基于买卖价差的我国股票市场流动性调整的风险价值研究

[摘要]由于我国股票市场是一个典型的订单驱动型市场，存在报价深度不充分的问题，传统的买卖价差不能真正反映流动性风险，针对这一情形，文章以个股日最高价与最低价之间的价差为度量指标，结合经流动性调整的风险价值模型(BDSS)，考察了沪市25个行业的25只样本股票面临的流动性风险值。实证表明，我国股市存在较大的流动性风险，个股之间的流动性层次区分度不高，呈现出较大的趋同性，流通股本数与流动性风险值呈显著的负相关，而流通市值与流动性风险值呈显著的正相关关系。

[关键词]流动性风险；买卖价差；风险价值（VaR ）；BDSS模型

[中图分类号]F830.91［文献标识码］ Ａ

[文章编号] 1673-0461(2008)08-0083-05

基金项目：中国博士后基金项目（20070410665）和广东省自然科学基金项目（7301175）的部分成果。

一、引言

风险价值的概念最早由JP Morgan的风险管理人员于20世纪90年代初提出，根据Jorion(2001)的概念[1]：风险价值（Value at Risk, 下文简称VaR）是指在正常的市场环境下，在一定的置信水平和持有期内，衡量某个特定的头寸或组合所面临的最大可能损失，VaR以最简单的形式将已知组合潜在的损失与发生概率结合成为单个数字，将多个风险暴露的效果综合起来，便于银行和监管当局的风险管理和监管。VaR对风险测度理论和金融风险管理实践产生了革命性的影响，它不仅被广泛应用于微观风险管理，而且在包括金融风险监管、财政风险控制、国家战略储备管理等宏观风险管理领域具有重要的应用价值。由于VaR概念简单，易于理解和风险度量的综合性，受到了包括国际金融监管机构在内的普遍欢迎，与压力测试、情景分析和后验测试等一系列技术一起形成了风险管理的VaR体系，并在2006年的《新巴塞尔协议》中获得应用推广，已发展成为现代风险管理的国际标准和理论基础。 然而传统的风险价值模型忽略了流动性风险的度量，模型中隐含的一个假设是交易者总能在一个持有期内以一个确定的价格交易任意大小的资产头寸，很明显这种假设与市场的实际流动性不符。流动性风险反映了资产在一定价格水平下不能迅速变现所带来的损失，对于流动性不同的资产即使是头寸大小和变现时间（持有期）相同，其在变现过程中对价格的影响程度也是不相同的，传统VaR模型在计算风险价值时没有对此进行区分，往往是在固定的时间内对不同的交易头寸都选择了相同的交易价格和交易策略，而没有考虑流动性和交易头寸规模不相同的资产在变现过程中对变现价格的影响。这样就必然低估了流动性差的资产所面临的风险，尤其是进行大规模资产头寸变现的情况下低估风险会更加明显。由于对市场流动性风险的低估，近十几年来在新兴金融市场上不断发生因流动性而引起的金融危机（如1998年长期资本管理公司（LTCM）的流动性危机等），这些事件引起了世界各国对流动性风险管理和控制的高度重视。西方学者逐渐对微观市场领域的流动性风险与传统风险价值模型之间的结合展开了一系列深入的研究，在传统VaR框架下纳入了对流动性风险的度量，提出了流动性调整的风险价值模型，关于流动性、风险价值和市场风险的计量因此取得了一系列新的进展。

本文研究结构安排如下：第二部分对流动性风险与VaR扩展模型的文献综述；第三部分基于买卖价差的流动性调整的风险价值模型改进；第四部分是利用模型对我国股票市场进行实证分析。第五部分是结论。

