基于学生多元智能发展的信息技术与数学教学整合的实践与反思

信息技术的飞速发展为数学教学提供了丰富的教学资源、强大的教学手段、多元的教学理念,极大地促进了教育从目的、内容、形式、方法到组织的全面变革。让我们重新思考信息技术与数学教学的整合应该以怎样的理论作为行动的支撑,我们应该如何最大限度地使用信息技术,以丰富学生的学习方式,充实教育的多元文化性,深化探究创新能力的培养,让数学教学更具时代性、文化性、科学性、发展性。

本文以多元智能理论为指导,以课堂教学为案例,是理论与实践并重、教学与教研并举的行动研究的回顾和升华。

信息技术把静态的文本学习转化为多彩教学情境的体验

根据多元智能理论,学习活动是一个多种智能协调发展的过程,学生对问题和事物的观察和理解是多方面的,学习不是简单的逻辑推演、语言交流,而是与学生的生活经历、知识层次、人际沟通、文化背景有密切相关的“智能场”;不仅要注意数学的逻辑推理,更要注意问题情境的生动性、直观性、活动性、趣味性。利用信息技术可以真正实现情景再现、人机对话、动静结合等教学场景,为数学教学展现出别样景色。如笔者在《数列的应用》一节中借助《超级画板》设计这样的问题情境:让学生观察渐开线的逐帧形成过程,(说出螺线的组成规律,着眼于培养学生在动画的情景下的数学观察能力)请同学们找出它们的组成规律,从而发现这个渐开线是由半径为1、2、3、4、……n的四分之一圆弧组成的螺线图案,并且圆心是逆时针以正方形的各个顶点为圆心。接着教师把问题情境转化为数学问题:能求出第n次展开所得的螺线的总长吗?(图1)(师生互动讨论,经过由特殊到一般的归纳、论证,得到展开第n次后得到的螺线的长度为),再把这个数学问题变成一个一般性问题,如果将这里的正方形变为正三角形,那么它画出的是否还是光滑的螺线呢?(通过《超级画板》演示和讨论,学生可以得到其他正边形画出的螺线图(如图2),这些图形的转换通过《超级画板》顷刻间就可以实现,学生看了啧啧称奇,计算机激活了数学课堂。最后把这个问题再拓展为开放式的探究问题,上述的圆的半径成等差数列,如果是成等比数列,是否还能画出光滑的螺线等等。整个教学过程学生的思维随着动态图象变化、数学问题的逐步深入、发展和深化,充分再现了知识发生、发展、深化的过程,具有良好的直观性、挑战性、思辨性,“动”化了教材、“深”化了知识、“活”化了思维。

信息技术把传统的教学模式转化为多样的“教―学―习”和谐发展的形态

多元智能理论认为学习知识的心理表征是主体在对独特类型神经活动的体验时产生的一些“可构建性”的神经事件。这其实也是一个调动身体―运动智能,并结合言语―语言智能逻辑―数学智能自然观察智能等来学习数学的过程。通过键盘、鼠标可以实现测算、推理、作图、动画、演示等数学活动,让数学学习成为一个“教―学―习”心智和谐发展的动态过程。

(一)信息技术为“做中学”数学提供了很好的教具、“学具”

高中数学新课程根据社会、经济、技术发展对数学教学提出的新要求,补充了许多新内容、新知识,而这些新内容常常需要新技术的配合,用传统的教学手段难以实施,使得许多内容形同虚设。值得关注的是信息技术(如《超级画板》、《几何画板》、TI图形计算器、maple等数学软件)提供的成熟、全面、强大的数学功能(如:函数作图、数据处理、程序设计、化简求值等)为数学教学提供强大的工具和手段,它们不仅是一种教具、更是一种“学具”,有助于让学生在“做”中学数学。如笔者在《回归方程》教学中借助TI图形计算器,以麦当劳的图标为例,让学生利用坐标纸,在商标上建立适当的直角坐标系,描点来准确地描绘商标图案,依次描出16个点(见下表):将数据输入数表,做出散点图,并根据散点图的分布情况尝试使用二次函数、三次函数、四次函数拟合(如图3、图4、图5、图6),结果出乎学生的意料,四次曲线拟合的可靠系数是0.9978,高于二次拟合函数、三次拟合函数的相关系数。学生通过亲手操作TI图形计算器,实验、交流、研讨,通过点击按键、思考调试等真正认识到数学在实际生活中的应用,认识到科学的力量,对回归直线方程预测的实际意义就会有切身的体会。信息技术让数学学习的“听”―“想”―“做”实现多种智能的和谐发展。

(二)信息技术是开展新型数学学习(数学实验、数学探究)方式的“利器”

