对“相似三角形”的分析和设计

【摘要】根据在教学中的积累，我认为学好相似三角形是学习几何图形的关键，在今后的几何学习中有着重要的地位，相似三角形的知识为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具.

【关键词】相似三角形；过程；分析

一、教材分析

1.这是九年级上第二十三章“图形的相似”中的重点内容，从教材的整体编排结构来看，它是学生学习了比例的性质、平行线分线段成比例定理和相似图形的定义等知识后，即将学习的内容.

2.相似形是指两个在形状、大小方面具有某种特殊关系的图形，在本套教科书中，它以全等三角形和相似变换为基础，是全等三角形在边上的推广，是相似变换的延续和深化，相似多边形和图形的位似则是相似三角形的推广和应用.相似三角形的知识又为进一步学习直线与圆、圆与圆的位置关系做准备，它在空间与图形领域中有重要作用，对前后各部分知识起到纽带作用.

3.本课内容主要包括相似三角形和其判定定理以及在生活中的际应用.本课重视对知识的探究和运用，重视与实际问题的联系及运用相似知识解决实际问题的培养.

4.教材的合情推理是一个创新，如何把握合情推理的书写及重点问题，例题也进一步做了示范，可以认真探究.

5.本课对学生的观察能力和推理能力有一定的要求，对培养学生灵活思维，提高学生解决实际问题的能力有重要意义.

6.本课内容适合学生讨论，可以充分展开合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争意识.

二、教法剖析

1.以学生为主体，一切围绕着学生的学习活动和学生的反馈程度安排教学过程.

2.教师引导学生学习新的知识，原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，又在教学过程中根据现实的情况，安排例题的难度和内容进度，体现一些灵活性.

3.学而不思则罔，思而不学则殆.精研、精细，方能明白其中的道理，领会其中的要领，教学的形式上，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学生的参与性，努力避免以教师活动为主体的课堂教学过程.

三、学情分析

从七上开始到现在，学生已经经历了一些平面图形的认识与探究活动，尤其是全等三角形性质的探究等活动，让学生初步积累了一定的合情推理的经验与能力，这是学生顺利完成本节学习内容的一个有利条件.对相似形的性质的结论，学生是有生活经验与直观感受的.

大家知道，源于学生原有认知水平和已有生活经验的教学设计才更能激发学生学习的内驱力，从而取得良好的教学效果.所以本节课在教学设计过程中不能把学生当作是对相似形的性质一无所知的，而是应在充分尊重学生已有的生活经验的基础上展开富有成效的教学设计.

四、教学目标

知识目标：1.能熟练地找出相似三角形的对应角和对应边.2.会用相似条件，证明两个三角形相似.

技能目标：1.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步培养合情推理能力和初步的逻辑推理意识.2.培养由一般到特殊的思维方法，培养逻辑思维能力和应用能力.

情感目标：1.在探索活动中，增强发现问题、解决问题的意识和养成合作交流的习惯.2.经历探索相似三角形性质的过程，并在探索研究过程中发展积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性.

五、教学中的重点和难点

重点：相似三角形的概念及相似三角形的判定定理.

难点：相似三角形判定的应用.

六、教学方法

1.使用类比法、导学法和讨论法.2.运用合作学习的方式.3.运用多媒体辅助教学.

七、教学准备

1.多媒体课件，辅助难点突破.2.学生课前预习.

八、相似三角形的教学反思

在这节课中，通过设计问题和启发、引导，让学生悟出学习方法和途径，培养学生独立学习的能力.比如对特殊三角形，提出这两个三角形有什么关系？理由是什么？体现了教师是数学学习的组织者、引导者和合作者的新理念.学生在富有现实性的数学情境问题中学会运用两个三角形相似解决实际问题，在解决实际问题中经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力.在教学中突出了“审题，画示意图，明确数量关系解决问题”的数学建模过程，培养了学生把生活中的实际问题转化为数学问题的能力.利用图形的相似解决一些实际问题，是综合运用相似知识的良好机会，通过本节知识的学习，可以使学生综合运用三角形相似的性质解决问题，发展学生的应用意识，加深学生对于相似三角形的理解和认识.一节课上下来基本达到了预期目标，大部分学生都学会了建立数学模型，利用相似的判定和性质来解决实际问题.

这节课感到遗憾的是有些学生操作计算速度慢，没有时间等待他们探索出给论.这样他们对这节课所学的内容理解不透彻，不能更好应用新知解决问题，今后要加强注意给每个学生留有足够的时间和空间去思维，并且对不同的学生教师应提出不同的问题，使不同的学生得到不同的发展，进而使每个同学都得到应有的发展.