珠算教育漫谈

珠算教育是为受教育者获得和增进珠算知识，培养和提高他们的计算技能和技巧，使他们具备和提高为经济建设服务的本领而进行的珠算学科的系统教育活动。

第一节 我国珠算教育概况

明清俩代，珠算传授方法极为落后，主要由私塾老师和店主传授珠算技术，但有些私塾老师长于教四书五经，而不善于教珠算。清代张豸冠的《珠算入门》自序说：“数为六艺之一，古之学者罔弗能，自词章之学兴，而此道遂弃入土，虽向老师宿儒问以六经四子中之涉于数者，亦茫然不能解。”当时有的私塾老师甚至不懂计算，而从学的门生，志在学八股求功名，也不想学珠算。商店学徒都要学打算盘，多数由店主或老学员于业余学问传授。由于他们不懂教学法，教学徒打算盘时不解释算理，只教其死记硬背，所以事半功倍，收效较差。李文煦在《珠算讲义-弁言》上对此作了如下描述：“学徒从师三年，强半时日，都肆习于此（指珠算）。独是呆记成法，练习运算，叩其理，则瞠目不能一解；语其法，则胶柱鼓瑟，无丝毫之变化。聪明者尚能本其法以致用；质钝者视习珠算为畏途，徒耗时力精神，而不能收毫末之效。”

清末兴洋务，办学堂开始在小学采用以笔算为主的算术课。1903年《奏定学堂章程》还规定开设珠算课，以利学生将来就业之用。在这份章程里还具体规定：初等小学四年级教加减法，五年级教乘除法；高等小学（相当于现在的初中）教小数四则。民国元年（1912年）颁布了《新学制课程标准》，1929年修订了教学大纲颁布了《小学课程暂行标准》。但是，由于这一历史时期，从根本上讲统治者并不重视教育，加之战乱频频，外寇入侵，珠算教育同其他方面的教育一样，没有能够得到较大的发展。

珠算教育事业，在人民掌握政权之后，才有了长足发展。中华人民共和国成立以后，我国的教育部门，从1950年起就抓教育大纲。在学校广开珠算课，安排课时达156课时之多。建国以后的30多年，6次修改教学大纲，都设有珠算课。但是，由于珠算教师缺乏专业训练，一般均以能者为师走上讲台，甚至因为没有合适的教师就不开珠算课。因此，除一些珠算教学试点班较好外，一般教学效果都不够理想。财经、商业院校和一般中等专业院校虽都开设珠算课，但都列为考查课程。第一学年学完课程内容进行考察后，即不再抓学生练习，所以学生毕业后很少能胜任计算工作。八十年代职业教育大发展，各类职业院校从占普通教育的7.6%提高到42%，凡开设财会统及管理专业的学校均开设珠算课。这些学校为了使毕业生受到用人单位的欢迎，狠抓学生基础知识和基本技能的训练，表现在珠算成绩上尤为突出。例如：一般大专生参加珠算技术等级鉴定通过四、五级都有困难；中专校毕业生通过三级有困难；职校在校学生则多数能达到一级或能手五、六级水平。另一方面为适应社会对珠算的迫切需求，广泛开展了多渠道、多形式办学及发展，不拘形式地开展珠算教育。除正规学校教育外，在经济类电视大学、函授大学、职工大学，也都附以珠算教育，同时，还开办一些职工专业学校、珠算培训中心，珠算学校，以及开办短期培训班、训练班、学习班等专门教授珠算。

由于广泛开展了以多渠道、多形式办学活动，为国家输送了大批计算人才，壮大了珠算教师队伍。中国珠算协会，从1979年11月成立后，第一件事就是抓珠算普及教育。各地珠协组织遵照中共中央关于“科学技术必须服务于经济建设”的原则，广开学路，积极办学。几年来根据师资力量，各地举办了不少短期的有成效的培训班或业余普及班。这些培训班教学的方法不限，教材不限，学员对象不限。城市可以办，农村也可以办，初级班可以办，高级班、选手班、师资班都可以办。不拘形式，办学从俭，收费从低，越办越活，受到人们的欢迎。这种普及珠算活动，不仅各级珠协组织积极办班，并纳入工作日程，许多业务部门，如商业、银行、供销、粮食、物资、交通、铁道、的后勤单位，以及农、牧、渔业系统等，也都组织过定期、不定期，大型和小型的珠算培训活动。他们自配师资，自编教材，参加培训的人数越来越多。我国的珠算教育，如此大规模地开展普及活动，这在历史上是空前的。