二、文献综述

近年来国内外学者从各个方面对流动性风险价值的管理和度量开展了一系列研究，对传统的VaR模型进行了新的扩展。Bangia，et al（1998）[2]用买卖价差的波动来衡量资产面临的外生流动性风险，并把它引入到传统的VaR模型中。Bangia，et al（1998）用汇率数据对调整的模型进行了VaR的计算和检验，结果如果不考虑流动性风险，则会低估资产面临的总风险。Le Saout（2002）[3]在Bangia，et al（1998）建立的模型基础上用加权的买卖价差代替了直接观测到的买卖价差，通过对法国股票市场的实证分析发现外生流动性风险和内生流动性风险是总风险中不可忽略的一部分，不经过流动性调整的传统VaR模型会低估风险。Timotheos Angelidis，Alexandros Benos（2005年）[4]用通过交易量调整后的隐式价差（implied spread）代替Bangia，et al（1998）模型中的买卖价差来度量经流动性调整后的资产风险价值，通过对希腊股票市场的实证研究表明，对于价格越高股本越大的股票流动性越好，其流动性风险在总风险中所占的比例非常小，而对应价格越低股本越小的股票而言其流动性越差，这些股票所面临的流动性风险不容忽视。George Chacko（2006年）[5]构造了一个称之为潜在流动性的统计量指标来考察债券的流动性风险，并利用美国公司债券数据和政府长期债券数据进行了实证分析，结果显示流动性风险不仅是债券收益率的重要影响因素也是影响债券定价的一个重要因素。

国内学者刘海龙，仲黎明，吴冲锋（2003年）[6]在考察现存的股票流动性衡量标准的基础上，从市场微观结构角度给出一种度量股票流动性的新方法--有效流速，以考虑某一段时期的市场流动性。他们分别用成交股数、成交金额、换手率、流通速度和有效流速计算了我国沪深市场共120只股票的流动性，结果表明高流通市值的股票流动性不一定好于低流通市值的股票。宋逢明，谭慧（2004）[7]通过调整传统VaR模型中的重要参数――持有期，来反映资产的流动性。他们构造了一个新的指标变现时间来反映股票的流动性，最后通过用传统VaR计算出的日风险值和变现时间的乘积来度量经流动性调整后的资产风险值，他们通过对我国沪深股市进行地实证发现，如果不考虑流动性风险，用传统的VaR度量出的风险会严重低估股票实际面临的总风险，而对于流动性好的股票而言，传统的VaR会高估其风险，降低风险管理的效率。韩冬，王春峰，岳慧煜（2006年）[8]根据金融市场微观结构理论，运用高频数据研究了上海股市流动性的“周内效应”和“日内效应”，实证结果表明，周内流动性呈反“U”型，日内流动性呈反“L”型，即周内和日内流动性具有明显的周期性。另外他们通过回归分析得到交易量、波动性和交易价格对流动性具有非常显著的影响。朱小斌（2007年）[9]从投资者实际投资时所面临的价格冲击人手，提出了新的流动性风险概念，利用上海证券交易所样本股的日交易数据进行了实证研究，得出分散化不仅可以降低价格波动的风险，还可以降低流动性风险的结论。

三、传统BDSS模型的改进

对于存在做市商制度的股票市场，做市商报出的最佳买价和卖价一般都能保证一定的深度，因此买卖价差可以用来作为度量流动性风险的指标，而我国股票市场作为一个典型的订单驱动型市场，任何市场参与者都没有义务提供市场的流动性，国内学者已有的研究表明，中国股市报价的宽度和深度远远低于美国和香港股市，在报价深度不够的情况下，买卖价差是不能真正体现流动性成本的。针对我国股市的这一特征，本文用当日股票的最高价与最低价之间的价差代替BDSS模型中的买卖价差来度量我国股市的流动性风险价值。BDSS模型是Bangia，Diebold，Schuermann和Stroughair(1998)[2]建立的基于流动性调整的风险价值模型，传统的BDSS模型将资产的风险分解为两种类型进行计算：一种是由于资产贬值带来的价格风险；一种是由于投资者变现手中的资产头寸所带来的流动性风险[10]。具体模型的数学表达式如下：

PVaR=Pt(1-e )（1）

ECL= [Pt(S+α t)]（2）

Loss*=Pt(1-e )+ [Pt(S+α t)]（3）

其中：Loss*代表的是经流动性调整的资产风险价值；ECL代表资产的外生流动性成本；Pt是t时刻资产的中间价格；Zα是对应收益率分布的α分位数；θ是对收益分布尖峰特征进行调整的修正系数；σt是资产在t时刻的波动率；S为对应资产相对买卖价差的平均值，即S= ；α是对买卖价差分布进行调整的换算系数； t是在t时刻资产相对买卖价差的波动率。

