气候变化的不确定性及其经济影响与政策含义

摘要 气候变化面临着大量的不确定性，因此不确定性就成为气候变化经济学研究的一个重点和难点。传统的成本收益方法都假定气候敏感性服从标准正态分布，并在此基础上设定效用函数和损失函数。斯特恩对这些方法提出了批评，指出气候变化问题不适用于边际分析。继《斯特恩报告》之后，以哈佛大学的魏茨曼为代表的经济学家对气候变化经济学中的结构性不确定性展开研究。魏茨曼指出气候敏感性应服从厚尾分布，这一观点既具有气候自然科学方面的基础，也得到了众多经济学家的认可。而传统的成本收益方法由于假定气候敏感性服从瘦尾分布，因此对气候敏感性、效用函数和损失函数的设定都存在偏误，从而低估了未来气候灾难发生的可能性及其可能造成的损害的程度。围绕厚尾分布的观点，魏茨曼提出并证明了“悲观定理”，这一定理表明人们为了避免未来的气候灾难，愿意牺牲当前部分甚至全部的消费，从而在理论上揭示了不确定条件下气候变化公共决策的理论依据。他指出当前的减缓投资相当于是为了避免未来气候灾难的“保险”，而当前减排行动所依据的正是预防原则。预防原则的来源，则是气候灾难这种小概率、大影响事件所导致的恐惧因素或者模糊厌恶。实证研究的结果表明，依据厚尾分布改变气候敏感性和损失函数，未来气候灾难可能带来的损失要远大于传统模型的结果。基于以上理由，魏茨曼批判了以诺德豪斯为代表的“缓行战略”和“气候政策斜坡”的政策建议，从而间接支持了《斯特恩报告》立即大幅减缓的观点。

关键词 气候变化；不确定性；厚尾分布；预防原则；模糊厌恶

中图分类号 F205 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2012）11-0013-06 doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2012.11.003

斯特恩曾指出，传统模型使用的边际方法并不适用于分析气候变化问题，因为未来的气候路径和气候系统反馈都存在巨大的不确定性，同时传统模型使用较高的市场贴现率低估了气候变化可能带来的损失[1]。但《斯特恩报告》所使用的模型依然依赖于传统的瘦尾分布假设和模型设定，虽然报告得到的结果表明气候变化带来的损失可能要远高于其他模型预测的结果，但这一结果严重依赖于主观设定的低贴现率[2]。因此，斯特恩只是指出了问题，但并没有提出具体的解决办法，而且报告中人为设定低贴现率的方法也广受批评[3]。

继《斯特恩报告》之后，以哈佛大学的马丁·魏茨曼（Martin Weitzman）为代表的经济学家最近提出，气候变化具有高度的结构性不确定性，温升分布应服从厚尾分布，而西方主流经济学家模拟气候变化所采用的传统的成本收益方法（即联合评估模型，以下简称模型）都是建立在瘦尾分布（如正态分布）的基础上，因而大大低估了气候灾难发生的可能性及其严重程度。魏茨曼据此对传统的建模思路提出了批评，提出需要根据厚尾分布修正气候敏感系数、效用函数和损失函数；他在理论上提出了“悲观定理”，将其扩展到具有一般性的灾难经济分析，深化了预防原则，并针对气候变化提出了“气候灾难保险”和“恐惧因素”的概念。魏茨曼的一系列新观点引起了学术界的广泛争论，并激发了一大批后续的研究。

1 气候敏感性的厚尾分布

1.1 结构性不确定性与厚尾分布的定义

就不确定性的程度而言，可以分为风险、不确定性。风险是指结果未知、但结果的概率分布已知的随机性。而我们常说的不确定性指的是奈特式不确定性，即不仅结果未知，而且结果的概率分布也是未知的。而不确定性又分两种：值不确定（value uncertainties）和结构性不确定（structural uncertainties）。值不确定来自于特定取值或结果决定过程中的不完全性，例如数据不准确或对象并不完全具备代表性等；而结构性不确定则来自对特定取值或结果控制过程的不完全理解。气候敏感性的分布就是典型的结构性不确定性。