多元智能理论强调智能培养的多样性、生动性和创造性。今天的数学教学应该超越传统意义下的“一题多解、一题多变、一题多用”等例题教学模式,跳出“纸上谈兵”的窠臼,让学生从多个侧面、多种方法去发现问题,提出解决问题的策略,学会实验、学会探究、学会创新。有了信息技术这一“利器”,数学教学就不仅是一种符号、字母、数字的逻辑推演活动,而且也是一种“所见即所得”的数学实验和数学探究活动。如笔者以《超级画板》为平台的一节高三复习课,以椭圆殊角的性质为线索,从问题1若是椭圆的两个顶点,P是椭圆上任意异于的点,则(图7)?由此引发学生提出如下问题2:若是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意异于的点,则(定量问题,图8);问题3,是椭圆的两个焦点,是椭圆的两个顶点,P是椭圆上任意异于,求的最大值(定性问题,图8);问题4,是椭圆的两个焦点,则椭圆上是否存在点P,使得?并求相应的的取值范围?(图9:动态背景问题)等等。

通过演示、变形、探究、学生不仅求得问题的解决方法,(即可以用坐标法、向量法、几何法),而且会进行发散、会进行探究发现(通过发现椭圆上从特殊(顶点、焦点、轴上点引起相应角的变化:定性―定量,定值―最值),再现数学探究学习过程中的观察、分析、实验、证明、概括等。同时在技术背景的启发下,学生还提出许多教师事先也未曾预设的问题:如①椭圆准线上的点P与椭圆两定点A、B连线的夹角范围,与两焦点连线的夹角范围;②椭圆上点P与椭圆通径两端点连线的夹角问题;③椭圆上点P与椭圆上关于原点对称两点连线的夹角问题;等等。有道是“忽如一夜春风来,千树万树梨花开”。

信息技术让单一的应试教学转化到多元的素质教育

新课标倡导的数学教学教育的目标应该是多元、多层次的,而在实际教学中热衷于“高考应试”,“去生活化”、“去文化化”的现象却比比皆是。信息技术所创设的逼真的数学学习情境,用录像、影碟以及计算机软件的方式呈现数学问题,以视听色彩更为丰富的视觉形式让数学材料的呈现更具有活动性、可视性和审美感,让学生充分感受到数学的科学性、文化性、历史性、审美性,文理相融、多元沟通,拓展视野,陶冶人文情怀,促进学生心智的和谐发展。如笔者在讲授选修内容《数学史选讲》时,查找大量的资料,根据罗宾・威尔逊编著的《邮票上的数学》利用flash、photoshop制作了PPT《看邮票知数学史》的系列讲座,引起了学生的极大兴趣。又如笔者在《螺线-数列的应用》一节中,从欣赏自然界、艺术设计中的螺线图像入手,引导学生从现实中发现数学之美,从问题解决中感悟数学魅力,其中一个环节是让学生思考什么样的矩形和正方形才可以构成如图最美丽的螺线图形(图10)。通过演示几种不同情况下的图形引导学生对数学构图、数学论证、数学审美的探索,并从数学上加以论证,设第一个正方形的边长为1,第n个正方形的边长为(即第n个圆弧的半径),则由黄金螺线的定义知,,解得,组成以为首项,公比为q=的无穷等比递缩数列,通过人机对话、师生互动(图11),学生可以发现矩形应该是长宽之比成黄金比例才能构成最完美的螺线。数学理性之妙、数学审美之绝、大自然造化之巧在计算机的平台上如此天衣无缝的精妙交汇令学生惊喜不已,啧啧叫绝。本节课的高潮阶段笔者播放通过笔者制作的一段flash《美丽的螺线》(图12),展现数学历史、数学特征、数学应用、数学人物、数学文化相融合的内容。以知识背景为载体,以探究发现为素材,为理解数学作铺垫,为多元发展作准备,在文理交融的情景中使数学教学成为“多元文化”的载体,从而真正落实素质教育,促进学生发展,充实教育内涵,这也是信息技术带给数学教学的一个可喜的变化和提升。

信息技术让教学从狭小的课堂教学拓展为广阔的校本教学活动

信息技术正在改变数学教学的时空观念和学习方式(地点、时间、环境、资源),课堂将是一个大空间、大天地,多元智能理论所倡导的学习多样性、研究性、个性化、区别化、协作化可以得到体现和满足,我们根据信息技术的特点,开展各种校本教学,探索教学新方式。如借助TI图形计算器的数学实验课(如《变量的相关性》)、借助网络教室的网络交流课(如《欧拉定理的发现与证明》)、借助多媒体教室的整合课(如《直线螺线》),以开展校本教研为目的的研究性学习,如借助信息技术的研究性课题《我国医疗险制度的现状与发展对策》获第22届福州市青少年科技创新大赛二等奖(学生),《邮票上的数学》(flash作品)获福建省青少年电脑作品制作一等奖(学生)等。以开展校园科艺活动为目的(用TI图形计算器进行TI图形计算器的作图秀比赛、程序设计大PK、数学建模比赛等),以拓展师生交流为目的的班级数学科有数学信箱、定期交流、讨论教学中的问题、定点定期地给不同层次的学生发放学习辅导资料。实现网络环境下教学、师生交流的新途径,都取得了良好的效果。以信息技术为手段和平台的新型教学,不仅关注“教教材”,更重要的是拓展“用教材”教,不仅有重视讲授的课堂教学、更有丰富多彩的校本教学,信息技术成为串起教学活动的“链子”。

总而言之,信息技术能够有效地促进学生理解数学,掌握数学,探究数学,领悟数学,让数学教学与科技同发展,和时代共进步。

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