小学数学教学中有效预习策略研究

《数学课程标准》（2011年版）指出：“小学数学教学应该引导学生掌握有效的数学学习方法，如自学的方法、听课的方法等。其中，自学的方法包括三个环节，即课前预习、课内自学、课后复习。”课程改革对学生学习方法的关注，引起教师对课前预习的重视。那么，如何提高课前预习的有效性呢？如何帮助学生掌握预习的方法？笔者经过两年的教学实践研究，发现搭建合适的“预习支架”，是提高学生课前预习效果的有效手段。

“支架”原意为建筑行业的“脚手架”，美国心理学家伍德最先借用这个术语描述同行或有成就的人对某人的学习过程所施予的有效支持。“教学支架”是指在教学过程中，教师为帮助学生思考、理解而搭建的平台，有辅助学生学习的作用。“预习支架”是指教师为帮助学生顺利完成预习任务而搭建的支架，起辅助作用。

下面以“梯形面积的计算”一课教学为例，浅谈小学数学课前“预习支架”的设计策略。

“梯形面积的计算”课前预习任务

1.复习三角形面积的计算及公式的推导。

2.出示任务单（如下表）。

任务单上的三组梯形分别是（ ）梯形、（ ）梯形和（ ）梯形。

3.实验：分别剪下这三组梯形，拼一拼，你有什么发现？

①两个（ ）的梯形都可以拼成平行四边形。

②两个（ ）的梯形都不能拼成平行四边形。

4.操作思考题。

①量出原梯形的上底、下底、高及拼成图形的底、高（数据以整厘米计算），填在任务单里。

②想一想：能拼成平行四边形的两个梯形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积分别有什么关系？

5.实验：选一个梯形，想一想，如何剪拼也可以拼成平行四边形？你有发现什么？（简单写下来）

一、解读教材，明确预习的目标

当前，在小学数学教学中存在预习目标不明的现象，如预习什么、预习到什么程度、为什么预习等问题，教师、学生都不清楚。解读教材就是为了明确预习的目标：一要做到认真分析课程文本资源，研究教学目标和教材的编写意图，理顺知识结构，弄清教材编写了什么、教材为什么这样编写、这样编写对教学有什么作用等问题；二要深入钻研教材内容，明确教学中要体现哪些新理念，准确把握教学重、难点；三要参考不同版本的教材，如人教版、苏教版、北师大版等，把不同版本的教材融合在一起研究，对课程内容进行多角度的认识；四要预设课堂中可能出现的生成，如对学生学习过程中可能出现的问题、学生可能会遇到的困难、课堂要达成怎样的教学效果等问题都要有较为清晰的认识。如教学“梯形面积的计算”一课时，预习目标是要让学生亲身体验图形拼摆的过程，独立思考实验数据之间的联系，初步尝试运用迁移的方法解决问题。只有预习目标明确了，教师才能更好地组织学习材料，搭建“预习支架”，使学生更好地根据“预习支架”进行预习。

二、研究“最近发展区”，设计“预习支架”

教育家维果茨基研究表明：“儿童发展存在两种水平，一种是实际已达到的发展水平；另一种是儿童可能达到的发展水平。”维果茨基将“最近发展区”定义为“实际的发展水平与潜在的发展水平之间的差距”，认为儿童处于“最近发展区”学习效果最佳。因此，课堂教学前，教师要了解学生已有的数学知识和技能水平，研究其知识和技能的“最近发展区”。例如，教学“梯形面积的计算”一课时，学生已有的知识是三角形面积的计算方法和推理，他们要发展的知识是梯形面积的计算方法和推理。因此，原梯形的底、高、面积与拼成图形的底、高、面积之间隐藏的关系是引导学生深入思考探究并最终发现问题的最佳点。教师只有把学生对某个知识的“最近发展区”分析出来，才能设计适合学生的课前“预习支架”。