在概率论中，通常以峰度（kurtosis）来描述分布的尾部肥瘦情况。对随机变量{Xt}，其分布的峰度为E[（Xt-μ）4] ，其中μ为均值。瘦尾分布的峰度很小甚至为零（如正态分布），而厚尾分布（fattailed distribution）的峰度则相对较大（如t分布、帕累托分布）。瘦尾分布的概率呈指数型下降，因而下降的很快；而厚尾分布的概率呈多项式下降，因而下降的更慢。以经济学上最常用的帕累托分布为例，其概率密度函数为P=kX-（1+α），其中α是决定帕累托分布厚尾程度的参数，α越小，尾部越厚。典型的瘦尾分布常常会低估小概率事件所带来的风险。而气候变化导致的高温升很可能就是典型的小概率事件。

1.2 气候敏感性及其厚尾分布

平衡的气候敏感性（Equilibrium Climate Sensitivity，ECS，以下简称气候敏感性）用于衡量气候系统对持续性辐射强迫的响应，其定义是CO2浓度加倍后出现的平衡的全球平均地表变暖[4]。对气候敏感性的预测存在很大的不确定性[5]。当前科学家对其概率分布的预测结果表明，气候敏感性的分布是服从厚尾分布的。气候敏感性厚尾分布的两个主要特征是：一是温升幅度比瘦尾分布的要大，例如高于4.5 ℃，甚至高于10 ℃的可能性都是存在的；二是高温升的概率要比瘦尾分布的要大，接近或突破气候临界值点（tipping point）或气候系统阈值的可能性比瘦尾分布要更高。

传统的气候经济评估模型可能低估了气候敏感性的范围及其可能性。例如，IPCC总结了22项科学研究的结果，发现气候敏感性最可能的值为3 ℃，有66%的可能性落在2 ℃-4.5 ℃之间，小于10%的可能性会低于1.5 ℃，而高于45 ℃的可能性在5%-17%之间[4]。而最近的一些科学研究表明，气候敏感性存在厚尾分布。例如，Zickfeld等最近对14位气候科学家的调查结果表明，多数专家认为高于45 ℃的可能性大于17%[6] 。Stainforth等发现气候敏感性的幅度范围要更大，从2 ℃-11 ℃，而且更偏向高温升的厚尾部分；IPCC及其引用的文献都很可能低估了气候敏感性的范围[7] 。Valdes也指出，目前IPCC所用的模式并不具备模拟气候突变的能力[8]。

虽然当前科学家对气候敏感性厚尾的程度意见不一，但是均认可其厚尾分布的属性。这些厚尾分布的显著特征是，高气候敏感性（如4.5 ℃-10 ℃）的概率比瘦尾分布要高的多，而且无法排除非常高的气候敏感性（如>10 ℃）和未来高温室气体浓度的情景（如>700 ppm）。而这种厚尾分布足以颠覆传统经济评估模型的结论，因为在气候政策决策中，人类的风险厌恶和不确定厌恶（模糊厌恶）会起到重要的作用，人们会出于预防原则对高温升（和气候灾难）这种小概率、大影响赋予更高的权重，从而使得厚尾事件主导整个决策结果。这就是气候变化中“悲观定理”的含义所在[9]。

1.3 气候敏感性厚尾分布的科学基础

最新的科学证据表明，自工业革命以来的温室气体浓度水平不仅是近80万年来前所未有的，而且近期浓度上升的速度之快更是令人担忧。最近一次温升高于目前5 ℃-10 ℃，还要追溯到距今约34-55万年前的始新世。虽然温升每隔约10万年会有一个波动周期，但以往波动的幅度相比工业革命后的升幅，显得非常小[10]。

