浅议高中数学教学和解题中类比思维的运用价值オ

类比思维是一种很重要的思维，将其应用于高中数学教学能够有效激发学生的潜能和教学效果.本文拟对高中数学教学和解题中类比思维的运用价值进行探究.

一、类比思维在高中数学教学和解题中应用的必要性

高中是学生学习的关键时期，为了促进学生的学习成绩教师可以通过类比思维的培养来提高学生数学解题能力.类比思维可以将数学理论知识与实际对象联系在一起，在整个活动中起到桥梁作用.学生在数学解题过程中，可以根据教师创设的类比联想问题情境找到解题思路.类比思维对学生学习效率的提高具有重要作用.通过类比，可以实现新旧知识的沟通，帮助学生形成完整的知识网络，以此提高学生数学思维能力及创新能力.类比是一种重要的思维方法及推理方法，该方法通常含有触类旁通涵义，主要将已有事物与一些表明看上去毫不相干的事物联系到一起，学生运用类比思维，充分提高了联想能力，提高了数学解题能力.

二、类比思维在高中数学教学和解题中的有效应用

1.加强新旧知识的联系

高中数学的知识点繁多，通过类比思维的运用，在新旧知识点之间建立联系，各个知识点之间都是相互联系的，能使学生对知识的不同点进行强化记忆.同时，使同学们在新旧的知识之间形成联系，促使学生能够牢记新知识巩固了旧知识，这不仅开拓了学生的解题思路，还锻炼了学生的类比思维，提升课堂趣味性，拓展学生想象力.例如：在讲数列知识时，教师可利用等比数列与等差两者之间的联系做文章，使学生可以在两者之间产生类比.教学实践中的类比思维，是教师通过对新的知识和其他的知识的对比教学，在类比思维的教学下，当学生形成一种类比习惯时，会自然联想到旧知识并发现新旧知识之间的联系，提高解题效率.

例设{an}和{bn}都是无穷数列.（1）假如{an}以及{bn}都是等比数列，判断{an+bn}和{anbn}是不是等比数列？如果是等比数列，请求出前n项和公式；（2）运用类比思维，用首项与公差表示等差数列的前n项和公式.

2.提高学生数学创造力

学生在学习高中数学时应每天都在对知识进行持续刷新，但是在对知识进行刷新的同时学生也在逐渐忘却以往学习到的知识.应用类比方式将抽象内容变成形象化，能将日常生活中所常见的知识及其它事物相连，使学生能应用类比将学习内容及对象当中的共性探究出来，以此将原本的内在联系逐步地揭示出来，其后让学生能更加准确地学习知识.例如：有理数的乘方很容易与有理数的乘法相混淆，两者概念非常接近，形式也非常相似.教师在实际教学过程中可以采用类比思维，在黑板上出示：6+6+6+6与6×6×6×6，并设置问题：上述两个式子，有什么相同之处，有什么不同之处？学生回答：都含有数字“6”，前式是和的运算，加数相同，也就是求“相同加数的和的运算”；后式是积的运算，因数相同，也就是求“相同因数的积的运算”.教师设置问题：求“相同加数的和的运算”，有没有简便的书写格式？ 学生很容易得出：6×4.此时教师应继续提问：求“相同因数的积的运算”，有没有简便的书写格式？最后引导学生通过正方形的面积，正方体的体积中得出为64.通过类比思维，深化了学生的数学知识，提高了学生的解题能力.

三、高中数学教学中类比方法的应用价值

高中数学的知识点很多，如果没有形成一个系统意识，很容易造成知识点遗漏、概念不系统的现象.运用类比思维可以让同学们在各个知识点之间建立联系，类比思维方法能充分促进学生知识体系更加系统有序.类比是人们联想的思维工具，教师要想达到教学目的就必须大力培养学生联想思维，教会学生应用联想方法.所谓联想是根据题目给出的条件来开展，联想并非是胡思科乱想，学生必须通过一定的方法才能将联想很好地应用到其中.联想方法有很多，如：纵向思维方法、横向联想法.纵向思维方法能够启发学生进行纵向联想，从学生实际情况出发；横向联想在高三复习课程中的应用相对较多，能够培养学生对不同章节数学知识的串联能力，提高学习效率与质量.数学的学习过程一共有哪些阶段？分别是输入阶段、新旧知识互相作用阶段以及操作阶段，这三个阶段都是数学学习中不可缺乏的重要部分.所谓输入阶段就是指为学生提供新的学习内容以造成与原有知识结构的冲突，使学生产生对新知识的需要，接着就进入到互相作用阶段，学生的认知结构产生了两种基本作用方式：顺应与同化，而操作的实质目的就是形成新的数学认知结构过程，对学生原有的认知结构进行一定的补充及完善.教师利用打比方，可以促进学生新知识结构的形成.类比不仅是一种从特殊到特殊的推理方法，也是一种探索解题思路，对于学生创新能力及创造性思维的培养具有极大作用.

随着新课程改革的发展，传统的教育教学观念已经无法满足学生的实际需求，尤其是对于处于高中阶段的学生来说，解题能力的提高才是至关重要的.据此，教师应该及时转变教学观念，采取行之有效的策略充分应用类比思维，加强新旧知识的联想.在数学课堂上教师不能仅仅灌输理论知识，还应该注重学生实践能力的发展，也就是说必须以提高学生解决问题的能力为重点，促进学生学习效率及质量的提高.