三、分析知识的关联性，提高预习的有效性

课前预习，不仅为了让学生学会学习，也为了学生能在课中合作交流，积累经验，为课堂有效教学服务。因此，教师在设计预习任务时，要分析课前预习与课中教学的关联性，考虑学生在预习中能完成的任务是什么，且任务设计不可难度太大，超出学生的水平范围。同时，教师还要考虑预习的结果能给学生的课堂学习带来怎样的发展。这两者是紧密关联的，不能割裂开来。例如，教学“梯形面积的计算”一课，学生通过自主探究，发现原梯形的底、高、面积与拼成图形的底、高、面积之间的关系，从而构建计算梯形面积的数学模型。因此，在课前预习中，设计“量出拼成图形的底、高与原梯形的底、高”的活动任务，目的就是让学生通过测量数据、观察数据为解决课堂问题积累相关的知识经验。

四、关注学生的心理特征，体现预习的趣味性

兴趣是一个人倾向于认识、研究和获得某种知识的心理特征，是可以推动人求知的一种内在力量。正如人们常说的“兴趣是最好的老师”，且学生的学习动机主要取决于对学习内容感兴趣的程度。学生对某一学科有兴趣，就会持续地、专心致志地钻研它。根据学生的心理特征，支架式课前预习的设计要体现趣味性，有利于提高学生学习数学的兴趣。例如，教学“梯形面积的计算”一课时，预习任务为通过剪、拼、量等活动探究知识，这都是学生比较喜欢的实践活动。课后访谈证明，学生对这些活动很感兴趣，大部分学生都愿意动手操作。学生亲历实验并获得成功，在很大程度上能带给学生成就感，使他们体验到学习的乐趣，从而激发学生数学学习的兴趣。

五、了解学生的个体差异，确保预习的层次性

学生个体间的差异是客观存在的，即使是同一年龄层次的学生，在认知、能力、经验、习惯、兴趣等方面也具有层次性。根据学生间的个体差异，有层次地设计课前“预习支架”，可以降低学生间的差异性，符合“人人都能获得良好的数学教育”“使不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念。预习任务的层次性在一定程度上保证了每一个学生都能获得不同程度的活动经验。下面，以“梯形面积的计算”一课的预习任务为例，分析“预习支架”的层次性。

第一，从预习任务达成的难易程度分析，具有三个层次：任务1～3及任务4中的第①题，适合所有的学生完成；任务4中的第②题，中上层次的学生能完成，中下层次的学生通过父母或同学的帮助也能完成；任务5，适合思维敏捷、喜欢思考的优秀生完成，中等层次的学生在父母或同学的帮助下也能基本完成。

第二，从预习内容和达到目标分析，也具有三个层次：一是复习迁移，为探究做准备（任务1和任务2）；二是经验积累，为梯形面积计算公式的推导做准备（任务3和任务4中的第②题）；三是数学学习经验的积累，为课堂教学做准备，同时引导学有余力的学生的思维向更深层发展（任务4中的第②题和任务5）。

第三，从预习方法指导上分析，同样具有三个层次：先是“扶”着学生走（任务1～3），引导学生发现两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；然后“领”着学生做（任务4），指导学生量图形的高、底，通过测量数据、观察数据发现问题；最后“放”手让学生独立思考（任务5），从一个侧面告诉学生通过一个图形的剪拼也能进行公式推导，给学生指明了思考的方向，并放手让学生独立探究。“预习支架”的设计把握准“扶”“领”“放”的度，并时时渗透预习方法的指导，才能有利于学生的终身发展。

总之，随着学生的成长和预习能力的不断提高，“预习支架”对于不同层次的学生也是不同的。当学生的能力弱时，教师提供的“预习支架”要多，随着学生预习能力的增强，教师要适时调整“预习支架”，多给学生独立思考的空间。每一位教师应踏踏实实地从自己做起、从日常细节做起，必能帮助学生掌握预习的方法，提高预习的能力，做到有效预习，实现从“学会”到“会学”的转变。

（责编 蓝 天）