Hansen，Zeebe等和Pagani等科学家指出，目前的模型都只包括了气候系统的“快反馈敏感性”，而气候系统可能存在“慢反馈均衡”（即地球系统敏感性）[11-13]。事实上，温室气体的快速上升可能导致海洋底储存的大量甲烷或者永久冻土区、沼泽地所封存的温室气体释放到大气中，从而引发更快的浓度和温度上升。这种慢反馈均衡出现的概率很小且未知，或许需要数个世纪才会出现，但绝对不是零，它是导致气候敏感性厚尾分布的重要物理基础。Hansen等指出传统的气候敏感性只包括了快反馈，结果表明温室气体浓度翻倍温升只有3 ℃左右；但如果包括慢反馈，那么气候敏感均衡可能会达到6 ℃；而且他们认为需要将目前的CO2浓度从385 ppm降到350 ppm，否则一旦超过425（±75）ppm，将可能引发不可逆的气候灾难[11]。Pagani等指出，包括非CO2温室气体、植被、灰尘/气溶胶、冰盖、海洋环流、海洋生产力、风化等反馈过程，针对上新世暖气（5.3-2.6 MaBP）CO2加倍的地球系统敏感性达到

7 ℃-10 ℃[13] 。

气候敏感性的厚尾分布，即高温升，可能带来加速的反馈并造成非常严重的后果（气候灾难），而对这种小概率、大影响事件的考虑在人们的决策过程中起着非常大的作用。然而，传统模型中却并未考虑这种可能性。传统联合评估模型由于采用瘦尾分布，因此在估计未来可能的高温室气体浓度和高温升情景时，显著地低估了这种气候灾难的可能性以及损害程度（见表1）。Tol对13项基于瘦尾分布的联合评估模型的调研表明，这些模型所使用的温

升都在1 ℃-3 ℃之间，温升造成的GDP损失均值在-48%-2.5%之间[14]。这些结果显然与上述最新的科学证据相左。因此，Weitzman的一系列研究正是基于气候敏感性的厚尾分布，以试图纠正传统模型的各种设定偏误。

2 厚尾分布对传统经济评估模型的挑战

2.1 传统成本收益方法中对不确定性的处理

联合评估模型对气候变化的经济评估一般包括五步：①对未来的温室气体（或二氧化碳等价CO2e）的照常排放情景以及各种可能的减排情景进行预测，得出未来的温室气体浓度；②由温室气体浓度变化得到未来全球或区域的平均温升；③对温升造成的GDP和消费损失进行估算；④对各种减缓温室气体的投资或成本进行估算；⑤根据对社会的效用和纯时间偏好的假设，可以对当前减排带来的消费水平的下降与由减排带来的未来的消费增加进行贴现和比较[16]。

上述每一步都涉及大量的不确定性。例如，未来温室气体的排放情景和未来的气候政策会如何？温室气体排放流量是如何通过碳循环转化为浓度存量的？又是如何转化为全球平均温升的？又是如何分解为各个区域的温升和气候变化的？减缓和适应又是如何转化为效用变化的？各区域的效用变化又是如何加成和贴现的？[9]

需要说明的是，气候变化经济评估的逻辑链条很长，而每一步都蕴藏着大量的不确定性，气候敏感性只是诸多不确定性中的一个，但它又是决定性的一个；它对于模型中效用函数和损失函数的设定、以及风险厌恶和纯时间偏好率等多种不确定性都具有决定性的影响[15]。

2.2 悲观定理

Weitzman根据气候灾难的厚尾分布，提出“悲观定理”（Dismal Theorem）。这一定理证明，温升的厚尾分布

将导致未来经济增长率存在不确定性，当经济增长率方差未知时，随机贴现因子的无条件和条件期望值都趋近于无穷大

[17]。

这一定理的含义很直观，即当气候变化造成未来消费的不确定性时，人们在面临消费的巨大损失（甚至死亡）的时候，即便这种可能性非常小，但只要这种事件服从厚尾分布，那么人们就会愿意牺牲当前的很大一部分（甚至接近全部）的消费以避免这种小概率、大影响事件发生。人们的这种心理，往往是出于预防原则（precautionary principle）[18]，而预防原则又来自于人们对气候灾难的“恐惧心理”（fear factor）[15]或模糊厌恶（ambiguity aversion）[19]。应用到气候变化上，当前的减排行动就可以看做是人们为了避免出现灾难性的气候变化而愿意减少的等价消费（或者说是支付意愿），这就是为何Weitzman将当前的减排投资形容为“气候灾难保险”的原因[15]。