引入最高价和最低价对BDSS模型进行改进，即S= ，其中hpi，lpi分别表示第i个交易日该股票的最高价与最低价。对于公式（2）中的S我们这里用日最高价与最低价的价差在95%置信度下的最大值MS来代替，相应的我们用S'波动率t代替公式（2）中相对买卖价差的波动率 t。也就是说我们用历史的日最高价与最低价之间的价差在95%置信水平下的最大值来模拟该资产在未来某天可能存在的最大价差，因此本文计算股票的流动性成本公式如下：

ECL= [Pt(MS+αt)]（4）

由于我们考察的是当日该资产最高价与最低价的差，因此度量的是投资者在变现该资产时带来的额外成本的一个最大的可能值，也就是最大的可能流动性成本，这个成本要远远大于BDSS模型中用买卖价差度量出来的流动性成本。而对于具体的交易者而言他需要承担的流动性成本应该是小于或者等于ECL的。最后我们得到的经流动性调整的资产风险价值计算公式为：

Loss=Pt(1-e )+ [Pt(MS+αt)]（5）

其中的max表示的是我们度量的是流动性风险的最大可能值。

四、数据选取与实证分析

(一)数据选取

本文按25个行业（金融、商业、通信、地产、电力、石化、钢铁、汽车、科技、电脑、农业、医药、纺织、外贸、家电、旅游、公用事业、造纸印刷、航天军工、有色金属、酿酒食品、交通设施、化纤、机械制造、黑色金属）从沪市各挑选一只有代表性的股票作为样本，并以深圳成指和上证指数作为研究参照，样本考察期为 2000年1月4日至2007年8月31日。所有数据均来源于广发证券行情分析软件。对于在考察期内被停市的股票，由于再次上市后的第一个交易日的股价与停市前最后一个交易日的股价往往相差很大，我们将这些股票再次上市后的第一个交易日的收益率设定为0。其他交易日的收益率我们通过相应股票收盘价的对数一阶差分计算出来，即：

ret=Ln(cpt/cpt-1)（6）

其中ret表示t日该股票的收益率，cpt表示该股票在t日的收盘价格。（其中上证指数和深证指数的收盘价格以当日收盘点数衡量）。

（二）价格风险值计算

在传统的VaR风险计量方法中，大多都将资产收益假设为无条件的正态分布，但大量实证研究表明，资产收益的波动具有明显的尖峰厚尾性。下面我们以浦发银行为例，对资产收益率序列进行正态性检验。本文所有数据的处理和计算都是采用Excel结合Eviews5.0软件得到的。

如图1所示，我们可以看到样本数据的偏度大于0，峰度值为6.425大于标准正态分布的峰度值3，表明此股票收益率呈现出明显的正偏度和尖峰厚尾特征，从Jarque-Bera正态检验来看其JB检验统计量的值远远大于5%显著性水平下的临界值5.99，因此我们可以得出其收益率序列明显偏离正态分布。通过对其他股票进行同样的检验发现另外24只股票的收益率序列分布也都明显的偏离了正态分布。

因此，传统VaR模型中假设资产收益率服成标准正态分布不符合实际情况。这也是Bangia，Diebold，Schuermann和Stroughair(1998)在模型中引入了对收益率分布的厚尾性进行调整的修正系数θ的原因。当收益服成正态分布时，θ=1；当收益不服成正态分布时，θ >1，为了计算θ值的大小，他们通过研究给出了收益分布的峰度值K和修正系数θ之间的关系：

θ=1+?准•Ln( )(7)

其中?准是与收益的尾部特征有关的常数，我们可以利用历史VaR值对等式（1）进行回归而得到。这里我们首先用历史模拟法计算出样本股的历史VaR值，再用这些值对等式（1）进行回归，得到?准的值为0.891。然后通过等式（7）计算得到相应资产的修正系数值θ。最后我们以一天为持有期，计算出在95%的置信度下各股票资产的价格风险价值。

