奔跑与力学

许多人都喜欢进行体育活动或者观看各种运动比赛，但在进行运动时是否想过体育运动与物理学也有着密切的关系呢？当我们观看亚洲飞人刘翔令人激动不已的比赛时，许多人都陶醉在领略运动之美中，其实，在奔跑中也蕴含着物理的力学知识。

跑是不断重复的周期性运动。波动的速率与频率及波长的关系如下式：

速率=频率×波长

同理，跑的速率与步频(每秒钟所跑的步数)和步长(每跑一步的距离)的关系如下式：

速率=步频×步长

要增大跑的速率，就要设法增大步频和步长。例如一短跑者平均步频为每秒4.6步，平均步长为1.8米，则其平均速率为8.28米／秒。如果以此速率跑100米，就要12.0秒。

设有体力相同的A、B两人，分别采用图(a)和(b)两种跑步方式：(a)的起步角较(b)为大，则(a)每跑一步由于把身体升得较高，需要较长时间才能着地跑完一步。这样，步幅自然较小。另一方面，由于(a)的起步角较大，升高身体的分速度较大而水平向前的分速度较小，故前进速度较小。故(a)跑得比(b)为慢。

每跑一步的速度，是由前一步保留下的的速度(惯性)以及下一步发力后所补充的速度的向量和。每跑一步所补充的速度，同由脚向蹬地面而获得，如图(c)所示。脚后蹬的力为F，则地面也给人体一个大小等于F的反作用力，人体由于这个力在后蹬时间内获得补充的速度。F与地面的夹角α叫做后蹬角。

F可分解为F1和F2两分力。F1使人获得水平前进的加速度，而F2则获得垂直上升的加速度。后蹬角α决定F1和F2的分配。后蹬角不应过大，否则力量F用在升高身体太大而用在前进太小，这就减小了步频和步长。短跑的后蹬角应在52°～60°之间，视体力与技巧而定。

完成后蹬动作之后，人体就向前抛腾一步。接着，另一腿由摆动腿转为支撑腿而着地，如图(d)所示，这动作叫做前蹬。前蹬地面的力R和地面的夹角β叫做前蹬角。人脚受到地面的反作用力和R大小相等而方向相反。前蹬时，应脚掌着地，以减小作用力R。

由图可知，R是斜向后的，会减小前进速度。因此，前蹬角β宜大，也就是脚掌不要太早着地，要摆至接近身体下方才着地，这就要以减小R向后的分力。