试论学生数学思维与观察能力的培养

摘要：在数学教学中培养学生的观察能力，就是把观察作为认识的基础，作为思想的触觉，对学生注意能力、观察能力、记忆能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、抽象概括能力、迁移能力、分析与解决问题能力等多种能力综合培养，具备比较完整的数学能力与数学素养，以提高学生在现实生活中认知问题、解决问题的能力，进而提高学生探究认知事物发展规律的能力，使学生充分认识到数学知识来源于生活、服务于生活，达到学以致用、学用相长的素质教育目的，真正实现数学教学的目标。

关键词：数学思维 观察能力 培养

《数学课程标准解读》中提出了“学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”，“要给学生一双能用数学视角观察世界的眼睛”。在数学教学中培养学生的观察能力，就是把观察作为认识的基础，作为思想的触觉，对学生注意能力、观察能力、记忆能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、抽象概括能力、迁移能力、分析与解决问题能力等多种能力综合培养，具备比较完整的数学能力与数学素养，以提高学生在现实生活中认知问题、解决问题的能力，进而提高学生探究认知事物发展规律的能力，使学生充分认识到数学知识来源于生活、服务于生活，达到学以致用、学用相长的素质教育目的，真正实现数学教学的目标。

结合笔者多年来的教学实践，我以为教学中培养学生观察力应从以下几个方面入手。

一、注重激起学生探求知识、学习观察的兴趣和欲望

我国古代大教育家孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。良好的观察兴趣和欲望，不仅使学生获得知识．而且还能使学生在充满兴趣的学习活动中往往伴着积极愉快的情绪，从而把注意力长时间指向集中于学习活动，倾注全部的热情和力量克服学习过程中的种种困难，充分调动积极性。所以，教师在课前、课上、课后就要多创造条件给学生观察的机会，激发学生求知欲望，使学生对学习具有浓厚的兴趣。如在教学《几何》第一册“两点之间线段最短”的公理时，提出这样的问题：从上海到广州，可以乘火车，路程约1811公里；也可以坐轮船，航程1690公里；还可以乘坐飞机，行程1200公里。为什么坐飞机路程最短?因为陆路或水路交通受地形、水情的限制，路线弯弯曲曲，而飞机在空中飞行，所受条件限制较少，一般情况下是沿直线前进的，所以坐飞机的路程最短。丝瓜、牵牛花的茎细弱而蔓长，为采取阳光，它们攀附在近似于圆柱体的树干上，如果把圆柱体的侧面展开就得到一个长方形，而茎蔓缠绕的轨迹则是这长方形的对角线。由此可知，“在连结的两点的线中，线段最短”这个真理渗透在大千世界，不仅为人类所承认，就连一般的动植物也要遵循，使他们感到数学“真神奇”。油然而生的好奇心又使学生对观察具有浓厚的兴趣，促进他们进一步观察，寻求新的知识，从而使学生的观察由无意观察逐步向有意观察过渡，培养了观察的持久性。

二、注重培养学生正确的思维观察模式、方法

思维通常是从观察教学对象开始，结合运用其他方式才能获得关于客观事物的本质和规律的认识。数学观察，无论是图形的识别、数据之间关系的把握，还是基本规律的发现、综合分析能力的提高都离不开认真、仔细的观察。观察、发现是学会数学思维的过程中必需的、第一位的方法。而正确的观察方法，对学生观察能力的培养具有重要的推动作用。因此，在教学中，要针对学生在心理缺乏观察事物所必须具备的基本素质，在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力和数学教学的特点，可以考虑利用多媒体教学或启发式教学，引导学生学会用眼睛观察、欣赏同类型题的变化，保证观察的正确性。

三、注重培养学生良好的数学思维观察品质和能力

数学思维观察是哲学思维方法的运用。我们在教学实践中要善于站在哲学的高度，用矛盾的观点、运动的观点启发学生做每一道数学题，分析每一件事物，重视对学生观察的指导，引导学生养成良好的观察品质，有目的地、全面地、精确地、深刻地、有序地观察数理、空间、结构等，发展学生的观察力。在此基础上，使学生逐步概括，发现知识规律，从而学会科学地思维，开发学生智力。

l、培养目标定向能力。就是引导学生把数学观察当成是掌握知识，获得数学思维能力的方式。由于学生对观察材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。所以，在教学过程中，对观察对象叙述的语言要准确，提出观察任务时目标要明确，分析时要紧紧围绕确定的观察目的。

2、培养数理概括能力。就是引导学生学会观察数理问逻辑规律，运用数学的方法推理理论，培养学生的一定抽象能力和比较缜密概括能力。

3、培养辩证联系能力。就是引导学生学会运用哲学思维中联系的、全面的、发展的、运动的观点去观察问题、解决问题，要求通过观察反映事物的全貌以及事物的组成部分和相互联系，在较为复杂结构的图形中全面反映事物的某种属性，指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性。

总之，数学教学具有数学本身的特点。在教学中，要根据教学内容，以培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力为目的，通过学习运用数学思维中具有丰富哲学思想的思维，对学生进行长期的有目的的训练，提高对观察作用的认识和兴趣，逐步培养学生的观察能力；要运用多种手段，激发学生的观察兴趣；通过训练，使学生掌握观察的基本方法，具有良好的观察品质，逐步养成主动观察、善于观察的习惯，使数学教学更好地适应素质教育的需要。