时间：2022-07-21 11:58:09
一、案例主题
课题：§3.1.1用字母表示数
二、案例背景
1.“用字母表示数”是华师大版七年级上册第三章“整式加减”第一课时，本节课的主要目标是让学生能用含有字母的式子表示简单的数量关系或数学规律。从本课开始，意味着学生将从数的领域进入代数式的世界，也将使他们的数学知识结构和数学观念方法产生一次质的飞跃。引进“字母表示数”，是学习数学符号，学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步；是为以后学习代数式、求代数式的值做铺垫；同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础之基础，是研究方程、函数和进一步研究各种代数式的恒等变形的基础。如果对用字母表示数的意义没有一个正确的理解，就无法进一步学习整式、分式、方程等一切与代数式相关的问题，更不能顺利地将实际问题化归为代数方法来解决。
2.由具体的数过渡到用字母表示数，是学生学习数学的一个转折点，是刻画实际生活中数量关系的一个有效模型。这需要学生思想上从小学转变到中学，才能在学习中初步体会用字母表示数的简洁与便利，所以，我在教学中采用“问题情境探索交流建立模型”的模式安排教学。课堂上提供充分的探索时间，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，在数学知识的形成过程中感受数学创造的乐趣，并让学生清晰有条理地表述自己探索的过程。
三、案例回放
（探究新知）前面通过生活情景的引入，使学生明白用字母来表示现实的事物和数，达到简明、扼要的特点后，我让学生完成下列问题。
1.填空（学生分小组完成题目，我巡视并有意识地让书写不规范的同学先上台板演）
（1）张老师今年年龄是小王的3倍，小王19岁，则张老师
岁，若小王a岁，则张老师 岁。
（2）气球的单价为a元一个，买了b个气球，需要 元。
（3）黑板的长为a m、宽为1 m，则它的面积为 m2，周长为 m。
（4）n瓶红花油总价为m元，那么，每瓶红花油的单价是
元。
（5）校运会上A班的总分比B的2倍少1分，用x表示B班的总分，则A班的总分为 。
【反思】在学生课前进行了充分的预习、了解的基础上，我改变以前“先讲后练”的做法，直接让学生大胆尝试，调动学生学习的积极性，促进学生动手、动脑、主动思考问题和追求完美的意识。这既让学生富有挑战性，又能检阅学生有没有真正把预习落到实处。
2.师生共同探究交流
师：生9，你为什么要把前面同学的答案“a×3”写成“3a”？
生9：这样写比较简洁。
师：那也可以写成“a3”啊？
生9（想了一会儿）：“a3”会与“a3”弄混淆，数字放在前面就不会了。
师：你认为，我们对这种情况应做什么规定？
生9：我认为，数字与字母相乘时数字应写在前面。
师：有道理，当我们发现：“数字与字母相乘，字母与字母相乘时，乘号通常写作‘·’或省略不写，数字与字母相乘时数字写在前面”，所以，前面同学的答案中“×”我们都要省略。
生10：这样写简洁。
师：你的看法是对的，当“带分数与字母相乘时，要把带分数化为假分数”。
我们再来看看：
生11：简洁，而且不会与“+”弄混淆；还有老师，答案“2x+1”要不要加括号？
师：你真细心，“2x+1”要加括号，这正是我接下来要讲的。同学们，当我们碰到“除法运算时要写成分数形式”，“后接带有单位的相加（或相减）式子时，应加括号”。
【反思】在力求体现“把课堂还给学生，让学生成为学习的主人”的教学理念下，这一环节上我鼓励不同的意见并用了较长的时间倾听小组展示，及时板书教学重点。教师利用课堂上的生成资源，通过点拨、引导学生对自己和他人的答案进行思考、评价、质疑、判断，最后共同形成正确的新知。这样做达到突出重点、分散解决难点，提高学生的学习能力，构建出新教改所需的高效课堂。而且，新知识由学生观察、分析、发现、归纳，这些技能对于他们后续学习非常重要，也能为教师教学方式的改进提供帮助。
四、案例评析
“改进教学方式，提高学习能力，构建高效课堂”这一课题就是要求我们把“教学”变成“学教”。我们以前多是在“填鸭式”传授知识，很少去关注学生“学会学习”的育人目标，课程改革要求我们要淡化教师权威并转变角色，课堂上让学生有更多的时间去质疑、探究、解惑，老师再适时加以指导，能更好地体现学生的主体作用。在这节课教学中，学生在对比、分享、交流中，初步感悟用字母表示数的方法，体验用字母表示数的优越性。具体来说，有以下几个亮点：
1.新课标倡导主动参与、乐于探究、勤于动手的学生方式，注重培养学生的问题意识，激发学生的兴趣
培养学生的问题意识，就要让学生会“疑”、爱“疑”，这些都需要教师的正确引导。我在课堂教学中，从学生的主体地位出发，充分开展教学的交往互动，师生之间、生生之间相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充。通过创设能激发学生主动参与的教学环境，把学生的积极性充分引入教学中，并积极启发、诱导学生质疑，引导学生多问几个“是什么”“为什么”。在一个自由平等和谐开放的课堂氛围中，学生在老师新教学方式的指导下，主动讨论交流、乐于学习，这样学生既完成了教学目标，又锻炼了各方面的能力，真正实现了高效课堂。
2.体现自主、探究、合作、交流的学习方式
“学生是数学学习的主人”，因此，课前我注重引导学生养成自学习惯，课堂上相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度地给学生以自主学习的机会。“改进教学方式，提高学习能力”就是要求老师在教学上重点提高学生的自学能力和合作探究能力。“授之以鱼，不如授之以渔”，学生在我设计的列代数式易错点题目导航下，有条不紊地展开问题探究，顺利地完成了学习任务，达到课前预设的教学目标。
3.注重数学与生活的联系
本节课的题目都与生活有关，使学生感到亲切，感悟用字母表示数就在我们的身边，他们在情境的引导下进一步理解数学来源于生活，又应用于生活，主动实现对数学知识的认识和理解，激发学生学习新知的兴趣，实现在实践活动中理解、掌握知识，变“学了做”为“做中学”。
（作者单位 福建省南安实验中学）