基于静态波束综合的波束域预处理算法

摘 要：针对自适应波束形成的波束域方法在波束覆盖区域外存在强相关干扰源时多目标方位估计失效的问题，提出采用静态波束综合的波束域预处理算法。该算法利用多波束系统输出确定干扰大致方位，再以常规波束的权矢量为期望权矢量，通过求解最优化问题得到最优权矢量，在波束覆盖区域外的相关干扰源附近方位形成较宽零陷。仿真结果表明，该算法在相关和非相关干扰源情况下，均能较好的抑制干扰，进一步提高了波束域预处理方法的抗干扰能力。

关键词：相关干扰；方位估计；波束域；静态波束综合算法

中图分类号：TN911.7

在现有的定向系统中，大多数波束域的高分辨方位估计方法都是通过Bartlett对阵列输出数据进行预处理，但该方法不能有效抑制强干扰。文献[1]提出了一种基于MVDR的波束域预处理算法，该算法能有效抑制强干扰。然而，在实际工程应用中，由于多径传输或人为干扰等原因，干扰与目标信号具有强的相关性。在这种情况下，一些自适应算法将会失效[2]。

文献[3]提出了一种约束最优化静态波束图的综合算法，该方法在信号相关和非相关情况下均适用，并且能在逼近期望响应的同时抑制来自某特定方向的干扰。本文将其用于波束域预处理中，构造出基于静态波束综合的波束域预处理算法，该方法能在常规波束形成和自适应波束形成器波束域预处理失效的强相关干扰环境中保持波束域预处理方法的优势，并且比超低旁瓣波束能获得更好的方位估计性能。

1 阵列信号波束域处理

本文以均匀线阵为例。假设有P个远场窄带信号入射到空间阵列上，阵列天线由M个阵元组成，间距为d。则阵列输出表示为

X（t）=AS（t）+N（t） （1）

在感兴趣的空间区域中，使用B个连续波束的输出估计目标方位。在实际应用中，常采用常规波束形成进行波束转换[4]，即

T=[w（θ1），w（θ2），…，w（θB）] （2）

式（2）中， ，i=1，2，…，B。

则B个波束形成处理器的波束域输出及协方差矩阵分别为

（t）=THXY （3）

波束转换矩阵需满足列正交条件，即

THT=I （4）

通过多波束定向[5]得到的空间方位谱为

P（θ）=aH（θ）RXa（θ） （5）

波束域MUSIC算法[6]的空间方位谱分别为

（6）

2 基于静态波束综合的波束域预处理算法

2.1 静态波束综合算法

M.H.ER[3]提出了一种具有指定零陷宽度的阵列静态波束综合算法，具体优化问题如下：

（7）

式（7）中，w为常规波束形成的权矢量，wopt为待求的优化权矢量，ξ为一常数，Q是M×M维的Hermitian矩阵，其表达式为

（8）

式（8）中，θin（in=1，2，…，IN）是由多波束系统估计出的干扰方向，Δθin为在θin方向所需的零点宽度，通过调节Δθin可改变零点宽度，而零点的深度主要通过调节门限值%tr来实现，即

（9）

式（9）中，λi为矩阵Q按降序排列的特征值，n0是满足门限值的最小整数，且有n0≤M。

最后可得最优化权矢量为

wopt=[I-DDH]w （10）

2.2 波束转换矩阵的确定

经最优化约束得到的权向量所形成的波束转换矩阵无法满足THT=I，需对其进行正交化处理，即

T=C（CHC）-1/2 （11）

采用文献[1]中的方法，则各波束的指向为

（12）

根据静态波束综合算法可得到矩阵

Copt=[wopt（θ1），wopt（θ1），…，wopt（θB）] （13）

正交化处理，即得

Topt=Copt（CoptHCopt）-1/2 （14）

将式（14）代入式（6），即可估计出目标的精确方位。

2.3 基于静态波束综合的波束域预处理算法实现步骤

具体实现步骤如下：

（1）粗估目标和干扰的大致方位。

（2）选择合适Δθin、%tr，并由式（8）、（9）求解出Q、n0。

（3）以常规波束的权矢量作为w，由式（10）求解出最优权矢量wopt。

（4）设感兴趣的区域为[θa，θb]，用B个波束均匀配置该区域，由式（10）、（12）和（13）可得矩阵Copt，代入式（14）进行正交化处理，即可得到Topt。

（5）将Topt代入式（6），即可得到基于静态波束综合的波束域MUSIC空间谱。

3 仿真结果与分析

仿真环境：按半波长方式布阵的16元均匀线阵，方位-3°、0°处有两个不相关的窄带声源，信噪比均为0dB，采样快拍数为500。

实验1。非相关干扰源下各算法性能分析。若有一干扰源位于33°方位，干扰与信号不相关。

图1 均方根误差

从图1可以看出，基于静态波束综合的波束域预处理算法始终表现出较好的方位估计性能，且算法性能稳定；而基于常规波束的波束域预处理算法，当干扰强度超过18dB，方位估计误差很大；基于MVDR的波束域预处理算法的方位估计性能欠佳；基于超低旁瓣波束的波束域预处理算法可以抑制较强干扰，且优于MVDR法。

实验2。相关干扰源下各算法性能分析。若30°、33°方位的存在两等强度干扰源，分别与-3°、0°方位的目标源相关，相关系数分别为0.7、0.9。

图2 均方根误差

从2可以看出，采用静态波束综合的波束域预处理方法在强相关干扰下，仍能得到较高的方位估计精度；而采用常规波束的波束域预处理算法在干扰强度大于8dB时，干扰抑制能力迅速下降；MVDR的波束域预处理方法的波束形成器性能严重下降；基于超低旁瓣波束的波束域预处理算法不受信号相关的影响，但其方位估计精度有待提高。

4 结束语

本文建议了一种静态波束综合的波束域预处理方法，并进行了完整的理论分析和大量的仿真实验。研究结果表明，将静态波束综合算法引入到波束域预处理过程，能在保持波束域高分辨方位估计方法优越性的基础上，降低高分辨方位估计方法对波束覆盖区域之外强相关干扰源的敏感性，并且与基于常规波束的波束域预处理在输出结果形式上是一致的，较易采用其他高分辨方位估计算法进行扩展。

参考文献：

[1]游鸿，黄建国，徐贵民.基于MVDR的阵列信号波束域预处理算法[J].系统工程与电子技术，2008（01）：64-67.

[2]李高鹏，李雷，许荣庆.自适应数字波束空域相干干扰抑制方法[J].系统工程与电子技术，2005（01）：6-8.

[3]ER M H.Linear antenna array pattern synthesis with prescribed broad nulls[J].IEEE Trans.Antennas Propagation，1990（01）：1496-1498.

[4]陈辉，王永良.波束空间DOA算法性能综合分析[J].系统工程与电子技术，2004（10）：1353-1356.

[5]侯颖妮，黄建国，冯西安.基于多波束系统的波束域方位估计方法研究[J].弹箭与制导学报，2007（03）：80-83.

[6]XIAO-LIANG X，BUCKLEY K.An Analysis of Beam-Space Source Localization[J].IEEE Trans on SP，1993（01）：501-504.

作者简介：贾伟娜（1988.07-），女，河南安阳人，助教，硕士研究生，研究方向：信号与信息处理；夏冰（1984.10-），女，河南漯河人，助教，硕士研究生，研究方向：信号与信息处理；吕丽平（1979.04-），女，河南许昌人，副教授，硕士研究生，研究方向：计算机应用及智能控制。

作者单位：郑州升达经贸管理学院，郑州 451191