MATLAB在井下电网短路计算中的应用

摘 要：矿井低压电网两相短路电流计算，在工程上主要采用查表法进行。当电缆的换算长度和变压器容量无法查到时，就需要采用插值法。利用MATLAB编写插值程序，会使计算过程更为简单。

关键词：短路电流；MATLAB；查表法

前言

为了整定高、低压开关的保护装置，需要计算保护范围内的最小两相短路电流。矿井低压电网两相短路电流计算，除了使用公式法外，在工程上主要采用查表法进行计算。使用查表法计算时，电缆的换算长度和变压器容量无法查到时，就需要采用插值法。牛顿插值法是工程上广泛使用的一种计算方法。利用MATLAB的数值分析、强大的矩阵运算功能，编写计算短路电流的程序，会使计算过程更为简单。

1 短路计算的分类

井下低压电网在运行过程中发生的最严重故障为短路故障（简称为短路）。其基本类型有对称短路和不对称短路；本文主要介绍的为不对称短路中的两相短路电流计算，对称短路计算只需将本软件计算结果乘以1.15即可。

短路计算中的短路点有近点与远点之分，一般将变电所内的短路点视为近点，变电所外的短路点视为远点。查表法计算短路电流时，在计算变压器近点短路电流时误差较大，可达20%。而查表法计算远点短路电流误差不大。本文重点介绍远点短路电流的查表法计算方法。

2 用MATLAB编写牛顿插值法程序

根据牛顿插值法，结合MATLAB软件，编写了以下程序。

clear

clc

x1=input（'输入节点坐标x='）

y=input（'输入节点坐标函数值f（x）='）

x2=input（'输入所要计算的节点x2='）

syms x

n=length（x1）；

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%差商的求法

for i=2：n

f1（i，1）=（y（i）-y（i-1））/（x1（i）-x1（i-1））；

end

for i=2：n

for j=i+1：n

f1（j，i）=（f1（j，i-1）-f1（j-1，i-1））/（x1（j）-x1（j-i））；

end

end

f1=[y'，f1]% 输出带0阶差商的差商表格

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Newton插值函数

Newton=f1（1，1）；

for i=2：n

tt=1；

for j=1：i-1

tt=tt*（x-x1（j））；

end

Newton=Newton+f1（i，i）*tt；

end

fprintf（'Newton插值函数为＼n'）

expand（Newton）

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

x=x2；

p=eval（Newton）；

fprintf（'Newton插值函数在所求点x2的函数值为＼n'）

p

3 案例分析

某矿采区变电所向工作面供电系统图，如图1所示。L1：MYP-3×70+1×25-410m，L2：MYP-3×25+1×16-80m。计算S1点的短路电流

3.1 绘制短路计算图，并选择好短路计算点，如图2所示。

3.2 通过查表或计算确定各段电缆的计算长度。

在实际低压电网中，各段电缆芯线的材料和截面通常是不相同的，为了使表格简化和提高查表速度，需将低压电缆在阻抗不变的原则下，把不同材料和截面电缆的长度换算成相同材料、统一截面下的等效长度。380V～1140V系统，取电缆的标准截面为50mm2；127V系统，取电缆的标准截面为4mm2。

70mm2电缆，实际长度410m，折算系数为0.724，换算长度为297m；25mm2电缆，实际长度80m，折算系数为1.977，换算长度为158m；S1短路点的电缆换算总长度为455m。

图2等效电路

3.3 使用MATLAB程序计算

表1 电缆换算长度440m两相短路电流

查3表无法得到400/10/0.693的技术参数查，但是可以查到200/10/0.693，315/10/0.693、500/10/0.693和630/10/0.693在L=440米的两相短路电流，如表1所示。

利用MATLAB编写牛顿插值法程序计算，得到1508.5A。如图3 MATLAB计算图所示。

KBSG400/10/0.693变压器在L=440m的短路电流是1509A，同理可以计算出来长度L=460m时变压器的短路电流是1451.4A， 长度L=480m时变压器的短路电流是1399A。

表2 KBSG400/10/0.693变压器两相短路电流

利用MATLAB编写牛顿插值法程序输入数据计算，得到1456.3A。

图3 MATLAB计算

表3 KBSG型干式变压器两相短路电流表（部分）A

4 结束语

根据牛顿插值法，使用MATLAB软件编程，结合KBSG型干式变压器两相短路电流表，可以求出任意点的短路电流。采用工程计算的结果是1456A， 牛顿插值法计算的结果是1456A，误差是■×100=0.64%。

参考文献

[1]张学成.工矿企业供电[M].北京：煤炭工业出版社，2005.

[2]聂国伦.煤矿供电系统运行与维护[M].北京：煤炭工业出版社，2011.

[3]何宗明.用查表法获取短路电流值的误差分析[J].工矿自动化，2003（6）：22-23.

作者简介：魏德育，男，河南工业和信息化职业学院教师，机械工程硕士，主要从事煤矿机电一体化教学和煤矿机电设备研究。