（三）换算系数α的计算

对于外生流动性成本中的换算系数 是第二个我们必须要估计的未知数，根据Bangia，Diebold，Schuermann和Stroughair(1998)的研究结果，我们需要将样本数据按流动性大小分成两个子样本：一组为流动性强的资产，另一组为流动性弱的资产，然后利用两组子样本中对应资产的历史VaR值和价差分布分别对外生流动性成本等式（4）进行回归估计。图2为浦发银行的价差分布和累计频率分布图，从图中我们可以看到其分布的偏度和峰度值相对都比较高。明显的偏离了正态分布。本文通过日换手率来度量相应股票的流动性大小，利用2006年1月4日到2007年8月31日的所有股票的日换手率的平均值将样本股票按流动性大小分成两个子样本，再用相对应的股票数据分别对外生流动性成本等式进行回归，得到对应流动性强的股票的换算系数值为10.586，对应流动性相对较弱的股票的换算系数值为9.560。对于具体的股票而言，偏离正态分布的程度越高，对应的换算系数也就越大。这里我们通过对应股票价差分布的JB统计量来对其偏离正态分布的程度进行度量，将所有样本股票按JB统计量的大小分成两组，对应JB统计量大的股票组换算系数取值为10.586，JB统计量小的股票组换算系数取值为9.560。

（四）经流动性调整的风险价值计算

最后通过前面构造的模型我们可以计算出股票样本经流动性调整后的风险价值。各步骤计算结果如表1所示。从表1我们看到25只样本股票流动性风险在总风险中所占的比重平均值为36.07%，其中最大值为39.11%，最小值为33.69%。由于本文选取日最高价和最低价之间的价差作为流动性指标，因此通过这一指标计算出来的应该是内生流动性风险和外生流动性风险的和。另外，用日最高价和最低价之间的价差度量的流动性应该是对应资产可能面临的流动性风险的一个最大值，也就是说这是投资者所面临的流动性风险损失上限。这样就更有利于投资者控制和把握风险。

从整个样本股票的流动性风险所占总风险的比例来看，虽然我国的股票市场有着较低的买卖价差水平，但由于对应的报价深度也比较小，我国股票市场的流动性并没有表面上看到的那么好，流动性风险的最大值占到市场风险的30%以上，通过样本各股票间的对比分析我们发现各行业对应股票之间的流动性都不存在明显的层次区分，表现出较大的趋同性，样本股流动性风险最大值和最小值之间相差不到6%，且个股流动性紧跟大盘走的特征比较显著。从沪深两市来看，这种趋同性更加明显，由两个大盘指数的计算结果我们可以看到，沪深两市流动性风险比值之间相差不到2个百分点。这个可能和所有股票都处于同样的环境有关，不论是深市还是沪市或者个股，都是在同样的经济环境之下。虽然上市的地点不相同，或者公司质量有差别，但就目前来看我国的股市在一定程度上还是一个典型的“政策市”，股市的流动性受国家政策调控的影响还很明显，因此个股受市场系统流动性的影响比较显著。另外我国股市的涨停板制度也在一定程度上缩小了个股之间的这种差距。

（五）沪深两市流动性变化趋势分析

为了考察我国股市的流动性变化趋势，这里我们用上证指数和深证指数为研究对象，根据前面介绍的方法以年为单位计算出沪深两市从2000年到2007年每年的最大流动性风险占总风险的比重，其中2007年只包含到8月30号为止的前8个月的数据，计算结果见下表2。

由表2我们得到2000年到2007年我国沪深股市的流动性风险变化趋势图如下（图3）。

从图3可以看到沪深两市的流动性变化趋势其本保持同步。这也验证了前面所分析的沪深两市的流动性没有层次区分表现出很大的趋同性。从年度变化来看，流动性风险在总风险中的比重在2001年最小，然后开始上升到2004年达到最大值。接着开始呈现逐年下降趋势。

（六）后验测试

为了检验前面通过模型计算出来的股票最大风险值的有效性，我们用2007年9月3日到2007年11月15日共54个交易日内的所有样本股票每天的实际损失值对模型结果进行后验测试。所谓后验测试实际上就是检验模型的计算结果对实际损失的覆盖程度。为此，本文分别计算每只样本股票在54个交易日内各自的溢出天数E，这里

E=Et,Et=0若VaR≤rt1若 VaR>rt

然后进一步计算出溢出率e=E/N, N为考察天数，这里N=54。并将e值与显著性水平1-c进行比较来判断模型的准确性。计算得到所有样本股票的溢出率均小于1-c，因此可以认为通过模型计算出来的股票的最大可能风险价值能够很好的涵盖实际最大损失。

（七）流动性风险影响因素分析

为了考察流动性风险与股本数和股票市值之间的关系，这里我们用个股在2007年8月31日的流通股本数和流通市值作为自变量对前面计算出来的流动性风险值进行回归分析，回归结果参见表3。

