槽轮高复磨损可靠性计算与分析

摘 要 本文主要针对槽轮的高副磨损现象，通过阿查德（Archard）所提出的磨损数学模型，将可靠性计算理论应用于槽轮的高副磨损计算之中，提出槽轮磨损的可靠性计算模型。在计算中不仅做出中心点法和蒙特卡洛法的对比结果，而且给出了在许用失效概率下的槽轮使用寿命，并对影响可靠性的各参数进行分析，分析结果可做为实际工程设计的参考。

关键词 槽轮；磨损；可靠性

中图分类号TH12 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2014）119-0186-02

0引言

当今基于可靠性的设计技术愈加受到各种行业的重视，它可以帮助设计人员针对于安全容限和随机变量对产品的影响进行合理的估计，可以给出较为符合实际工作性能的预期工作性能，得到既满足安全可靠性要求，又有适当经济行的优化产品。槽轮机构（又名马尔他机构）是一种典型的间歇运动机构，它不仅结构简单，结构尺寸小，而且能较为平稳地进行间歇性传动。槽轮的圆销和长槽之间是高副线接触，机械磨损会影响机构的工作状态或导致机构失效。因此本文根据槽轮的磨损理论，仿真寿命预测以及已有相关文献研究结合Archard磨损数学模型，分别用中心点法和蒙特卡洛法计算单一槽轮磨损失效概率，并根据串联系统可靠性理论，给出串联槽轮系统可靠性评估，并基于磨损可靠性理论给出槽轮的使用寿命估计。

1槽轮最大接触应力分析

设拨盘以等角速度转动。设传动销的圆周力为，驱动槽轮转动的分力为。因为传动销至拨盘和槽轮中心的连线互成90°，所以当传动销刚进入轮槽的瞬间其圆周分力沿着槽线指向槽轮回转中心，不起传动作用，也无冲击。但随着传动销的转动偏离90°的位置，便产生驱动槽轮的分力。

槽轮圆销和长槽直接接触为圆柱和平面接触，可将带入上式，即可得出圆柱与平面的最大接触应力。式中―作用在长槽上最大接触载荷；圆销的长度，―圆销材料的弹性模量与泊松比，―长槽材料的弹性模量与泊松比。

2 可靠性模型的建立

建立槽轮高副的磨损可靠性模型，以表示容许磨损量，可视为正态随机变量，表示实际磨损量，表示磨损可靠性的安全余量，则有：，

当磨损可靠性的安全余量M小于0时，零件会发生磨损失效。根据Archard粘着磨损定律，实际磨损量可表示为：

式中―槽轮圆销和长槽之间的接触应力；―磨损系数，可视为正态随机变量；―磨损距离，可视为正态随机变量；一材料硬度；材料屈服强度，可视为正态随机变量。（3）式中均可视为正态随机变量，材料的弹性模量和泊松比可视为定值。

当时，槽轮发生磨损失效，且可靠性指标为，失效概率设为。

分析n个槽槽轮的运动特点可知，每个长槽的磨损都会影响到槽轮整体的可靠性，所以槽轮的长槽之间组成了串联系统，而串联槽轮是由多个槽轮组成的串联系统。根据串联系统可靠性计算方法，可得槽轮系统可靠性。

假设长槽的磨损是有一定的相关性的，则某两段的磨损的相关系数，可以用蒙特卡罗法求得。假设为4-4串联槽轮系统，根据串联系统的失效概率的计算公式可得，

式中，是线性化安全余量的相关系数矩阵。

3 数值计算

将两槽轮机构串联起来，则输出槽轮的加速度连续而光滑的变化，并且在每个运动循环的起点和终点具有零值加速度，从而可以消除动载荷，避免振动，提高了定位精度。以下就针对该串联式外槽轮机构进行算例分析。

某串联式槽轮系统， 取第一槽轮许用磨损量均值，标准差为；第二槽轮许用磨损量均值，标准差为。金属材料在良好的情况下，可以取磨损系数的均值，标准差。

第一曲柄与第二曲柄圆销所用的材料为，其弹性模量，泊松比。第一槽轮所用的材料为45号钢，其弹性模量，泊松比，屈服极限的均值，标准差为。第二槽轮所用的材料为 ，其弹性模量，泊松比，屈服极限的均值，标准差为。第一槽轮的传动力均值，标准差；第二槽轮的传动力均值，标准差。串联槽轮主要计算尺寸的均值与标准差，如表1所示。

算例中串联槽轮工作次数为640000次，可知第一槽轮的每个长槽的磨损次数为160000次，第二槽轮的每个长槽的磨损次数为40000次。根据以上数据，分别通过中心点法和蒙特卡洛法，可以求得失效概率和可靠性指标如表2

由式（11）可以得到串联槽轮系统的失效概率，根据表2中蒙特卡洛法求得的失效概率，通过简单界限法可得串联槽轮系统的失效概率，作二者对比，如表3

系统失效概率

若设系统许用失效概率为，以为条件，通过计算，可以求得运行次数的最大值784424。

4 结果分析

通过上述的计算，我们可以发现，许用磨损量，磨损系数，材料的屈服强度，接触应力，运行次数以及槽轮的尺寸是影响可靠性指标的主要变量，在工程实际中，假定许用磨损量和磨损系数不变的情况下，调整其余变量，可以改善可靠性指标。

1）槽轮的材料选择屈服强度较大的材料作为制造槽轮的基本材料；

2）改变槽轮的尺寸，可减小表面接触应力，如将增加圆销的长度。在实际工程情况允许条件下，可以限定运行次数，以保证槽轮的正常运行。

5 结论

1）针对槽轮的受力以及高副磨损情况，结合Archard模型，建立了磨损可靠性数学模型，在考虑许用磨损量，磨损系数，材料的屈服强度，接触应力，运行次数以及槽轮的尺寸等为随机变量的情况下，计算出单一槽轮的失效概率，并结合串联系统可靠性，提出了一种可以计算槽轮系统可靠性的方法，并分析了各参数对失效概率的影响；

2）通过假定许用失效概率，利用已建立的可靠性数学模型，求解最大运行次数。其计算结果可对零件的工作寿命给出估计值，为机构的稳定和零件的维修和更换给出了参考时间；

3）本文所建立的磨损可靠性模型中，其中槽轮的长槽所受载荷假定为恒定值（最大载荷），致使本文的计算模型偏于保守。

参考文献

[1]张义民.机械可靠性设计的内涵与递进[J].机械工程学报，2010（14）.

[2]王宁侠.槽轮机构运动及其高副磨损分析[J].西北轻工业学院学报，2000（18）.

[3]向晓汉.改善槽轮机构动态特性的研究[J].机械设计与制造，2006（7）.

[4]Andersson J.Numerical simulation of a wear experiment [J].Wear.2011，271：2947-2952.

[5]李阳.槽轮机构的动力学分析及仿真[J].机械制造.2010（7）.

[6]安伟光.随机结构系统可靠性分析与优化设计[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2005.