悲观定理实质上是一种极端情况，采用的一些假设也招致了各种批评。例如，Nordhaus对悲剧理论的假设条件及其政策含义进行了批评。Nordhaus认为，悲观定理成立要满足三个条件：很强的风险厌恶（η较大）；高温升的可能性足够大（尾部足够厚，即α足够小），二者综合起来，即需要满足η>α+1；社会无法通过学习或采取矫正行动以降低最后灾难发生的可能性。Nordhaus认为，现在看来，气候变化很可能并不满足这些必要条件，尤其是第三点，因为气候变化是一个渐进的过程，人们可以通过学习，在技术进步中逐步加强减排行动。此外，Nordhaus批评Weitzman推导的悲观定理中采用了一些很强的假设，例如气候敏感性作为最主要的不确定参数，并没有给定上限；而且高温升带来的消费损失和边际效用也没有设定上限[20-21]。Arrow进一步证明，当且仅当储蓄率s=1时，气候灾难才成立，而这并不符合现实[22]。在这些设定下，根据悲观定理推导出的一些结论：气候灾难可能导致接近于零的消费，从而导致无穷大的负效用；人类只要面临任何可能的小概率事件，都需要花费几乎所有当前的资源用来预防。这些结论都是极不现实的，而且由于过强的假设，悲观定理也几乎没有任何实际的政策意义。但Weitzman坚持认为这些批评并不能改变悲观定理的基本结论[23]。可以预见，这一争论仍将持续。

2.3 效用函数与损失函数的设定

2.3.1 效用函数

传统气候联合评估模型中的效用函数都是乘式可分的（multiplicatively seperable），而Weitzman认为加式可分的（additively seperable）效用函数能更准确地反映高温升的厚尾分布带来的效用损失，因为在低概率、大影响的高温升情景下，加式效用函数的损失要比乘式的更大，更能反映出生物多样性、健康等非物质财富的不可替代性，因而更符合气候敏感性厚尾分布的现实[24-25]。 例如，Sterner等认为传统的模型没有纳入环境的相对价格和价值，因此低估了气候变化带来的损失。他们通过采用常替代弹性（CES）的效用函数，在效用函数中纳入环境价值，得出与Weitzman近似的加式效用函数。在这一效用函数下，温升导致的效用损失也大大高于传统的结果[26]。基于这两点，Weitzman认为在气候变化模型中，使用加式效用函数能够更好地反映高温升的情景[24]。

2.3.2 损失函数

标准的联合评估模型的损失函数使用的是嵌套效用函数，将消费损失作为温升的二次多项式；而且温升分布使用的是正态分布。这些设定都严重地低估了高温升发

生的可能性及其可能的危害程度。因此，Weitzman建议使用“活跃型”（reactive form）的损失函数，认为这种函数能

更好地模拟未来的高温升和大的消费增长率波动的情景，因而更适合用来评估厚尾分布下的气候损失[25]。

综上所述，如果考虑气候变化高温升的厚尾分布，并改变传统模型中对效用函数和损失函数的设定，那么这些看似很小的改变，却能很大程度上改变了传统模型中的结论[27]。Weitzman根据帕累托分布，将温升的厚尾分布设定为：超过4.5 ℃的可能性为15%，超过7 ℃的可能性为5%，超过10 ℃的可能性约为1%[9]。结果表明，在传统的二次型损失函数下，即便是非常高的温升，消费损失的下降也非常缓慢（见表2），这与人们的直觉和科学证据都是

相违背的。相比之下，活跃型损失函数则可能更为符合未来气候变化的“实际”情况。

2.4 预防原则

Weitzman证明，当总体分布的尾部肥瘦下降程度存在不确定性时，就会导致厚尾，表明极端的小概率事件发生的可能性比人们预想的可能更高，这无形之中放大了灾难的可能性及其损害程度。因此在决策时，人们总是更多地倾向于避免极端灾难事件，愿意付出更大的当前消费用于投资以减缓灾难发生的可能性。这就是所谓的“预防原则”（precautionary principle）[18]。而人们为避免未来出现灾难性的高温升而愿意减少的当前那部分消费，即当前的减排投资，就相当于是气候灾难保险[15]。

