自动着舰模式下舰船甲板运动预估模型的设计

摘 要 本文设计了一种基于超前网络和自回归序列（AR）的舰船甲板运动估计补偿模型预测甲板运动以用于自动着舰控制系统中的甲板运动补偿；其中，超前网络用机跟踪舰船甲板运动的延迟补偿，自回归序列（AR）模型用于完成对舰船甲板运动预测；并给出了舰船甲板在纵向运动上的控制模型；最后，结合实际的舰船升沉数据，采用Levinson-Durbin递推算法计算AR模型方程的参数，选取了不同的AR阶数建立模型并进行了MATLAB仿真试验，预测舰船甲板运动轨迹并与实际测量值比较，并给出了模型适用性分析。

【关键词】自动着舰系统 甲板运动估计 超前网络补偿 AR模型

自20世纪20年代航母问世起，舰载机着舰引导问题就一直备受关注；其引导手段从最初的目视着舰引导阶段，发展到常规光学、雷达引导、电视监视引导综合引导阶段，现在已发展到自主、自动着舰阶段。

1 自动着舰影响因素分析

与飞机着陆相比，自动着舰的物理环境差别很大，除了跑道空间受限、气流等因素外，海洋固有的不稳定性所造成的舰体横摇、纵摇和升沉等，会造成飞机的预期着舰点实际上是三维空间的活动点，极大增加了着舰的难度。

在舰载机着舰的最后阶段，舰船甲板运动对舰载机着舰的影响主要可以分为纵向和侧向两个方面。纵向运动对舰载机着舰的影响体现在舰体起伏运动导致的理想着舰点的高度变化上；该偏差下偏过大时，舰载机会有撞舰危险；上偏过大时，舰载机容易挂索失败而需要“逃逸”；相关数据表明，1米理想着舰点的高度变化，会导致约15米左右的着舰点偏差。侧向运动对舰载机着舰的影响体现在航向的偏离，当舰载机挂索瞬间偏离跑道中心线过大时，会有冲出甲板跑道的危险。

自动着舰模式下，对引导系统的引导精度和引导信息的置信度都提出了更高的要求。由于航母在海上运动时，甲板的运动会对舰载机的着舰产生严重的影响；因此，实时测量并预估甲板运动信息是完成自动着舰必须解决的问题。

2 非自动模式下甲板运动补偿的模式

在非自动着舰模式下，引导系统采用甲板运动补偿模式，即当舰载机进入到着舰下滑窗口后，引导系统不断的跟踪舰载机目标并提取得到舰载机的俯仰、方位信息和距离信息；同时加入惯性稳定系统得到的甲板运动信息进行补偿处理后，在系统对舰载机的跟踪信息中消去了甲板的横滚，俯仰，偏航及起伏的影响，从而获得舰载机在惯性空间坐标系中的精确位置。

得到的舰载机在惯性空间坐标系中的精确位置与理想的下滑道轨迹相比较，即可得到舰载机着舰过程的误差信息，该信息包括舰载机着舰高度误差及侧向的相对甲板中心线的偏差；在非自动模式下，上述引导信息并不与舰载机的飞控系统铰链而用于控制，而只是用于着舰指挥官进行着舰指挥，所以不用考虑甲板运动预估的问题。

3 自动模式下甲板运动预估模型的设计

在自动模式下，由于自动着舰系统（ACLS）在甲板运动特征频率范围内存在一定的相位滞后，即舰载机在着舰过程中无法准确及时地跟踪理想着舰点的变化；在非自动模式下，该滞后可以通过飞行员和指挥官的驾驶经验进行预判和超前补偿（这也是舰载机着舰较大的事故源之一）；自动模式下，则必须采用甲板运动预估的方法，对甲板未来运动进行预估，将预估得到的未来时刻的甲板位置信息加入到自动着舰系统（ACLS），相当于使飞机提前对未来的甲板运动做出反应，以此来克服自动着舰系统（ACLS）的相位滞后问题。

从原理上来讲，舰船的甲板运动是由于舰船经过海浪场引起的，其影响的因素包括海况、舰船的大小、重量、航速等多种因素，目前，世界上对甲板运动模型也进行了广泛的研究，有一些现成的设计模型可以借鉴。

本文的主要内容是研究自动着舰模式下甲板运动预估模型，并且，在前文中也提到，引导系统可以由惯性稳定系统直接得到舰船的甲板运动信息，而不需要从舰船经过海浪场开始进行建模和推导设计。因此，本文所设计的甲板运动预估模型（纵向）如图1所示。

该模型中，GACLS（S）为自动着舰模式下着舰引导系统闭环控制的传递函数，在甲板运动预估时，需要完成6个自由度下不同方向的预估，GACLS（S）会由于舰载机控制系统设计不同，而有不同的传递函数。

相关文献表明，以纵向位移预估为例，自动着舰引导闭环系统GACLS（S）在频率0.2～1.0rad/s内存在不同的相位滞后，从而会导致无法确定甲板运动预估的准确时间t。

解决这个问题的方法是在设计时引入一个超前网络Gdmc（s），在理论上，设计超前网络Gdmc（s）原则如下，即满足：

由于在工程上，很难实现高阶相位提前网络，所以，GDMC（s）的设计原则是采用简化结构形式，使得GDMC（s）GACLS（s）在工作频段内有平坦的增益和较小的相移，并且具有抑制高频噪声的能力即可；在本模型中，通过增加超前网络Gdmc（s），使GACLS（S）在0.2～1.0rad/s的频率范围内滞后的相位基本相同，从而统一确定甲板运动预估的时间t为一个固定值。

