考虑时滞因素的新产品扩散模型研究

［摘 要］本文旨在研究时滞作用对新产品扩散的影响,在传统的Logistic模型的基础上提出一个包含时滞影响因素的新模型,并运用1995―2009年中国、巴西、印度、俄罗斯、南非移动电话用户扩散的数据进行实证研究,结果表明移动电话采用者获得产品信息时并非立即决策,不同国家的市场上存在不同时滞。

［关键词］技术扩散；时间滞后；Logistic模型

［中图分类号］F273 ［文献标识码］A ［文章编号］1005-6432（2011）23-0087-01

Logistic传统模型假设不受外部因素影响的环境下,在如促销活动等外在影响出现时,由于这些外在因素并未直接影响其系统的结构。因此对称“S”形扩散曲线仍然存在,然而,大量研究证实对称性的存在并非创新扩散过程中一个普遍适用的规律。Rogeers认为创新信息在社会体系内或之间传播,即一旦潜在采用者得到新产品存在信息就立即采用该新产品,不存在等待或拒绝。然而,实际中潜在采用者在得到新产品存在信息后可能并非立即购买产品,基于对价格、收入和上述等因素的综合考虑之后,做出是否购买决策,潜在采用者可以选择当期购买或者推迟下一期购买。因此不同市场上新产品购买过程中存在时滞,在技术扩散过程引入上述因素考虑时滞的影响,可以揭示出创新扩散过程中许多有意义的特征。

本文考虑到潜在采用者在得到新产品存在信息后可能并非立即购买产品而可能存在时滞对新产品扩散的影响,在传统Logistic模型的基础上提出一个包含时滞影响因素的新模型,并运用1995―2009年中国、巴西、印度、俄罗斯、南非（以下称“金砖国家”)移动电话用户扩散的数据进行实证研究,结果表明不同国家市场上时滞不同,提出的模型更能准确反映移动电话用户扩散的实际情况。

1 具体模型构建

1.1 基本的Logistic模型

传统的Logistic模型符合对称的“S形”曲线,即潜在采用者总数达到1/2采用新技术时扩散速度达到最大。具体而言,设Xt为在t时刻累计采用人数；X*为潜在采用者总数；b为扩散速度,模型表述如下：

1.2 修正的Logistic模型

传统的Logistic模型通常假设新产品采用者与潜在采用者立即发生相互作用,是一种对称的“S”形扩散曲线,这个假设并非总是成立。本文假设潜在采用者在得到新产品存在信息后可能并非立即购买产品,基于对各种因素的综合考虑之后才决定是否购买,将介于相互作用发生和采用新产品的时间间隔称为时滞。换而言之,即t时刻的潜在使用者(X*-Xt)与(T-t)时刻的采用者发生相互作用,其中T为新产品采用者和潜在采用者发生的所有滞后时间的均值。考虑到上述情况,修正的Logistic模型形式如下：

dXtdt=bX*X(t-T)(X*-Xt)(2)

2 实证研究

2.1 数据描述

本文选取1995―2009年中国、巴西、印度、俄罗斯、南非历年手机用户数进行实证研究,大部分数据主要来自世界银行的世界发展指标(WDI)数据库。数据选取范围基本上覆盖各个“金砖国家”的移动电话用户发展历史。其中1995―2009年数据来自中国工业和信息化部及国际电信联盟(ITU)的统计资料。5个国家总人口数据来自世界银行的世界发展指标(WDI)数据库。主要数据见下图。

2.2 参数估计

文中提出模型需要估计的参数有：0时刻采用者的数目X0、潜在采用者总数X*、参数σ和b*。本文运用非线性最小二乘(NLS)的估计方法对模型进行参数估计。潜在采用者数量是用专家预测法。参数估计的结果见上图。如图所示,提出的模型解释表现良好,因为它解释了5个国家移动电话扩散过程变化的99%还要高。参数σ对每个国家而言统计上是显著的。由结果可见,滞后时间从0.84~1.69年不等。图中画出所研究国家的滞后时间参数,在这些地区之中具有较大滞后时间的是南非,而具有较小滞后时间的是巴西。很明显各个国家在引入移动电话后,由于各个市场不同的特点,即价格、收入以及消费的文化背景、经济条件、人口密度、城市化、教育水平、政府政策、技术效果、技术相似性等因素的存在,潜在采用者在获得产品信息后一般不立即做出购买决策,往往需要一段时间来进行决策。

3 结 论

在大多数新技术渗透过程中,诸多因素包括价格收入以及文化背景、经济条件、人口密度、城市化、教育水平、政府政策、技术效果、技术相似性等(Bakalis,Abeln & Enid，1997)将会导致非对称性的存在。即新产品认识和采用阶段之间存在滞后时间,本文提出一个新的模型方法来研究移动电话的扩散,结果发现，提出的模型在研究潜在采用者的不同组别的新产品渗透时有十分重要的作用。该模型运用于“金砖国家”移动电话扩散的数据之中进行实证研究,结果显示,由于不同市场上采用者考虑的因素不同,当潜在采用者获得产品信息时,采用者考虑到各种因素,使得购买并非立即发生,而产生了时滞现象,对时滞的研究考虑到了实际情况潜在采用者的决策时间问题,对于企业进一步制定针对性的营销战略和对销售预测提供了更为精确的工具。最后时滞按照采用和扩散新技术的能力被用来对所研究的国家进行排序。此外,扩散速率、时滞以及引起时滞的因素之间的关系需要进一步的研究。

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