预防原则的逻辑如下：当某个灾难发生的概率密度函数（PDF）的范围已知，但其具体形式未知，这一概率密度函数分布的尾部下降速度为随机变量。一个贝叶斯决策者面临着多种可能的概率分布，每个概率分布具有不同的尾部下降速率。一个初步的结论是，尾部的极端事件发生概率下降的速度越是不确定（即方差越大），贝叶斯加总的后验-预测概率密度函数的尾部就越厚。通俗来讲，即如果你知道可能出现糟糕的结果，那么事实结果可能比你所想的更糟糕。因此，对于决策者来说，一个有效的决策意味着必须假定处于厚尾部分的小概率事件会出现，并以预防原则作为应对的原则。

2.5 不确定厌恶（模糊厌恶）

最近西方学者将“模糊厌恶”（ambiguity aversion）应用于气候变化经济分析和政策决策之中。模糊厌恶指的是即便是在可能的最坏情景中，决策者要实现与完全信息条件下的收益至少一样好的倾向。模糊厌恶条件下，决策者往往面临着更少的信息：决策者不仅面临着结果的不确定性，而且还面临着其概率分布的不确定性。模糊厌恶比风险厌恶的程度更深，人们往往对最坏的结果更为恐惧。

气候变化政策决策中存在这种典型的模糊厌恶。由于当前人们对未来温升的程度、概率及其可能的影响都知之甚少，但是一旦发生气候灾难使得人类可能遭受巨大的损失甚至灭顶之灾时（尽管从当前看这种气候灾难的可能性很小，而且即便发生也是在遥远的未来），因此全球在形成公共决策时，对这种最坏情景的恐惧便占据主导因素。为了预防出现最坏的情形（出于预防原则），人们会倾向于现在开始减少排放。这便是模糊厌恶在气候变化政策决策中的具体表现[28]。

Millner等证明，当预期效用为严格凹，且预期效用序列与边际预期效用（即效用对减排的一阶导）为反协单调（anticomonotonic）时（即当预期效用增加时，边际预期效用减小），以及其他条件下，模糊厌恶程度越高，那么最优减排水平会越高。因为此时模糊厌恶的上升将促使人们当前更多减排，从而避免了未来消费水平的大幅波动[19]。

人们可以将这一原则应用到具体的减排政策决策上。当消费水平比较低的时候（例如当代人的消费），如果气候敏感性的分布可能造成未来消费水平大幅降低（对应低的预期效用和高边际预期效用，即此时二者为反协单调关系），那么收益最大化的结果将是当前采取减排行动。这也是预防原则的本质所在：当决策者对未来更加不确定时，那么当前采取行动避免未来最坏的结果，将是最优的。这也是为何《斯特恩报告》和IPCC主张当前减排的根本原因所在。相反，如果预期效用和边际预期效用为协单调时，当前的消费水平低，减排带来的边际效用也很低，那么决策者会赋予当前低消费更高的权重，从而导致当前不采取减排。这就是Nordhaus等人主张缓行战略的根本所在。

3 厚尾分布的经济影响与政策含义

传统的模型都是假设气候敏感性服从标准正态分布的，等于间接“否决”了高温升情景，从而低估了高温升的厚尾事件可能发生的概率，进而导致整体上低估了气候变化可能带来的损失。Tol对13项基于瘦尾分布的联合评估模型模拟结果的研究表明，这些模型模拟的温升幅度都在1 ℃-3 ℃之间，造成的GDP损失平均在-4.8%-2.5%之间[14]。但如果考虑厚尾分布，那么将会是另外一幅情景。

那么厚尾分布对结果的影响程度究竟又如何呢？气候厚尾分布的经济影响主要取决于两个参数：气候敏感性（用T表示）和损失函数的曲率（即厚尾分布概率密度函数的幂，用α表示）。简言之，厚尾分布对最终结果的影响，取决于厚尾分布以多快的速度下降以及损失以多快的速度上升。而模型模拟的结果表明，这两个参数对结果影响非常大。学者们的实证研究结论颠覆了Nordhaus等人所提倡的采取渐进式减排行动的“气候政策斜坡”建议[29]。