4 AR模型预估器的设计

该模型的最后一个环节即是甲板运动预估的设计；目前，运动估计经常采用的方法有应用统计预报法、卷积法等频域分析法，也有卡尔曼滤波、时间序列分析等时域分析法。

由于舰船运动可以看成是平稳的随机过程，且满足正态分布的统计特征，因此，本文采用时间序列分析法，利用AR模型完成舰船的甲板运动预估的设计。

4.1 AR模型序列的一般形式

式（2）中，各个变量的物理意义如下：

时间序列{xn，n=1，2，…，N}为已知序列，在此表示实际舰船的运动采样的序列信息，本文后续的预估仿真中，以实测的舰船运动采样序列信息为建立预估模型的数据和对比值真值；{ξn，n=1，2，…，N}为测量误差序列，为白噪声且Eξn=0，Eξn2=σ2；p为模型的阶数；{ai，i=1，2，…，n}为模型参数。

设xp+l*为xp+1的预报，其中l=1，2，…，为预报步数，预报的性能指标为：J=E[x*p+l2-xp+l2]，预报的目标就是求取xp+1*，使J最小。

4.2 AR模型序列的预报模型

当得到AR模型的阶数和系数后，则可以利用模型进行对舰船运动未来值的预报。设{ai，i=1，2，…，n}为利用N个数据建模所估计出的模型系数。

本文对AR模型进行参数估计方法采用Levinson-Durbin算法，利用前1.55*105次的采样数据作为已知数据解算出AR模型方程中的参数，并预测未来20s内（共1000次采样）的舰船甲板运动的信息。

在AR预测模型中，方程的阶数的选取不是固定的，阶数的选择依赖于所设计的模型与实际数据的吻合程度。

针对采样频率为50Hz的舰船运动序列的真值数据，本文对不同阶数的AR模型进行了预估和对比，图2给出了当AR模型的阶数n=100时，即利用现在时刻的前100次采样来预测出下一次甲板运动的升沉量；也即利用当前时刻以前2s内的信息来预估下一时刻的甲板升沉信息的预测结果与实际值的对比。

从图2可以看出，当预估阶数较少时，预估阶数预测值与实际测量值有较大的差距，预测效果不准确。

当AR模型的阶数n递增，用于预估甲板升沉信息的已知数据变多，由图3可以得出，预估值曲线逐渐接近实际曲线。

由图4可得知，当AR模型的阶数n和舰船运动周期接近时，预测出的舰船甲板运动曲线和实测曲线吻合性较好；此时，选取的阶数n=380（周期约为7.6秒，频率为0.132Hz）。

此时，继续增大阶数，分别采用阶数为760和1140进行预估，由图5可知，预测曲线逐渐与实际曲线产生较大的偏离。由此，可以看到，舰船运动预估过程中，如何选取合适的阶数是预估能否与实际较好吻合的关键；由此，本文对甲板升沉运动数据进行了频谱分析，由图6可以看出甲板运动升沉运动低频分量较高，且低频分量主要集中在0.13Hz左右，而高频分量较弱。舰船甲板运动周期随海况、舰船重量等因素影响，通过实际舰船甲板升沉运动测量值可知舰船甲板的运动周期在6～8s之间，也即其运动信号频谱主要集中在0.16～0.12Hz之间，这与图6所示的频谱分析相吻合，这为舰船甲板运动预测提供了先验信息。

AR预测模型的特点是其预测值具有周期性，且AR模型的最佳阶数的选取受震荡周期影响较大。舰船甲板运动信号频谱分析为AR模型阶数的选择提供了准确可靠的依据。因此，当利用AR模型预测舰船甲板运动时，需要依据舰船甲板运动信号频谱分析选择合适的阶数。

本文分析了舰船甲板升沉运动的规律并进行了相应的仿真预测；同理，舰船甲板运动的横向和滚转等其它自由度运动信息具有相同的特点，也可以采用此方法进行类似的预测。

5 结束语

舰船甲板运动的预测对于补偿甲板运动，进而进行周期预测具有重要的意义。为了进一步提高着舰的安全性和精度，本文将甲板运动预估与补偿进行了结合，设计了基于超前网络的甲板运动补偿器和基于AR时间序列的甲板运动预估器，利用预估器对甲板运动未来时刻信息进行预估，将预估所得信号经补偿器后引入自动着舰引导系统中，来提高舰载机对甲板运动的跟踪能力。本文建立并仿真了不同阶数的AR预测模型，对舰船甲板运动预测其进行了仿真与对比，为AR模型甲板预测方程阶数的选取提供了参考依据，进而为舰船甲板运动预测和补偿提供准确可靠的信息。舰船甲板运动预估属甲板运动补偿的一个步骤，在后续的研究中，还须结合超前网络补偿器对飞机的跟踪甲板运行的效果进行进一步的仿真和评估。

参考文献

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[8]杨一栋.舰载飞机着舰引导与控制[M].国防工业出版社，2007.

作者简介

范海震，硕士学位。现为中国电子科技集团公司第二十七研究所高级工程师。研究方向为光电导航技术。

马翰飞，硕士学位。现为中国电子科技集团公司第二十七研究所工程师。研究方向为光电导航技术。

作者单位

中国电子科技集团公司第二十七研究所 河南省郑州市 450047