激光雷达点云数据滤波对比分析

摘要：激光雷达数据作为一种高精度的三维数据，如今广泛应用于DSM建模中。滤波则是建模工作的基础。本文对基于形态学的滤波方法，基于坡度变化的滤波算法及基于不规则三角网的算法原理介绍和优缺点分析，初步探求了每种方法的不足及改进。

关键词：激光雷达数据，DSM，滤波算法

中图分类号：TN95文献标识码： A 文章编号：

0.引言

机载LIDAR(Light Detection And Ranging)是一种安装在飞机上的机载激光探测和测距的先进的主动传感系统，是GPS，INS和激光测距3大技术的集成应用系统。它所测的数据为数字表面模型DSM的离散点集，数据中含有空间高精度三维信息和激光强度信息。近些年来，LIDAR更是得到了长足的发展，广泛利用于城市建模和规划，地形分析等。

LIDAR技术可直接获得测区内的三维坐标，包含了测区内所有反射激光部分的三维坐标，数据信息存在部分冗余及无法直接利用的部分。如何从这些散乱的数据中提取所需的反应某类地物特点的点云数据，成为后期DSM建模工作开展的最关键步骤。这部分工作被称作滤波处理。

1.激光雷达数据滤波算法

1.1 基于形态学的滤波算法

形态学是基于集合论的处理图像的算法，它的基本思想是采用具有一定形态的结构元素度量和提取图像中的对应形状，以达到对图像分析和识别的目的，即由局部到整体。

为了将形态学算法应用于LIDAR数据，进行如下定义[2]

设LIDAR观测值序列为p（x，y，z），则p点的膨胀运算定义为：

式中：（xp，yp，zp）代表p点的领域点，窗口大小为w，也称为结构元素的尺寸。结构元素可以是一维的直线，也可以是二维的矩形或其他形状。膨胀算法的结果是领域窗口中的最大高程值。

同理，腐蚀算法的定义为：

腐蚀算法的结果是邻域窗口中的最小高程。将膨胀和腐蚀进行结合，即可得到直接用于LIDAR滤波的开运算和闭运算。开运算是对数据线腐蚀后膨胀，而闭运算反之。

由于LIDAR数据的特点，在对离散点云数据进行滤波之前，一般要进行规则格网化，即将数据经内插或重采样获得规则格网数据。生成的规则格网数据结构简单，便于存储，且可采用现有很多处理图像的算法进行基础。规则化步骤如下：

对离散点云进行计算。对于数量较小的离散点而言，直接对点云数据进行滤波处理速度比较快：1）将开运算中的腐蚀和膨胀分开操作。即将离散点作为中间像元，开辟和结构元素大小相同的领域进行腐蚀算法。在领域中，选择高程最小的点代替窗口高程进行保存；2）然后再进行过腐蚀的数据进行膨胀算法，结构元素大小不变，选择膨胀后的最大高程代替领域的高程进行保存；3）将膨胀后的高程与原始高程进行比较，若差值大于阈值，则为非地面点。

规则化后滤波处理。用规则化后的数据进行滤波处理，假定结构元素和阈值条件，进行开运算，并计算运算后的高程与原始高程的插值，若插值小于阈值，则保留为地面点。然后逐渐扩大窗口尺寸，调整阈值，进行上述运算，直至窗口尺寸大于建筑物尺寸为止。

提到基于形态学的滤波一般采用基础算子的叠加操作，如开运算或闭运算。这两种复合算法在执行过程中，不同程度的都丢失了图像的原始信息。这就意味着算法精度提高依赖于结构元素的选择和初始阈值的给定。但是，确定的结构元素又会将一些不满足结构元素形状，大小的特殊地形去除。

基于上述分析，提出了很多改进方案：罗伊萍[3]等提出在构建的粗糙地面不规则三角网中对不同地形特征进行分割，对不同的地形特征选取不同的结构元素和阈值，用不同大小的窗口对数据进行滤波。 每个点根据窗口大小给定一个权值用于判断是否为地面点。 窗口越大,权值越高。 最终,DEM由每个点的权值进行平滑确定。

Zhang[4] 等根据数学形态学滤波方法中单一窗口尺寸的滤波方法存在的问题,利用逐渐增大开运算窗口尺寸以及使用高差阈值的方法进行了改进。 最终能够得到正确率较高的地面点和非地面点分类点集。 然而滤波中窗口尺寸以及高差阈值的选择也需要对实验区域的地形和地物特征进行分析得到。

1.2基于坡度变化的滤波算法

基于坡度变化的滤波算法是根据地形坡度变化确定最优滤波函数,对于给定的高差阈值，随着两点间距离的减小,高程值越大，则属于地面点的可能性就越小。

假设Ａ 为原始数据集,ＤＥＭ 为地面点集,ｄ是点间距离 ,那么满足下列滤波函数的点就是ＤＥＭ 的元素

若pi找不到与邻近点pj满足，则pi为地面点。

该滤波方法通过比较邻近两点间的高差值的大小，来判断该点是否属于地面点。两点间高差阈值定义为两点间距离的函数即所谓的滤波核函数。滤波核函数的确定一般还要依据测量值存在误差这一实际情况制定一定范围的置信区间。置信区间的指定没有确定的规律可循，一般只能根据具体测量范围的情况确定符合地形变化的滤波核函数。