其中：x1 =各股票的流通股本数；x2 =各股票的流通市值。

通过对回归结果的分析我们看到X1、X2都通过了显著性检验，这说明股票的流通股本数和流通市值对股票所面临的流动性风险有显著的影响，其中，流通股本数与流动性风险值呈显著的负相关关系，而流通市值与流动性风险值呈显著的正相关。这说明股本越大的股票所面临的流动性风险越小。这可能与我国股市存在的“做庄”现象有关，从表面上看“庄家”大部分时候都是市场上流动性的提供者，可是一旦市场真正缺乏流动性的时候，他们往往是始作俑者，反而是大量的散户在这个时候提供了市场急需的流动性。而对于这些流通盘大的股票来说，“庄家”往往不容易控盘，因此由于大量散户的参与导致了这些股本大的股票所面临的流动性风险要相对较小。而流通市值由于包含了一个很重要的价格因素在里面，股本相当的股票价格越高流通市值越大，而广大投资者往往认为高价股含有更多的泡沫成分，一旦市场发生流动性危机时，人们往往对这些高价股“惧”而远之，这就无形中加剧了这些股票所面临的流动性风险，因此表现出股票流通市值与流动性风险成正相关关系。

五、结 论

流动性风险是构成股票市场风险的重要组成部分，而广大的投资者尤其是个人投资者往往对流动性风险缺乏足够的重视。本文实证结果表明我国股市的平均流动性风险最大值占到市场总风险的30%以上，如果忽视流动性风险那么将会严重低估投资所面临的总风险。单从我们选取的25只沪市样本股来看不同股票所面临的流动性风险差异表现不是很明显，个股之间或者大盘指数之间的层次没有很明显的区分，呈现出一定的趋同性质。通过对各年流动性风险的变化趋势发现考察期内我国股市面临的流动性风险在2001年是最小的，然后开始上升到2004年达到最大值后又开始呈现出逐年递减的趋势。最后的回归结果显示股票的流通股本数和流通市值对股票所面临的流动性风险都有显著的影响，其中，流通股本数与流动性风险值呈显著的负相关关系，而流通市值与流动性风险值呈显著的正相关。

[参考文献]

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[2]Anil Bangia，Francis X. Diebold，Til Schuermann and John D. Stroughair. Modeling Liquidity Risk, With Implications forTraditional Market Risk Measurement and Management[Z].The Wharton Financial Institutions Center WP 99-06.

[3]Le Saout Erwan.Incorporrating Liquidity Risk in VaR Models[Z].University of Rene，2000:11-37.

[4]Timotheos Angelidis and Alexandros Benos.Liquidity AdjustedValue-at-Risk based on the components of the bid-ask spread [EB/OL]. [2005]www.省略.

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[6]刘海龙，仲黎明，吴冲锋.股票流动性的度量方法[J].系统工程理论与实践，2003,（1）:20-23.

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[8]韩冬，王春峰，岳慧煜.流动性的“周内效应”和“日内效 应”――基于指令驱动市场的实证研究[J].北京航空航天大学学报 (社会科学版) ，2006,（2）:44-48.

[9]朱小斌.股票投资组合流动性风险度量模型：构建与检验[J]. 中国管理科学，2007，（1）:23-27.

[10]刘海龙，吴冲锋，吴文锋，陈占锋.涨跌幅限制与流动性研究

[J].系统工程理论方法应用，2004,（1）:14-19.

An Analysis on Liquidity-Adjusted Value at Risk in Chinese Stock Market

Liu Xiaoxing，Qiu Guihua

(Finance Department, Guangdong University of Business Studies, Guangzhou 510320,China)

Abstract: The insufficient quote degree problem exists in the Chinese stock market, and so traditional Bid-Ask spread can not reflect truly liquidity risk because Chinese stock market is a typical order form driving market. According to this condition, the paper combines the spread between the highest and the lowest price with the liquidity adjusted value at risk model (BDSS), analyzing liquidity risk of 25 shares in 25 sectors from Shanghai stock market. The results show that there is a big liquidity risk in our stock markets and the distinction of liquidity level is not high among shares, and exists in a greater convergence. The quantity of a share in circulation is of notable negative correlation to La-VaR and market value of a share in circulation has a remarkable positive correlation to La-VaR .

Key words: liquidity risk；bid-ask spread；value at risk；BDSS model.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”