巧设习题增效率

【摘要】学生有的说7趟，有的说8 趟。 师：“司机师傅听到了不同的声音，有的说7趟，有的说8趟，那么到底运多少趟呢？节约型社会，能少运一趟就少运一趟，我们先来看7趟行不行。” 正因为余...

数学的课堂离不开数学题，学生是在学例题、做练习中不断体会数学课的魅力，不断提高自己的数学解题能力。所以，不管巧设例题还是练习题，教师都要恰当设计，才能使数学课堂达到高效，才能真正减负，提高学生的数学成绩。下面就自己在教学中对例题、练习设计的体会略举一二，与大家共同探讨。

一、例题中“数”的设计要恰当

例题中的信息离不开“数”，而“数”的设计是否恰当直接影响到我们的课堂教学。恰当的“数”会使我们的课堂焕发光彩，特别是对一些计算题教学来说，更是重中之重。比如：我们在教学除数是两位数的除法时，除数的个位数决定了学生的试商方法。所以教师在设计例题时，可以由“个位是8和9”的两位数到“个位是1、2、3”的两位数再到“个位是4或5”的两位数。让学生体会不同数的试商方法，从而进一步掌握除数是两位数的除法。如果“数”的设计不准确，则会使我们的课堂教学达不到自己的教学目标，浪费课堂时间。

去年远程培训，李玲老师执教了一节《用有余数的除法解决问题》，课中出示的例题是：“今年我们班的语言节名人故事专场在亚海大酒店举行，有一辆接送我们的车，但一次只能坐5个人，咱们36位同学，需要多少趟才能全部送过去呢？”算式为：36÷5=7（趟）……1人

师接着问：“刚才同学们已经用算式解决了这个问题，现在我们一起来告诉司机师傅，需要运多少趟就能把同学们全部送到了。”

学生有的说7趟，有的说8 趟。

师：“司机师傅听到了不同的声音，有的说7趟，有的说8趟，那么到底运多少趟呢？节约型社会，能少运一趟就少运一趟，我们先来看7趟行不行。”

正因为余数是“1”，所以才导致学生在争论送7趟还是8趟，7趟的同学认为：

生1：最后一次可以把剩的一个人抱着；

生2：最后一次可以让多的那个人坐后备箱；

生3：最后剩的那个人可以站着（学生可能是联系到平时挤公交站着的情景）；

生4：让一个人跟着跑；

生5：剩下一个人再送一次太浪费了。………………

学生争执不下，教师在这个环节处理得也很牵强，浪费了不少课堂时间。其实，如果联系到生活实际，我们一般是把剩下的孩子一起挤一辆车的，不会再为一个孩子多送一次的。如果这个题的全班总人数设计成38人，剩余3人，我想孩子们则不会认为可以送7次了。我们本节课教学的目的是为了让孩子们知道余数在生活中的应用，让孩子知道余数在什么情况下要加“1”，在什么情况下药减“1”，在什么情况下不用加也不用减。而这样的例题设计，既让自己的课堂教学走了弯路，也与生活实际相悖。

二、巧设习题解疑惑

在学习数学时，学生错误最多的就是应用题，但是应用题题型之间是存在很大关系的，归纳起来不过就是这么四类：

1.部分数、部分数、总数关系；2.每份数、份数、总数关系；3.大数、小数、相差数关系；4.大数、小数、倍数关系。

每一类型的应用题都能“举一反三”，教师在教学中如果能充分掌握，并进行类型对比让学生思考和练习，定能提高学生解决问题的能力。如青岛版四年级下学期第一单元是简易方程，共有4个信息窗，信息窗1是理解方程的意义，列方程；信息窗2是学习解形式为x±a = b 的方程，信息窗3是学习解形式为ax=b、ax±b=c的方程；信息窗4学习解形式ax±bx=c的方程。开始学习时，我对学生说：“学方程的目的是为了使我们解决问题简单化。”学习信息窗1和信息窗2后，比如这道题“我市有32人入选为奥运会志愿者，一共有280人报名参加竞选，有多少人落选？”

有的学生就问我：“老师，这些题明明用算术法解很简单，为什么要列方程呢？不是自找麻烦吗？”学生学了三年多用算术法解应用题，忽然让他们把算术法换成方程，他们就感觉有点难，两个信息窗下来，学生是既委屈又抱怨。学信息窗3时我没有急于让学生读信息，找等量关系，而是在黑板上首先出了两道题让学生选择自己喜欢的方法计算：

1.我国现存黑鹳约500只，国外现存黑鹳的只数约是我国的3倍，国外现存黑鹳多少只？

2.目前，国外仅存黑鹳1500只左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍，我国现存黑鹳约多少只？

因为这两道题比较简单，所以有将近一半的孩子都用算术法解的，我想让他们知道“第二道题用方程解好理解，不用易错。”这一目的没有达到。于是我又出了两道题，同样让他们选择自己喜欢的方法解答。

1.小明的体重是25千克，爸爸的体重是小明的3倍少6千克，爸爸的体重是多少千克？

2.一个书包的价钱是35元，是一个铅笔盒价钱的5倍还多5元，一个铅笔盒多少钱？

计算结果，大部分学生第一题计算正确，第二题的解答错误就比较多：“35×5+5”“35÷ 5+5”“（35+5）÷5”……全班只有8个同学计算正确，而这8个同学中有7个是用方程解的，只有1个是用算术法解的，而这个同学开始也是解得不正确，后来画图解答出来的。通过这两道题的对比设计，既让学生懂得了哪些题用算术法解简单，哪些题用方程法解简单，又让学生明确了学习方程的目的。所以在信息窗4的学习时，学生不再抱怨，而是很自然地假设未知数，列方程，解方程。