滑动变阻器题型的归类分析

解答滑动变阻器一类的问题，不少同学总是感到困难.下面例举几种常见的题型进行归类分析，以揭示其解题规律.

一、判断电表的示数变化

例1 如图1所示，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片从左向右滑动过程中，电流表和电压表的示数变化情况应是（ ）

（A） 电压表、电流表示数都变大

（B） 电压表示数变大，电流表示数变小

（C） 电压表示数变小，电流表示数变大

（D） 电压表、电流表示数都变小

分析与解：由图1可知，滑动变阻器R2与电阻R1串联，电流表测量电路中的总电流，电压表测量电阻R1两端的电压.当滑片从左向右滑动时，变阻器接入电路中的有效电阻变大，根据串联电路电阻的特点可知，电路中的总电阻R总也变大.根据电源电压U不变及欧姆定律可知，总电流I总=UR总就变小，即电流表示数变小.又因I总变小，电阻R1不变，所以电阻R1两端的电压U1=I总R1也变小，即电压表示数变小.故正确的答案应选（D）.

例2 如图2所示，电源电压不变，当开关闭合，滑动变阻器的滑片P由图示位置向中点滑动的过程，下列判断正确的是（ ）

（A） 电压表示数增大，电流表示数增大

（B） 电压表示数不变，电流表示数增大

（C） 电压表示数减小，电流表示数减小

（D） 电压表示数不变，电流表示数减小

分析与解：由图2可知，滑动变阻器与灯泡并联，电流表测通过变阻器中的电流，电压表测量变阻器两端的电压（或电源电压）.当滑片P由图示位置向中点滑动时，变阻器接入电路中的有效电阻变小，根据并联电路电阻的特点可知，电路中的总电阻R总也变小，根据电源电压U不变及欧姆定律可知，总电流I总=UR总就变大.由于灯泡的电阻RL不变，灯泡两端的电压UL不变（等于电源电压），所以通过灯泡的电流IL=ULRL也不变.根据并联电路电流的特点可知，通过变阻器的电流I变=I总-IL就变大，即电流表的示数变大.又由于电源电压不变，所以电压表测量电源电压的示数也不变.故正确的答案应选（B）.

小结：这类问题的通常解法是：首先根据题给的电路图确定电路的连接方式及电表所测量的对象；其次从变阻器接入电路的有效电阻变化判断总电阻的变化；再根据电源电压不变及欧姆定律判断总电流的变化；最后结合串、并联电路的特点及欧姆定律判断各用电器中的电流和电压的变化.在分析变阻器中的电流或电压变化时，一般应先分析其他定值电阻（或灯泡）中的电流或电压变化，再结合串、并联电路的特点分析它们的变化.

二、判断电表示数的变化范围

例3 如图3所示，电源的电压为6伏保持不变，电阻R=5欧，变阻器R′的最大阻值是10欧.求：

（1）电流表示数的变化范围；

（2）电压表示数的变化范围.

分析与解：（1）当滑片P在 a 端时，变阻器接入电路的有效电阻最小为0（可认为是一根导线接入电路），此时电路中的总电阻最小为

R小=R=5欧，

总电流最大为

I大=UI小=6伏5欧=1.2安；

电压表与电阻R并联的示数最大为

U大=I大R=1.2安×5欧=6伏.

（2）当滑片P在 b 端时，变阻器接入电路的有效电阻最大为10欧，此时电路中的总电阻最大为

R大=R+R′大=5欧+10欧=15欧，

总电流最小为

I小=UR大=6伏15欧=0.4安；

电压表与电阻R并联的示数最小为

U小=I小R=0.4安×5欧=2伏.

所以，电流表示数的变化范围是0.4~1.2安，电压表示数的变化范围是2~6伏.

小结：这类问题的通常解法是：先分别求出滑片P在 a、b 两端时，电路中的电流和电压；再确定在滑片P滑动过程中电流和电压表变化范围.

三、由电表示数的变化范围求有关量

例4 如图4所示的电路，滑动变阻器的滑片P在移动过程中，电压表的示数变化范围是0~4伏，电流表的示数变化范围是0.5~1.5安，则电阻R的阻值为欧，变阻器R′的最大阻值是欧,电源电压是伏.

分析与解:当电流表的示数最大为1.5安时,则电阻R两端的电压也最大,电压表的示数就最小为0,当电流表的示数最小为0.5安时,则电阻R两端的电压也最小,电压表的示数就最大为4伏.设电源电压为U,滑动变阻器R′的最大阻值为R′大,由题意可得:

I大・R+U小=UI小・R+U大=UI小（R+R′大）=U①②③

解由①②③组成的方程组可得:

R=4欧,R′大=8欧,U=6伏.

所以,电阻R的阻值是4欧,变阻器R′的最大阻值是8欧,电源电压是6伏.

小结:这类问题的通常解法是:以滑片P在两次不同位置时电流表和电压表的示数,列出几个含有所求未知量的方程,联立方程组即可求得.

四、由电表量程判断滑动变阻器阻值的范围

例5 如图5所示的电路中，电源电压U=4.5伏，且保持不变，电阻R1=5欧，变阻器R2的最大阻值为20欧，电流表量程为0~0.6安，电压表量程为0~3伏.为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（ ）

（A） 2.5~10欧（B） 0~20欧

（C） 2.5~20欧（D） 0~10欧

分析与解：由图5可知，变阻器R2与电阻R1串联，电流表测量电路中的总电流，电压表测量变阻器R2两端的电压.因此由欧姆定律可知，电路中的总电流

I=UR1+R2，

变阻器R2两端的电压

U2=IR2=UR1+R2・R2.

则由题意得：I≤0.6安U2≤3伏

即 UR1+R2≤0.6安UR1+R2・R2≤3伏①②

解由①②组成的不等式组可得：

2.5欧≤R2≤10欧.

故正确的答案应选（A）.

小结：这类问题的通常解法是：先根据题给的电路图确定电路的连接方式及电表所测量的对象；再以不超过电流表和电压表的量程，列出几个含有所求未知量的不等式，联立不等式组即可求得.

（初三）

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文