小学数感培养的策略与方法

数感是一个人对数的意义和运算的直觉感知，从个体行为认知的角度来看，如果具备了良好的数感，那么我们就可以认为该个体具备良好的感知能力，能够在较短的时间内对数量给予准确的回应。从数感起源来看，需要个体从数学实践中提取出来，同时有了数感的支持，个体能够在一定程度上指导数学实践活动。因此，我们认为个体数感的培养对于最终的数学学习起到了至关重要的作用。小学阶段正是培养学生数感的良好时机，在新版小学数学教材中有很多可以培养数感的素材，教师应该充分利用这些素材，在课堂教学中培养学生的数感。

一、联系生活，在数的认识中建立数感

数学教育家弗赖登塔尔先生提出：“如果说数学教育要有什么收获的话，那么我们希望这收获是人们能知道什么是数。”由此可见，数的认识处于数感培养中的基础地位。因此，教师在进行数的认识的教学过程中，要充分挖掘教材中的可用素材，为学生创设合适的数学活动，帮助学生从多个不同的角度了解数的本质，进而提升学生的数感。

从实际数学教学的角度来看，在“0”认知的过程中，可以在讲台上放5个不同的奖品，6个学生依次上台选取自己喜欢的奖品，并且保证每个学生选择的奖品不同，选择完毕之后不放回。很快前面上来的5个学生都会选中自己中意的奖品，但是，等到第6个学生上台的时候就会发现自己没有选择项。无论怎么排列6个同学的上台顺序，最后一个上台的同学都将一无所获。这个时候我就会向最后一个学生发问：“为什么你拿不到自己喜欢的奖品？”学生的回答肯定是没有剩余的奖品可供选择。那么如何用数字来表达这种情景呢，“0”的概念就会自然安来，通常情况下我们会用“0”来表示一个都没有，从这里我们也能够明确“0”与“1”之间的差别。之后我就会让学生举几个生活中常见的“0”的例子，帮助学生在强化记忆的基础上深入了解“0”的含义，从而提升学生参与学习的积极性。

二、动手操作，在量的认识中培养数感

皮亚杰提出：“动作是形成思维的主要途径，如果切断了思维与动作的联系，思维就得不到发展。”因此在小学教学过程中，需要在传统教学模式的基础上融入一定程度的实践教学，提升学生参与学习的主动性，数学教学应是动手做数学，而不是仅仅听和记，特别是在量的认识教学中，教师更要为学生提供丰富的感情单位数量的时间和空间，根据不同量的特点，创设不同的活动，让孩子在体验活动中准确地把握各种单位数量的实际大小，深刻感悟数量单位的实际意义，从而发展数感。

如教学质量单位时，由于它是无法通过观察来直观感受，而需要通过肌肉的感觉来感知，所以我在教学时就设计了大量活动来帮助学生进行感知：掂一掂1千克物品的重量，然后估一估一个西瓜、一个书包的重量，最后再利用工具来测一测，让学生在活动中感受和建立起单位数量的表象，只有这样数感培养的任务才能真正得以落实。

三、学会思辨，在运算结果估计中发展数感

对运算结果的估计，即估算，是发展数感的重要方面之一。在教学中，教师应尊重孩子的估算差异，提倡估算方法的多样性，同时设计对比情境，使孩子感受到要根据实际情况选择合理的估算方法，要鼓励孩子自主探索估算的方法，并表达自己的思路和理由，同时让孩子将估算结果与精确计算结果进行比较，从而感受估算的价值，并发展数感。

如在教学小数乘法这一内容时，通过计算、观察、比较、归纳得出“一个数（0除外）乘一个比1小的数，积就比该数小，相反，乘以一个比1大的数，积就比该数大”这一规律后，我继续出示几道算式：①3.6×12=10.2.②5.2×1.04=11.408、③0.85×0.23=0.3955。让孩子判断这些计算的结果是否正确。很多孩子习惯性地拿起笔开始计算。这时，我引导孩子思考，是否有不列竖式计算，一眼就判断出对错的方法呢？有些孩子开始放下了笔，认真观察算式中数字的特点来，终于，他们有了发现：3.6大于1，与12相乘的积必定大于12，不可能是10.2；还有5.2×1.04=11.408也肯定是错的，5.2的2倍才约等于10，这里乘1.04怎么会比2倍的结果还大呢；而0.85×0.23=0.3955一题中，8乘2得16，进位后最多只能是二十几，不可能得出39这个数据，所以也是错的。借助估算，孩子们既很快解决了问题，又充分体会到估算策略带来的好处，更重要的是，通过这样的训练，使孩子的数感得到了发展。

四、加强变式，在问题解决中提升数感

对于学生而言，培养数感的主要途径在于学习教学，学生通过应用数学解决问题能够在一定程度上培养出数感。通常情况下，一个类别的问题都有着多种不同的解决方案，同样的算式也能通过不同的算术流程来判别结果，因此，我们认为提升数感的关键就在于解决问题的方式。教师不能仅仅满足于为学生重复知识点，而是应该积极带领学生探索新的知识点，帮助学生强化记忆，充分理解知识点。在“变式教学”的支持下，培养学生的数感，丰富学生的思维方式，帮助学生完善表象系统。

总之，数感的形成不是一蹴而就的，而是一个潜移默化、循序渐进的过程，不仅仅需要学生在教学实践活动中感悟，还需要学生能够在活动过程中独立思考。作为教师，我们更应该尽可能挖掘教材的价值和生活中的有用素材，为学生精心设计感悟、体验、操作、推理、想象和反思等活动，让学生感受数感的重要性，逐渐提升学生的数感。

【作者单位：苏州工业园区翰林小学江苏】