该方法算法简单，比较适合计算机进行迭代算法。但是，基于坡度的滤波算法要求对训练区有一定的先验经验，即了解区域地形的坡度变化情况，且还要确定核函数和高差阈值。

杨洋 [4]等中提到一种改进方案，将原始点云数据依据各部分高程分布的不同进行分块，将分块的各部分采用不同的滤波核函数进行滤波处理，然后进行在进行内插生成测区的DEM。验证算法，证实改进算法考虑到各类地物的密集程度和地貌特点，计算速度快，适应性强等优点，但会产生了一定的内插误差。

张皓，贾新梅等[5]针对LIDAR数据在滤波过程中内插这一处理引起LIDAR数据信息的损失进而导致滤波结果不理想这一问题，提出引进虚拟网格这一概念。假设将点云数据进行分块处理，每“块”由本“块”中高程最小的点作为种子点，然后在种子点邻域内判断坡度（Sgen），坡度增量（Sdet），最小坡度（Smin）和最大坡度（Smax）的判断。

1.3基于不规则三角网的算法

TIN是一种重要的表示数字高程模型的方法，经常来存储空间离散点之间的临近关系。采用Delauney三角网的方法构建TIN。通过观察构建完成的Delauney三角网，可以直观的得到点之间的相邻关系。

基于TIN的构网思想比较成熟的是Axelsson提出的基于TIN的单向迭代加密。该方法假设地形局部区域是平坦的，首先从点云中提取最低点作为种子点构建初始的地形,然后再逐层将满足阈值条件的点添加到地形当中,直至所有满足条件的点均被添加。该算法比较适用于密集的城区，可以处理地形的不连续情况。这种原理已运用于商业软件TerraScan中。在这款软件中，用户可以快速的得到点云的三维显示情况,以及根据点云数据的高程统计结果将点云进行分割，提取地物。但就软件本身而言，用于无法了解点云读取与存储的循序，且在三维重建中，对于非平顶的建筑物，重建效果较差。

从算法在软件中的具体应用：这一算法的优点在于滤波速度较快，对于高程变化特征分布明显的点云，滤波效果较好。缺点是对于与地面高程差异不大的低矮建筑物和植被则混分现象严重。且对于复杂区域,特别是具有陡峭的斜坡,交通设施较多等地形特征的地方,由于固定阈值条件的针对性,会出现一些真实的地形点漏选。仅仅是经验算法,难以保证普遍的适应性和稳健性。并且对于连接斜坡和较高地形处的地形点也不能较好地保留。

基于上述的缺点存在，人们提出了很多改进方案。李卉，李德仁等[6]提出的渐进加密三角网LIDAR点云滤波的改进算法。他们的算法融合了区域增长的思想，在初始TIN的基础上，选取格网的最低点作为初始增长点。利用区域增长的思想：以初始像元开始，将具有相同性质的像素过其他区域进行合并，求其最大连通集合。这里提到的相同性质是可以包含灰度值，纹理，颜色等信息。将满足上述判断条件的点云加入TIN构网中，对网加密。迭代进行，直到不再有新点加入为止。算法采用弗罗里达国际飓风研究中心数据，以坐标作为增长性质进行试验，结果显示将建筑物和植被良好去除。但立交桥部分仍不能真实反映地形特征。

2.结语

(1)对于平坦的地形，滤波算法都能很好的提取出地面点。但是当局部出现复杂地形时，基于形态学的滤波算法多依赖于结构元素固定的大小和形状等，若结构元素选择不合适，很容易将地形特征滤除；基于坡度变化的滤波算法依赖于确定的坡度阈值，适合坡度不变或变化较小的地区使用；基于TIN的算法由于采用逐层判断的思想，优于基于形态学和坡度变化的算法，但最小高程的选择正确与否之间影响后面的组网过程。

（2）算法的改进思路都涉及到将原始定值的判定条件，依据地形特征的变化动态设定。这就意味着要依赖于经验及测区本身条件进行条件确定，软件实现较困难。综合如遥感影像，专题地图，统计信息等不同性质的数据综合滤波将成为今后提高滤波精度及速度的研究方向之一。

（3）激光雷达数据中不但包含地物的精确三维坐标信息，同时由于地物的反射性质不同，使得数据记录的反射强度也有所不同。将深度数据与强度数据相结合将是未来研究的新方向。随着计算机视觉研究的新发展，新理论和新思路如小波技术，人工神经等引入LIDAR数据处理中。

参考文献：

[1] 王金亮，陈联君.激光雷达点云数据的滤波算法述评[J].遥感技术与应用,2010,25(5):632-637.

[2] 杨晓云.一种基于形态学的激光雷达数据滤波算法的改进[J].测绘科学,2011,36(4):166-168.

[3] ZHANG K, CHEN S C , WHITMAN D , et al . A Progressive Morphological Filter for Removing Nonground Measurement f rom LIDAR Data[J ]