基于模糊逻辑的数字驱动器宏模型

【摘要】在芯片设计或板级设计中都需要准确的数字驱动器模型来进行信号完整性分析，本文提出了一种基于模糊逻辑建立的驱动器宏模型。基于驱动器结构分解的模糊逻辑建模方法根据电路的结构知识确定模型整体结构；根据电路的工作特性确定模糊逻辑模型的规则（包括条数、前提与结论函数的形式）及初始参数。这就大大简化了模型构造过程，使一开始构造出来的初始模型就有较好的逼近精度，后续模型参数的学习训练只需经过少量的迭代，相对于传统的系统辨识方法具有很大的优势。

【关键词】数字驱动器；宏模型；模糊逻辑

1.引言

数字驱动器具有较强驱动能力，即较大输出电流的一种功能单元电路，核心由若干级倒向器级联形成。由于位于电路的输出端，因此在进行上层电路仿真或验证时，整个电路往往只需用该驱动器的一个宏模型来替代。无论在芯片设计或板级设计中，由于工作速度的提高，目前都需要准确的驱动器模型来进行信号完整性分析[1]，但现有的模型（如板极设计中常用的IBIS）都不能适应日益提高的电路工作速度的要求，因此数字驱动器的建模[2-4]是近年来高速数字设计中受到很多关注的问题。

2.模糊逻辑建模原理

本文采用TSK模糊逻辑系统[5]，它由一组模糊规则组成，规则的一般形式为：

“”是规则的前提部分，“”是规则的结论部分，为变量定义域上的模糊集。按模糊逻辑理论，这样的模糊系统具备从系统的输入变量到输出的万能函数逼近能力。一条规则实质定义了一个由前提规定的局部线性系统，整个模糊逻辑系统则是一系列局部线性系统的加权和：

其中，权函数是各个变量对应隶属函数的乘积。

采用上述模糊逻辑系统建模，主要是要选择好规则前提中各个变量对应的模糊集个数、隶属函数的形式和参数，及规则条数。前提确定后，就可根据一组输入输出数据，通过求解线性最小二乘方程组求得结论部分中的参数。然后通过进一步的学习训练，使模型输出和真实系统响应的均方误差达到最小，最终确定前提中隶属函数的参数和结论部分中的参数。

在以上基础上，研究用模糊逻辑、基于电路结构分解建立数字驱动器宏模型的方法。根据数字驱动器的内部组成，可进行结构分解，把电路分为几个单元电路模块，先用模糊逻辑建立各单元电路的模型，然后将它们连接起来，就可得到整个驱动器的模型。

3.数字驱动器建模

考虑如下由四个CMOS反相器级联组成的一个数字驱动器，各级反相器分别由一个上拉管和下拉管组成，CMOS管的沟道宽长比逐级增加以保证输出级的驱动能力，电路的工作电压为3.3V。、、、依次是驱动器的输入电压、输入电流、输出电压和输出电流。

图1为数字驱动电路，采用基于电路结构的模糊逻辑建模方法，这里的基本单元显然是一级反相器，因此首先建立各级反相器的宏模型，再将它们级联得到驱动器的整体模型。

通过以下电路变量之间的动态微分关系，能够得到单级反相器的端口特性：

但这样的微分关系难以推导出具体表达式，因此通过数值逼近建立这种模型关系，将时间变量离散化，又因为反相器中的动态元件只是MOS管的寄生电容，因此均取为1阶微分关系，用差分公式代替微分。要建立的模糊逻辑模型是：

根据CMOS反相器电路（如图2所示）的内部结构和电压传输特性，可以看出反相器电路由截止到导通的传输过程可以由五个主要的工作区域（Ⅰ-Ⅴ）来描述，如图3所示。另外还有两个可以划分出来的工作区域，分别是NMOS管截止而PMOS管饱和导通（N-O、P-S）和NMOS管饱和导通而PMOS管截止（N-S、P-O）。规则的模糊区域只取决于反相器当前的输入、输出电压，用由、的隶属函数的乘积描述。结论中的变量向量选择，结论部分变量的向量选择，每条规则的结论部分用非线性函数表达式来描述：

4.实例

根据上述陈述最初把模糊集划分为7个区域，为了得到更好的模型拟合效果，对模糊区域进行更细致的划分。将模型中区域数提高到如图4所示的9个，即模糊规则数为9。

从图5中可以看出，规则数为9的模糊逻辑模型已经有了较高精度，进行两三次的迭代优化完成后续的训练，其优化结果与初始模型结果几乎一致。

将如上的四个单级反相器模型依次级联就构成了驱动器的整体模型。采用如图6的验证电路对驱动器整体模型进行验证，施加激励信号PULSE（0 3.3 2ns 2ns 2ns 4ns 10ns）经过一根理想传输线（，）后连接驱动器宏模型，接收器的端口电压波形如图7所示。从图中可以看出，驱动器宏模型可以较为精确地逼近接收器的输入特性。

5.结束语

本文提出基于模糊逻辑建立数字驱动器的宏模型，充分利用了驱动器内部的结构特点与工作特性等先验知识，简化了模型构造过程，使这样构造出来的模型就有较好的逼近精度，后续模型参数的学习训练只需经过少量的迭代。实验结果表明模型与晶体管级电路仿真特性较好得吻合，说明该建模方法是有效可行的。

参考文献

[1]张鹏飞.高速PCB信号完整性设计与分析[D].呼和浩特：内蒙古大学，2010：4-23.

[2]沈建国，郭裕顺，刘公致.建立高速I/O缓冲器宏模型的模糊逻辑方法[J].电路与系统学报，2010，19（3）：5-9.

[3]王胜利.基于IBIS和模糊逻辑的高速数字电路混合宏模型[D].杭州：杭州电子科技大学，2007.

[4]薛振磊，郭裕顺.考虑电压完整性的数字驱动器模糊逻辑建模[J].杭州电子科技大学学报，2012，01.

[5]Liyuan Wang，Yushun Guo.Large-signal MOSFET modeling by means of knowledge based fuzzy logic system[C].Proceedings of the 2011 IEEE 9th International Conference on ASIC（ASICON 2011），2011，953-6.

作者简介：詹璐瑶（1988—），女，浙江衢州人，杭州电子科技大学在读硕士研究生，研究方向：集成电路设计。