基于地震作用下上莘大桥动力响应分析

摘要：近年来，随着公路交通事业和大跨度桥梁的发展，桥梁在地震作用下的抗震性能越来越受到研究者的广泛关注。本文以上莘大桥为工程背景，对在7级近源地震载荷作用下桥梁跨中节点的动力响应进行了研究。计算结果表明，该连续钢桁架桥具有良好的抗震性能，以保证该桥的结构安全。

关键词：上莘大桥；连续钢桁架桥；地震作用；动力响应

0前言

我国是一个多地震的国家，自唐山地震以来，抗震防灾工作正日益受到重视。随着我国经济实力的增强和交通发展的需要，继上海南浦大桥、杨浦大桥、徐浦大桥、广东虎门大桥、江阴长江大桥、南京二桥等越江工程之后，又新建了润扬长江大桥、苏通大桥、杭州湾大桥以及东海大桥等。这些大跨度桥梁绝大多数都修建在铁路和公路交通要道上，具有重要的交通枢纽作用。

在这些特大型工程纷纷上马的同时，地震灾害近几年也在我国东北、西南和西北频频发生。据专家们预测，我国正面临一个新的地震活跃期。鉴于桥梁在经济、交通等各方面占据的特殊重要的地位，以及20世纪出现的几次惨重的地震灾害教训，对这些重大工程，必须进行合理的地震作用下桥梁的力学行为分析[1]。

1地震作用理论[2]

1.1 静力理论

1900年，日本大森房吉教授提出了静力理论。静力理论不考虑建筑物的动力特性。假设结构物为绝对刚性，地震时建筑物的运动与地面运动完全一致，建筑物的最大加速度等于地面运动的最大加速度。建筑物所受的最大地震载荷F等于其质量m与地面加速度amax的乘积，即：

F=mamax(1)

由于这种方法比较简单，且用这种方法设计的建筑物大多经受了一般地震的考验，所以，它稍作修改后至今仍被某些国家的抗震设计规范所采用。

1.2 反应谱理论

美国学者在20世纪40年代提出了计算地震力的反应谱理论，也称动力法。它考虑了地震时地面的运动特性与结构物自身的动力特性，是当时工程设计应用最为广泛的抗震设计方法。反应谱理论是以单质点体系在实际地震作用下的反应为基础来分析结构反应的方法。

质量m的单质点体系在水平方向地面运动分量作用下质点绝对加速度a(t)，则质点所受的水平地震作用为：

F(t)=ma(t) (2)

式(2)表示在地震过程中，质点水平地震作用的大小与方向随时间t变化。抗震设计中通常只需地震作用的最大值，其值可表示为：

F=mamax=(W/g)amax=W (3)

其中，W=mg为质点质量，g为重力加速度，=amax/g称为水平地震影响系数。

我国学者根据国内外数百条地震纪录的反应谱进行统计分析后，建立了地震响应系数与结构体系自振周期T的关系曲线(T)，如图1所示。

图1水平地震影响系数

其中，max以及Tg的选取如表1所示。

表1max以及Tg的选取

Tg取值

场地 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ

近震 0.2 0.3 0.4 0.65

远震 0.25 0.45 0.55 0.85

截面抗震验算max值

烈度 7 8 9

max 0.08 0.16 0.32

2工程概况

上莘大桥是长兴县经四路南延工程上跨长兴港的一座南北向半穿式连续钢桁架桥，全长224m，其跨径布置为为（62+100+62）m。桥面宽30 m。上莘大桥桥型布置见图2。桥梁主体结构均采用Q345qD级钢材，构件采用M24高强螺栓连接。该桥设计荷载为城-A级，人群荷载按3.5kN/m2进行计算。桥址处为Ⅵ级航道，通航净高要求不小于4.5 m。

主桁采用无竖杆的华伦式三角形腹杆体系，并采用刚性较大的整体节点。主桁、下平纵联、横撑及桥门架为杆系结构，桥面板为组合结构。由于2片桁架间距较大，因此，下平联采用双X形式，并与下弦杆在节点处相连，以抵抗横向风力及弦杆变形产生的内力。下平联全桥通设。桁架中墩处设横撑、桥门架以及少量的上平联。

本文采用ANSYS有限元软件在7级近源地震载荷作用下桥梁动力响应进行了分析。

立面

侧面

图2 上莘大桥桥型布置

3地震载荷作用下桥梁的动力响应分析

3.1 空间有限元分析计算模型

本文模拟Ⅲ类场地，采用ANSYS对在7级近源地震载荷作用下的桥梁动力响应进行分析。桥面系、主桁、联结系采用beam188，桥面板采用shell63。空间有限元计算模型[3-7]如图3所示。本文拟采用两种加载方式：地震谱和地震波。

图3上莘大桥空间有限元计算模型

3.2 计算结果分析

1. 地震谱

由于是近震，场地为Ⅲ类，Tg=0.4，max=0.08，所以根据前面反应谱可得以下地震响应系数方程：

(4)

根据式(4)得出跨中节点位移时程曲线，见图4。

图4跨中节点位移时程曲线

2. 地震波

地震波采用“中国天津(1976)地震竖向纪录“，天津波的纪录时长为5s，时间间隔为0.01s，场地为Ⅲ类，纪录信号为竖向加速度。从纪录值中每0.1s取一个值，一共50个。对于原始的纪录数据进行以下处理，然后在计算中输入。

根据国家地震局批准的烈度表，基本烈度为7、8、9度时，地面运动的最大水平加速度a分别为0.125g、0.25g、0.5g。因此，计算中必须将实际地震纪录的峰值折算成所需的基本烈度。一般av＝a/2，若为7级地震，则对于天津纪录：

(5)

输入地震波的时程函数如图5所示。根据式(5)得出跨中节点位移时程曲线、以及主桁跨中上下两节点位移响应比较曲线，分别见图6～8所示。

图5输入地震波的时程函数曲线

图6跨中节点横向位移时程曲线

4. 钢桁架桥的动力响应

由计算结果可知，在7级近源地震荷载作用下，该公路连续钢桁架巧抗震性能较好，桥梁跨中横向和竖向位移最大值均能满足要求。该桥具有良好的抗震性能。

图7跨中节点竖向位移时程曲线

图8主桁跨中上下节点位移响应比较

4 结语

桥梁的地震反应是一个非常复杂的过程，对于桥梁而言，地震带来的破坏无论是数量上还是程度上都大大超过其他自然灾害带来的破坏。为了减轻地震所造成的损失，需要在桥梁设计时采取措施以满足抗震的要求。随着人们不断地总结规律并且探索着新的问题，对桥梁结构的地震响应分析越来越深入，开发了许多计算地震动力响应的软件，模拟不同的地震发生情况下，桥梁结构各部位的动力响应，以验证桥梁结构在地震荷载作用下的安全性。

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。