第二节 珠算教学

珠算教学是珠算教育的主要内容，是为实现珠算教育目的而进行的主要活动。组织好珠算教学，首先要具备以下条件：（1）有教学设施，即有供教学用的学校、教师、练习室、教具等；（2）有师资，即具有一支政治素质好和熟悉珠算理论，通晓算理算法，掌握教学方法，业务素质较高的教师队伍；（3）有教学大纲和与教学对象、教学目的相适应的教材。这些都是搞好珠算教学的必备条件。此外，研究和改革珠算教学法，探讨强化珠算教学效果的途径都是极其重要的。

（一）珠算教学法

1.珠算教学的两种方式。一是注入式，二是启发式。所谓注入式，就是教师上课时按教材内容逐章逐节讲解、举例、演算，最后布置作业下课。整个过程是教师讲、学生听。这种由教师“包场”满堂灌的教学法对任何课程都不适宜，尤其是珠算教学。从心理学上我们了解到“注意”是认识客观事物、掌握知识的必要前提。集中注意（也就是专心致志）时，大脑中就有一个兴奋中心；注意力分散时，大脑中就有多个兴奋中心。由于珠算教学的内容简单，演算时又有很多单调而又重复的动作，因此最易分散学生的注意力。另一种启发式教学的实质在于：遵循辩证唯物主义，教师有计划、有步骤地引导学生独立进行多阶段的分析综合活动；运用比较、分类、抽象、概括、具体化、系统化等思维活动，生动活泼地学习，把知识真正学到手。例如：教师在讲授定位时，先在教学算盘上演算625×16=10000，演算后，讲明算盘上是以空挡表示零的，现在算盘上只有一档有一个下珠靠梁，于是提出谢列问题：（一）积数有几个零？（二）怎样才能避免多写零或漏写零？这样就引导学生的思维活动集中到所提问题上，这以后再讲定位方法和定位的重要性，就能收到较好的教学效果。

2.珠算教学的关键问题。

（1）抓紧基本功锻炼。任何一门技术都有其基本功内容，珠算也不例外。要想学好一门技术，必须从抓基本功锻炼着手。珠算的基本功主要有：指法、口诀、记数、看数、运算等内容。

（2）精讲多练。所谓精讲，就是教师以简练而又生动的讲授，把教材内容阐述清楚。在讲授算法时，所举例题要扣进这种算法的难点和重点。每教完一种计算方法后立即将预先出好的习题给学生练习，这些习题也必须把难点和重点考虑到。例如：我们讲授挨位除法应明确立商档位时重点；中途退商是难点。举例题6552÷21=312说明凡是用逢几进几的口诀试商的都在前位立商。举例题23055÷87=265说明本位改商。举例题331550÷475=698讲述中途退商这一重点。

（3）应选用配套教材。加算和减算、乘算和除算是互为逆运算的。为了用还原法进行复核，应选用配套的教材。如加算用口诀法则减算也应用口诀法；如乘算用挨位乘，则除算亦应用挨位除。这样，不仅可以一练两熟，而且是最可靠的复核方法。例如：我们把十笔数累加出和数，再用算出的和数逐一减去各笔加数，如算盘上出现空盘就说明加算无误。又如：我们算出286×79=22594，则用积数除以79求出商数为286，如是除不尽题，则在求到要求的小数位后，把余数保留在算盘上，再将商数与除数相乘之积加到盘上，便可求出被除数。用配套教材教会学生四则运算后可引导学生以加算复核减算，以减算复核加算；乘除亦用互核方法，这样可使学生掌握均衡的四则运算。所以采用配套教材教学是可取的。

（二）怎样强化珠算教学效果

1.上好动员课。自从二十世纪六十年代微型计算器问世并逐步被广泛使用后，珠算受到很大冲击。在社会上出现一股“算盘将进入历史博物馆”的思潮。在这样思想影响下，教师对教学无信心，学生对学习缺乏积极性。针对这种形式，中国珠算协会成立后历年都把宣传珠算功能和它在现阶段的作用作为重要工作之一。通过宣传、普及珠算教育，虽然改变了一些人对珠算的误解，但大多数学生不愿下工夫练算盘而把希望寄托在计算器上，因此在珠算的动员课上必须把算盘的计算功能、教育功能和启迪智力功能讲深讲透。例如将算盘的计算功能时，要强调珠算的加减算比计算器快速、方便。而加减算又占整个计算工作的80%左右。因为算盘是以空挡表示零的，所以遇到零即无需拨珠，如150000在算盘上只需在前一档拨入一个下珠，下一档拨入一个上珠即可，而在计算器上则需拨键六次。用算盘计算多笔加减算时，每笔数从左到右直线拨珠，等数据拨完后答案即显示在算盘上；而计算器在每笔数输入前迂回揿键，最后还须揿等号键才能显示答案。所以用算盘计算加减非常快速方便。

