负数的发现

奇与偶，有界与无界，善与恶，左与右，一与多；雄与雌，直与曲，正方与长方，亮与暗，动与静，阴与阳。

人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在会计记账时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑能不能用相反意义的数来表示。于是，这就逐渐引入了负数这个概念。把余钱、进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。古代人们平时是用算筹来记数的。三国时期的学者刘徽曾在《九章算术》中第一次给出了区分正负数的方法。

刘徽说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异。”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。这样就很形象地区分了正数和负数。用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。例如：报纸上常登载某国政府出现“赤字”，是说该国政府支出大于收入，财政上亏了钱。]

负数是正数的相反数。在日常生活中，正负数常有哪些方面的应用呢？夏天武汉气温高达42℃，你会想到武汉的确像个火炉；冬天哈尔滨气温低至-32℃，一个负号就足以让你联想到冰天雪地。

在表示具有相反意义的量时，我们可以主观规定一种意义的量为正，那么其相反意义的量就为负。但习惯上我们把“盈利、买进、收入、上升、零上”等规定为正，而把“亏损、卖出、支出、下降、零下”等规定为负。

怎么表示正负数呢？我们称像8、2.5、 、20%等这样大于0的数为正数。为了强调正数，前面可以加上“+”（读作“正”号）。如8也可以写成“+8” ，但“+ ”往往可以省略不写。像-8、-2.5、- 、-20%等这样小于0的数叫作负数。前面的“-”（读作“负”号）不能省略，否则它就变成正数了，如“-8”不能写成“8”。

“0”既不是正数，也不是负数，零是正数和负数的分界。以前我们常用“0”表示“没有”，但我们学习了负数之后，就不能再把“0”当作没有了。如0℃是一个特定的温度，我们不能讲没有温度。

怎样表示正负数呢？我们称像8、2.5、 、20%等这样大于0的数为正数。为了强调正数，前面可以加上“+”（读作“正”号）。例如：8也可以写成“+8” ，但“+ ”往往可以省略不写。像-8、-2.5、- 、-20%等这样小于0的数叫作负数。前面的“-”（读作“负”号）不能省略，否则它就变成正数，例如：“-8”不能写成“8”。

“0”既不是正数，也不是负数，零是正数和负数的分界。以前我们常用“0”表示“没有”，但我们学习了负数之后，就不能再把“0”当作没有。例如：0℃是一个特定的温度，我们不能讲没有温度。

正负数凑在一块儿怎么运算呢？这里只举几个例子！要完全弄清楚，请向爸爸妈妈请教吧！

1. 0-（-1）=1，5-7=-2，7-5=2，

3-（-3）=6，12-17=-5。

小减大，结果为负；大减小，结果为正。

2. -3÷3=-1，3÷（-3）=-1，-3×3=-9，

-3×（-3）=9，0×（-3）=0。

同号两数乘除，得正数；异号两数乘除，得负数。 0（不能作除数）与任何数相乘除，结果为0。