基于Matlab模拟城轨列车紧急制动曲线图

摘要：该文通过Matlab计算城市轨道车辆在紧急制动情况下的制动距离，并模拟出相应的距离-速度曲线图。

关键词：Matlab；紧急制动；曲线图

中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044(2012)10-2423-02

The Emergency Braking Curve Graph of The City Rail Vehicle Based on Matlab

SHEN Xiao-liang

(Suzhou Vocational University, Suzhou 215104, China)

Abstract: This paper describes the calculation of the braking distance in an emergency braking situation by Matlab, and draw the corresponding distance-speed curve graph.

Key words: Matlab; emergency brake; curve graph

由制动装置产生的与列车运行方向相反的外力，称为“制动力”。“制动”和“制动装置”均可俗称为“闸”。

列车制动在操纵上按用途可分为“常用制动”和“紧急制动”两种。在正常情况下为调节或控制列车速度包括进站停车所施行的制动，称为“常用制动”，它的特点是作用比较缓和而且制动力可以调节。在紧急情况下为使列车尽快停住所施行的制动，称为“紧急制动”。它的特点是作用比较迅猛而且要把列车制动能力全部用上。从施行制动的瞬间起，至列车速度降为零的瞬间止，列车驶过的距离，称为制动距离。

整个列车制动过程可以分成两段：

第一段是从施行制动到各车轮的闸瓦压力提升到相应值的空走过程，列车在空走过程内靠惯性惰行的距离称为空走距离，以sk表示；

第二段是各车轮的闸瓦压力提升到相应值至列车停止的有效制动过程，也叫实制动过程，在全部制动力和运行阻力的作用下急剧减速所运行的距离，称为有效制动距离或实制动距离，以sz表示

1基于Matlab的程序设计

以上海明珠线轻轨车辆为例，已知列车质量333 460kg，回转质量25 200kg，求该车在平直轨道上以80km/h时施行紧急制动，至列车静止的制动距离，并绘制制动曲线图。

上海明珠线轻轨车辆的基本阻力公式：

F=3100+M(0.000637+0.000329v)+11.187v2（N）

式中：M――列车总质量，kg；v――列车速度，m/s；

1.1各个参数

根据上海轨道交通明珠线车辆技术规格书以及相关文件与技术资料，可查得相应参数，如表1、表2所示。

表1相关技术资料参数

表2紧急制动时每个轮子上输出的闸瓦压力（N）

1.2编程与调试

>> ml=333460;%列车质量

>>mh=25200;%回转质量

>>g=9.8;%重力加速度

>>mx=0.31;%平均摩擦系数

>> M=ml+mh;%列车总质量

>> x=[80,70,60,50,40,30,20,10,0];

>> x=x/3.6;

>> A=[75,65,55,45,35,25,15,5];%列车各区段平均速度

>> v=A/3.6;

>> F=3100+M*(0.000637+0.000329*v)+11.187*v.^2;%列车明珠线轻轨车辆的基本阻力

>> w0=1000*F/(M*g) ;%列车明珠线轻轨车辆的单位基本阻力

>> K=[33476,35455,35455,35455,35455,33476] ;%紧急制动时各轮子上的闸瓦压力

>> B=sum(K*mx*8) ;%列车紧急制动力

>> w1=1000*B/(M*g) ;%列车单位紧急制动力

>> W=w0+w1;%列车单位阻力

>> sk=80*0.2/3.6;%列车空走距离

>> jsx=g/(1000*(1+mh/M)) ;%加速度系数

>>for i=1:8 %计算车辆在各区段的制动距离

sz(i)=(x(i)^2-x(i+1)^2)./(2*jsx*W(i))

end

车辆在各个速度段[80,70]、[70,60]、[60,50]、[50,40]、[40,30]、[30,20]、[20,10]、[10,0]的制动距离的计算结果：

sz = 42.0406 36.5414 30.9999 25.4212 19.8105 14.17338.51492.8410

1.3效果图

>>t(1)=sk;

>> for j=2:9

t(j)=t(j-1)+sz(j-1)

end

>> plot([0,t],[80/3.6,x],’-*’)

>> xlabel(’制动距离’)

>> ylabel(’速度’)

>> title(’列车紧急制动距离-速度曲线图’)

图1列车紧急制动距离-速度曲线图

2总结

上面程序是模拟车辆在平直轨道上紧急制动情况下的距离-速度曲线图，如果在一般轨道上，只要将程序中“列车单位阻力”表达式修改为：

W=w0+w1+wp+wq+ws;

式中w0―列车单位基本阻力；w1―列车单位紧急制动力；wp―列车单位坡道阻力；wq―列车单位曲线阻力；ws―列车单位隧道阻力。

可见，Matlab程序设计，在计算城轨列车制动距离、模拟距离-速度曲线图中起到了很好的作用，能大大节省人力和时间。

参考文献：

[1]张中央.列车牵引计算[M].北京：中国铁道出版社，2009.

[2]贾毓杰.城市轨道交通通信与信号[M].北京：机械工业出版社，2009.

[3]高邓波.列车制动距离计算的程序设计[M].北京：中国科技信息，2009(3).

[4]刘卫国.Matlab程序设计与应用[M].北京：高等教育出版社，2006.