2.练好加减，为四则运算打好基础。要督促学生用70%的时间反复练习加减算而不要急于求成地过早教练乘除算。因为乘是以加为基础、除是以减为基础，加减熟练掌握后，只要学会乘除运算法，很快就能熟练。反之，则不仅乘除算打不快、打不准，连加减算也打不好。

3.抓等级考核引导学生全面掌握算法。首先，按照学生入学时间的长短，用中珠协颁布的“珠算技术等级鉴定标准”所规定的各级题型命拟分项和综合两种鉴定题对之进行考核。所谓分项鉴定就是把加减、乘、除三项分别出卷考核，加减算按各级规定的题型不变；乘除算则由10题增加到20题，后10题的题型与前10题的题型相同。分项考核每项限时10分钟。加减算每题10分；乘除算每题5分，各卷总分均为100分。普通三至六级，每项均以80分为合格。普通一至二级，则每项以90分为合格。通过分项考核，使每一学生了解自己哪一项是强项，哪一项是弱项，从而明确应加强哪一项的练习，使各项水平趋于平衡。其次，采用综合试卷考核。综合试卷考核即中珠协规定的普通各级均包括加减、乘、除算各10题，各项成绩均必须达到合格分数线方为合格，如有一项成绩低于要求的分数线就不算合格。所以应试者，可按照自己的强项和弱项机动地使用限制时间（20分钟）。通过交替使用上述两种试卷向学生考核，可使学生针对性地练习而使四则运算水平趋于平衡。

4.分析学生试卷，检查教学效果。珠算教师对学生的作业和试卷除了判其正误，评其得分外还应将学生算错的题找出差错原因以检验究竟是教师讲授不清楚，还是学生练习不力。如果多数学生在乘除算的答案中出现定位差错，这就说明教师未把定位方法讲清楚。又如有的学生加减算常出现某一位多1或少1；多5或少5，这就应辅导他们加强指法练习，克服带珠的缺点。又如正确答案与错误答案之差是9的倍数则说明学生在运算中认数错误（把12875当成128750入盘；把14272当成14227入盘等），就应辅导其增强认数能力。

第三节 三算结合教学的概念

（一）“三算”

“三算”是指珠算、笔算、口算，都是小学教学中小学生必须掌握的计算技能。

“珠算”是使用计算工具――算盘进行计算，是我国的优秀文化遗产。

“笔算”是用笔书写竖式进行计算，它是以加法、乘法、基本九九口算为基础列出竖式、记录中间过程、写出计算结果。起源于印度6世纪形成的沙盘算，12世纪通过阿拉伯传入欧洲，当时中国造纸术已于10世纪传入欧洲，意大利的数学家将沙盘算改在纸上书写，成为笔算。16世纪以后逐渐在欧洲普遍推行使用。本世纪初在中国普遍使用。

“口算”原称“心算”，日本称“暗算”，按照俄语译为“口算”，实际是“脑算”，是不列竖式、不用工具，通过人脑思维计算直接得出结果。

（二）“三算”结合教学

近百年来，自清末兴洋务，办学堂，在小学采用以笔算为主的算术，但根据城乡社会需要，另开设珠算课。由于珠算采用传统的口诀教学体系与笔算的教学体系不同，以致长期分离教学。或先教口算、再教笔算；珠算或单独设课，或穿插分段教学。实践证明，教学效果并不理想，不少小学毕业生口算不熟，笔算不准，珠算不会。

“三算”结合教学，是从小学一年级起，利用算盘帮助学生认数和计算，实现口算、笔算、珠算同步教学。以口算为基础、笔算为主体、珠算为工具，把口算、笔算、珠算有机结合，各展所长，交替运用，互相促进。在我国传统的算术教学基础上，充分发挥算盘的教育功能，促进儿童手、脑并用，使抽象演算形象化，克服“三算”分离现象，减轻学生负担，大面积提高小学数学教育质量，为生产生活服务，为发展商品经济服务。三算结合教学是我国珠算教育探索出的一条新路，推动了珠算教育的发展，引起了世界各国珠算界的重视。