修三：物质结构与性质，人民教育出版社，2009.

(作者单位重庆市第十八中学)