Dietz利用《斯特恩报告》中所使用的PAGE模型对厚尾分布进行了研究。他将《斯特恩报告》中这两个参数的瘦尾分布与厚尾分布对模型结果的影响进行了对比。他得到的结论是，气候灾难厚尾分布假设下，可能带来的损失大大高于瘦尾分布假设下的损失；同时，气候灾难的预期福利损失对（气候损失占当年消费水平的）上限值的设定非常敏感；即便是在厚尾分布中，只要气候灾难发生的概率不是很高，那么贴现率中的纯时间偏好和风险厌恶这两个参数依然会起重要的作用[25-26，29-30]。 Ackerman等利用诺德豪斯的DICE模型对这两个参数进行了蒙特卡洛模拟，得到了几乎同样的结果：同时改变两个参数，DICE得到的最优政策将是立即减排[31]。Pindyck对这些条件进行了调整，给边际效用施加的约束为生命价值；并对比了两种分布：正态分布和帕累托分布。Pindyck认为温升的分布是厚尾还是瘦尾并不是至关重要的，因为改变瘦尾的参数设定同样可以得出与厚尾分布一样（甚至更高）的损失结果；更重要的是这些参数的设定（厚尾程度α、纯时间偏好δ、风险厌恶η等）[16]。

4 小 结

Weitzman评论《斯特恩报告》“基于错误的理由（即人为设定低社会贴现率），而得出了正确的结论（即立即大幅减缓）”。而正确的理由应该是考虑气候敏感性的厚尾分布，人们对气候灾难的不确定厌恶（或模糊厌恶），以及气候变化公共决策所应遵循的预防性原则[28，31-32]。Weitzman从厚尾分布角度出发，从而验证和间接支持了《斯特恩报告》中立即大幅度进行减排的结论，并以此批判了诺德豪斯为代表的“缓行战略”和“气候政策斜坡”的政策建议。

不确定性是气候变化经济学研究的一个重点，也是一个难点。可以毫不夸张地说，魏茨曼的研究为不确定性条件下气候变化的公共决策研究开辟了一条新的道路，引领了气候变化经济学研究的方向，并将对当前和未来气候变化的经济分析和政策决策产生重大的影响。

致谢：中央编译局谢来辉博士后对本文给予批评和修改意见，特此感谢！

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Climate Change Uncertainties， the Economic Impact and Policy Implications

LIU Changyi1 PAN Jiahua2

（1. Graduate School of Chinese Academy of Social Sciences， Beijing 102488， China； 2. Institute of Urban and Environmental Studies， Chinese Academy of Social Sciences， Beijing 100732， China）

Abstract

There are numerous uncertainties in climate change， thus uncertainty becomes a difficult but vital topic in the economics of climate change. The traditional costbenefit analysis assumes that the climate sensitivity follows normal distribution， and set their utility function and damage function accordingly. Stern once criticized these methods， and pointed out that the climate problem was not suitable for the marginal analysis. Shortly after the Stern Review， Martin Weitzman with other economists begins studying the deep structural uncertainties of climate change. Weitzman points out the climate sensitivity should follow fattailed distribution， which not only has solid bases from the climate science research， but also be widely accepted by many economists. The traditional costbenefit analysis， which based on normal distribution， underestimates the climate sensitivity， and the probability and the extent of damages of possible future climate catastrophes， and thus incorrectly set their utility function and damage function. Furthermore， Weitzman proposes and proves the Dismal Theorem based on the fattail assumption， which provides a theoretical ground for the formation of public climate policies. He claims that the current mitigation investment plays as an insurance to avoid the future climate catastrophe； the mitigation decision is based on the precautionary principle. While the source of the precautionary principle comes from the fear factor and （or） the ambiguity aversion of climate catastrophe which has a low probability but big impact. Empirical studies discover that once the model uses the fattail distribution and the according damage function， the potential damage brought by the future possible climate catastrophe is substantially higher than the results of tradition models. Based on the above reasons， Weitzman criticizes the waitandsee and “climate policy ramp” strategies claimed by Nordhaus et al.， and indirectly supports the viewpoint of the Stern Review that we should take strong actions to mitigate.

Key words climate change； uncertainty； fattailed distribution； precautionary principle； ambiguity aversion