找准、用好学习起点

行走于数学课堂多年，屡遭这样的尴尬：有时刚刚导入新课，学生就喊“我早就知道了”； 有时精心设计的活动，学生往往“不领情”，不是提不起兴趣，就是难以开展探索活动；有时教师以为容易掌握的内容，可学生做的作业却错误百出……这样的尴尬在教学中可以说是“司空见惯”。

不管哪个年级，哪个学科，学生在学习某一项知识之前头脑里永远不可能是空的。只有当教师有意识地将教学建立在学生已有的知识和生活经验之上，确定学生真实的学习起点，把学生的各种想法充分暴露出来，并加以解决，这样的教学才是有意义的、高效的。

以苏教版三年级上册“统计和可能性”一课为例，课前，笔者对全班40个学生进行了调查。

这里有一个转盘，你认为转到黑色和白色的机会是怎样的？

你认为下面哪个正确？正确的打√ 。

转到黑色的机会大。（ ）

转到白色的机会大。（ ）

转到黑色和白色的机会一样大。（ ）

转到黑色的机会大。（ ）

转到白色的机会大。（ ）

转到黑色和白色的机会一样大。（ ）

经过统计，近80%的学生能正确选择，不难发现，学生对于判断可能性大小有了一定的感性认识。对这近80%的学生进行抽样调查：

①你是怎么理解机会一样大的？

②什么时候机会一样大？

③如果袋子中有1个红球，1个黄球，摸20次，你觉得机会是怎么样的？

学生对于①②两个问题能较为清晰地回答：机会一样大。指的是大家都有一半的机会，比较公平，学生也能利用原先的知识举例说明：袋中有2个红球和2个黄球……但当教师抛出问题③时。学生却回答不上来，思考很久，在抽样学生中近90%的学生认为红球摸到10次，黄球摸到10次。

不难发现，学生头脑中对于可能性相等已有初步的认识，但绝大多数学生将可能性相等等同于次数相等，步入了思维的误区之中。如若本节课还是定位为认识可能性相等的情况就失去了教学的意义，对学生来说也没有丝毫进步。因此，笔者在执教本课时除了让学生理解掌握可能性相等的情况，更注重让学生体会可能性相等的内在含义，将学生的感性认识提升至理论层次。

因此，只有关注学生的学习起点，才能让学生的学习赢在“起点”上，让学生的学习更加有趣、有用、有效，从而提高课堂教学的效率。那么在教学时教师如何来合理利用好学生的学习起点呢？

一、抓好大众化起点

所谓大众化起点就是大部分学生的起点想法一致，这时我们教师就应尊重大部分学生的认识起点，抓住这个起点作为切入口，通过问题悬念来要求学生继续研究。这种大众化的起点在计算教学中体现得最多。如教师在教学“两位数减一位数的退位减法”时，学生已经熟练掌握了整十数减一位数的口算和20以内的退位减法，因此对于大多数学生来说，对即将要学习的“两位数减一位数的退位减法”已经有了相当的了解，大多数的学生都能准确算出结果，并能口述算理。这时候教师如果还是把教学起点定在“整十数减一位数的口算和20以内的退位减法”，显然对于学生来说是“吃不饱”的，课堂也会很低效。为此，教师可以把教学的起点调整为“写一个两位数减一位数的减法并算出得数”。在学生交流反馈时呈现一部分的算式，让学生根据算理把这些算式分类，然后通过对比引导学生自己提出退位减法的口算方法。这样的设计可以展示出教学过程中学生从不知到知、从知之不多到知之甚多的过程。这样的课堂，学生也会积极投入，学习热情会更加浓烈，课堂也会更加高效。

二、引导好个性化起点

由于学生思维层次的差别，在课堂上有个别学生总会提出与众不同的看法，这时教师应在把握大众化起点的基础上适当适时处理好个性化起点。如果有学生提出能引起大家疑问、争论的看法或者高质量建设性的问题时，教师应抓住时机，组织学生讨论研究，把课堂引入深处，推向高潮。如在教学“圆的周长”时，教师设计环节紧凑，让学生用滚动、绕绳等方法直接测量了圆的周长。当教师提出问题揭示矛盾：“用滚动、绕绳的方法很难测量画在纸上的圆的周长，那么有没有一种求圆的周长的普遍规律和一般方法呢？”这时不免有学生会站起来说用“直径×圆周率”。这样一来，教师原先精心设计的各个环节和预先设计好的精心提问都泡汤了。这时教师可以来个顺水推舟，提问学生是怎么知道的，为什么圆的周长可以用“直径×圆周率”来计算，顺理成章地将问题抛给学生，从而激发起学生学习探究的愿望。一位学生的个性起点改变了原有的教学环节，这种改变是一种生成，需要教师及时地抓住这个生成，在这个生成上组织学生去探究，学生也很乐意去探究，这样的探究也会更有意义。

三、处理好模糊起点

教师尊重并顺着学生的起点进行教学，是课堂教学永恒的话题，也是课堂教学的精髓所在。但并不是每一堂课都有明确的学习起点，这时教师是不是仍然跟着学生开展教学，学生说到哪里，教师就跟到哪里呢？答案是否定的。作为教师必须把握好一堂课的目标和要求，做到尊重学生与主导课堂相结合。当学生有了起点但还不明确时，需要教师去充分利用好起点和引导学生，机智地组织一定的学习形式展开教学，从而把教学目标有效地达成。如在教学含有小括号的混合运算时，教师先让学生列出分部算式，引导学生根据题意明确先算什么，再算什么，然后让学生尝试列出综合算式。这时学生基本上都会写成如“50-20÷5”这样的算式，学生的原有知识只有这些，对小括号基本没有了解。在这种情况下教师可以根据学生写出的综合算式结合题意加以分析引导，让学生发现在综合算式中要先算除法，但题意是先算减法，从而产生问题冲突，产生矛盾，这时教师适时引出小括号，这样的引出顺理成章，学生也能深刻的体会到小括号的作用，为下面的重难点突破创设了一个较好的平台。

起点，是教学的一块基石。只有分析了解了学生的知识基础及数学思想基础，掌握了学生的生活经验，找准了学生的最近发展区，教师才能找准教学的起始点，建立在这种正确分析之上的学生活动设计才能更贴近学生的实际，才能更好地帮助教师设计适用于不同层次学生解决问题的方案，使课堂教学更为有效。

（江苏省常熟市任阳中心小学 215539）