Simulink在变压器绕组变形上的仿真应用

摘 要：本文介绍了Matlab中的重要组件之一Simulink，可以通过其中的电力元件库构建变压器绕组的仿真模型。根据变压器绕组实际发生变形情况推算绕组分布参数的变化来分析绕组频响曲线的变化，为绕组变形分析提供了很好的分析手段。

关键词：变压器；绕组变形；频率响应；Matlab；Simulink；仿真

变压器是电力系统中的重要设备，对电力系统的安全运行起着决定性的作用。统计表明，因绕组变形导致的变压器事故的比例仍然较高。而Matlab/simulink为绕组变形提供了一个很好的分析平台，通过参数改变，分析某个或某几个参数变化对绕组频响波形的影响，对于变压器有很好的工程意义。

1 Matlab软件介绍

Matlab是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括Matlab和Simulink两大部分。近年来，matlab已成为科学研究和工程设计中最重要的工具之一。在欧美大学里很多仿真课程的教科书都把matlab作为授课内容，几乎成了20世纪90年代教科书与旧版教科书的标志性区别。1998年Mathworks公司推出电力系统模块后，该功能逐渐被电力系统的研究者所接受，使得Matlab在电力系统中的应用日益广泛。

2 变压器绕组频率响应分析法介绍

频率响应分析法其工作原理为，在频率较高的情况下（大于1kHz），理想变压器绕组可以等值为一个由电容、电感等分布参数所组成的两端口网络（电阻很小，可忽略不计），其等效电路如图1所示。将一稳定的正弦电压信号施加到被试变压器的一端，同时记录该端Vi（n） 和另一端V0（n） 上的电压幅值及相角，从而得到被试变压器绕组的一组频响特性，经过处理最终得到被测变压器绕组的传递函数H（n） ，如公式（1）所示：

其大小主要取决于绕组内部电感、电容等分布参数，当变压器结构不发生变化时，其绕组的分布参数不会发生改变，传递函数不发生改变，如果绕组发生变形，其分布参数发生变化，其传递函数的大小发生变化，根据曲线拟合处理技术通过相关系数可以定量描述出变形前后波形曲线之间的相似程度，通常可作为分析变压器的绕组变形情况的一种手段。

图1 变压器绕组在高频下的等值电路图

3 分布参数计算公式

3.1 电感计算

因为在频率较高时，铁芯的影响可以忽略不计，此时绕组可以看成是空心绕组。而绕组电阻很小，且只参与了频率响应的衰减过程，并不影响曲线的零极点分布，可以不予考虑。其电感的计算可以根据空心绕组的电感公式进行计算，即为

M—电感系数，M=f（b，l，D），且与b（绕组厚度）、l（绕组高度）成反比；

W—绕组匝数；

D—绕组平均直径。

3.2 轴向电容计算

变压器绕组中，在轴向有线匝之间的匝间电容，线饼之间的饼间电容。计算轴向电容，应用平板电容公式。匝间电容和饼间电容的计算公式都是按能量相等原理推导出来的，匝间电容和饼间电容分别用Ct 和Cg 表示。

图7 C增大时的频响曲线图8 C减小时的频响曲线

L增大时，所有波峰都往左移动，且L1移动最大，L4次之，L7移动最小；

L减小时，所有波峰都往右移动，且L1移动最大，L4次之，L7移动最小；

C增大时，所有波峰都往左移动，且C1移动最大，C4次之，C7移动最小；

C减小时，所有波峰都往右移动，且C1移动最大，C4次之，C7移动最小；

K增大减小时，对频响曲线影响不大，在放大的情况下，变化情况看得比较清晰，这里不做放大处理。

5 变形分析

5.1 饼间局部变形

出口短路时，在电磁力的作用下，线圈中部分线饼被挤压，另一部分被拉伸，使饼间距离发生变化，使得参数K发生变化，但频谱图上反映的并不明显，不能很好地反映出线饼间变形。

5.2 线圈辐相变形

线圈辐相变形一般造成内线圈向内收缩，外线圈对外扩张，电感由于绕组直径及电感系数M发生变化而发生变化。当线圈内收缩时，厚度变大，直径变小，导致L变小，频谱图中谐振峰向高频方向移动；当线圈外扩张时，厚度变小，直径变大，导致电感增大，其频谱图中谐振峰向低频方向移动。

5.3 匝间短路

匝间短路使线圈的绕组W变小，电感量下降，谐振峰向高频方向移动。

6 展望

通过以上的仿真可以看出绕组分布参数的变化会带来频响曲线的变化，给绕组变形带来了一个比较好的分析手段。但是目前绕组变形的研究还未涉及到绕组具体部位，希望今后能够借此软件加强此方面的研究。

参考文献：

[1] 王晶，翁国庆，张有兵.电力系统的MATLAB/SIMULINK仿真与应用.西安电子科技大学出版社，2008.

[2] 付东丰.变压器运行状态下绕组变形检测的研究.西华大学，2008.