经历数据统计过程发展数据分新观念

随着信息时代的发展，人们在生活中往往会面临大量的数据，需要根据问题收集数据，通过数据分析获得有价值的信息，从而做出合理的决策和预测。因此，树立利用数据的意识，掌握一些分析数据的方法和模型，将成为现代社会一种必不可少的能力。从教学层面来说，发展学生的数据分析观念、培养学生的数据分析能力尤为重要。如何通过有效的统计活动，培养学生的数据分析观念呢？下面，笔者结合苏教版五年级上册《复式统计表》一课来谈一谈自己的实践与思考。

一、以问题解决为驱动。树立收集数据的意识

【片段1】你想了解什么

出示“古筝、葫芦丝、笛子、小提琴”四种乐器图片。

师：你喜欢哪种乐器？你还想了解什么？

生1：我想知道我们班喜欢哪种乐器的人数最多？哪种最少？

生2：我想了解男生、女生喜欢哪种乐器的人数最多？男、女生对这些乐器的喜好有没有区别？

师：想要了解这些问题，该怎样做？

生（众）：调查统计。

思考：统计教学应从问题出发，引发学生学习和探索的需要，驱动学生的数学思考，让统计确实成为需要。上述设计首先紧扣“要想了解‘男、女生对这些乐器的喜好有什么区别？该怎么办？”’这个具体的问题，引发学生收集和整理数据的内在需求，使学生真切体会到现实生活中有许多问题需要先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，凭借数据来“说话”，开展调查能够帮助我们更好地解决问题，感受研究问题的科学方法。

二、经历真实数据统计分析的全过程。感受统计的价值

【片段2】你如何了解

师：你们打算如何调查呢？

生1：举手统计。数一数全班喜欢各种乐器的男、女生人数各有多少？

生2：把自己喜欢的乐器写在纸上，再交上来进行统计。

师：同意吗？但是直接全班调查，范围比较大，人数比较多，有什么好办法吗？

生3：可以先分小组进行调查，然后再进行全班汇总。

展开调查。任务要求：每人只能选一种乐器，组长统计小组情况，班长汇报全班情况。所有学生将人数填入单式统计表。

（表格略）古筝：男2，女11，合计13人；葫芦丝：男10，女0，合计10人；笛子：男7，女1，合计8人；小提琴：男8，女9，合计17人。

组织抢答比赛：

女生：（1）喜欢葫芦丝的男生多还是女生多？（2）喜欢笛子的学生一共有多少人？

男生：（1）喜欢哪种乐器的男生最多？（2）这个班的学生一共有多少人？

师宣布女生获胜。

男生（众）：不公平。

师：怎么不公平了？

生：女生的问题只涉及一种乐器的人数情况，只需观察一张统计表。而男生的问题涉及四种乐器的人数情况，要看四张统计表，还需要进行计算。

师：这样看来，单式统计表的信息比较分散，不集中，不便于分析和比较。有什么好的想法吗？

生：把四张单式统计表合并成一张大表。

合并要求：（1）拿出四张单式统计表，小组内交流合并想法。（2）尝试合并，对合并后的统计表进行修改和调整，想一想，怎样才能更简洁、明了？（合并过程略）

（引导合并、优化，并出示复式统计表，回答之前提出的问}）

师：与前面的单式统计表相比，复式统计表有什么优势？

生1：既包含了四种乐器的人数情况，还可以反映出整体人数情况。

生2：把信息集中起来，便于对各种人数情况进行分析和比较。

（引导并指出：信息全面、便于分析）

师：在这四种乐器中，如果班上开设一个乐器兴趣小组，你有何建议？

师：根据统计结果，再来回答问题或做出决定，这样有什么好处？

生8：不盲目，根据调查统计而得到的结果，比较可靠。

思考：上述教学在问题解决的任务驱动下，开展一系列的学习活动：先通过分组调查、全班汇总的方法收集并整理数据：再根据问题的背景选择合适的方法――复式统计表来描述数据，此环节将统计知识和方法的学习融于解决实际问题的活动中，有利于学生体会复式统计表的意义和作用：接着引导学生分析数据，解决之前提出的问题，并做出判断和决策“开设什么乐器兴趣小组”。帮助学生经历数据的收集、整理、描述和分析的统计全过程，让学生了解统计对调查实际问题、反映结果、研究和判断相关问题的作用，充分彰显统计活动的价值，积累统计经验，发展统计观念。

三、提供开放的数据分析，体会数据中蕴含着丰富的信息

师：针对各班参加体育活动的情况，你有何想法？

生1：喜欢打乒乓球的人数比较多，喜欢跳绳和踢毽子的人数差不多。

生2：五（1）班和五（3）班都是喜欢打乒乓球的人数最多，踢毽子的人数最少。

生3：五（2）班参加体育活动的人数比较少，需要加强体育锻炼。

师：相同的数据，从不同角度去分析，可以得到不一样的结论，数据中蕴含着丰富的信息。

思考：统计研究的基础是数据，核心是通过数据分析来实现对相关问题的了解和把握，数据分析是统计的核心。上述教学设计不仅仅满足于学生能从统计表中获取“数据的多少”“数量的大小”等信息，而是处于一个更高点来处理教学，通过开放性的综合数据分析，让学生了解对于同样的数据可以有不同的分析方法，需要根据问题的背景来选择合适的方法，从不同的角度分析数据，得到的结论也会存在差异。感受数据中蕴含着的丰富信息，增强学生利用数据的意识，发展学生的数据分析观念。

四、创设丰富的学习活动。体验数据的随机性

【片段4】你来做“决策”

师：观察上表中的数据，我校准备面向全校开设体育兴趣小组，如果你是校长，你的决定是…

生1：开设乒乓球兴趣小组，因为喜欢乒乓球的人数最多。

生2：先调查一下其他年级参加体育活动的情况，因为这里只是五年级学生参加体育活动的情况，不能代表全校。

师：学校开设体育兴趣小组，仅仅根据五年级的体育活动情况做出决定，合适吗？

生：可以扩大调查的范围，进行一个全校性的调查。

出示数据：

生1：开设跳绳兴趣小组，因为全校喜欢跳绳的总人数最多。

生2：还是开设乒乓球兴趣小组，虽然喜欢跳绳的总人数多，但高年级喜欢的人数较少，而喜欢乒乓球的人数处于跳绳和踢毽子之间。

生3：可以根据低、中、高年级学生参加体育活动的情况，开设不同的体育兴趣小组。

师：不同的年级，对体育活动的兴趣也不一样，仅根据一个年级推断全校是不科学的。数据范围越广，得到的结论就更加准确、合理。更能够说明问题。

思考：“面向全校开设体育兴趣小组，如果你是校长，你的决定如何？”设计这样具有现实意义和挑战性的情境，把学生推向“决策人”的高度，让其置身其中，目的就是为了让学生“慎重决定”，让学生思考以“五年级的体育活动情况”推断“全校体育兴趣小组的开设”是否合适，推理中用到的样本数据是否具有足够的代表性，其他年级的情况也许和五年级存在差异，需要有一个“扩大调查范围”的过程。使学生体会到：运用部分来推断总体不一定就是准确无误的，或者说从一个数据总体中得到的信息有时是不能应用到另一个总体上去的，要有足够的数据才能从中得到更加可靠的判断和结论。

培养学生的数据分析观念对学生有着重要的发展性意义。数据分析观念的形成，依赖于经验，而这种经验的获得，则需要学生的亲身经历，让学生认识到数据的作用，形成用数据统计分析来思考解决问题的意识和策略，增强用数学观念观察问题、分析问题的意识，培养科学探究的态度。