破解“等效平衡”的问题

“等效平衡”是指在相同条件下的同一可逆反应里，建立的两个或多个化学平衡中，各同种物质的含量相同，这些化学平衡均属等效平衡（包括“等同平衡”）,其核心是“各同种物质的含量相同”。“等效平衡”常见的有恒温恒压和恒温恒容两种情形，其口诀可概括为：等压比相等；等容量相等，但若系（气体系数）不变，可为比相等【三种情况前提：等T】。

[例题1]　在一恒温恒压密闭容器中，A、B气体可建立如下平衡： 2A(g)+2B(g)■C(g)+3D(g)现分别从两条途径建立平衡：Ⅰ.A、B的起始量均为2 mol；Ⅱ.C、D的起始量分别为2 mol和6 mol。下列叙述正确的是：AC

A.Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同

B.Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同

C.达到平衡时，途径Ⅰ的 和途径Ⅱ体系内混合气体平均相对分子质量相同

D.达到平衡时，途径Ⅰ的气体密度为途径Ⅱ密度的1/2

解析：化学平衡的建立与反应途径无关，Ⅱ可等同于A、B的起始量均为4 mol的情形（将Ⅱ进行极值转换2 molC和6 molD完全反应转化为4 molA，4 molB）。

加入2 molA，2 molB体积为ＶＬ，恒温恒压时，再加入2 molA，2 molB体积则变为2ＶＬ，可见，A、B的起始量均为4 mol时就相当于是两个A、B的起始量均为2 mol在同等条件下的叠加，平衡时，各同种物的浓度相同，转化率相同，平均摩尔质量和密度也相同。

结论：对于气体，在相同温度下，各物质的量等比例增大（或缩小），又压强不变，则体积等比例增大（或缩小），各物质的量浓度不变，两平衡等效。

[例题2]　如维持温度不变，在一容积不变的容器中加入2 molSO2，1 molO2，发生下列反应：2SO2■(g) +O2(g) 2SO3(g)，若平衡时，SO3的物质的量浓度为a mol/L。如果改变开始时的投料情况，并用a表示SO2的物质的量；b表示O2的物质的量；c表示SO3的物质的量，但是仍然要求平衡时SO3的物质的量浓度为a mol/L，则填写下列空格：

⑴若a=0，b=0，则c= ；

⑵若a=0.5，则b= ，c= ；

⑶写出a、b、c应满足的关系式（请用两方程式表示，其中一个只含ａ和ｃ，另一个只含ｂ和ｃ）： ，

。

解析：（1）化学平衡的建立与反应途径无关，显然ｃ=2（运用极值转换，2molSO2和1molO2完全反应转化为2molSO3）。

（2）2SO2(g) + O2(g)■2SO3(g)

始 2 1 0

始′ 0.5 b c

变 1.5 1-b c

则有1.5：（1-b）：ｃ= 2：1：2

b＝0.25，ｃ＝1.5

将三步计算模式（始、变、平）改变为“变形三步”模式（始、始′、变），用于“等效平衡”可简化计算。

（3）同理2SO2(g)+O2(g)■2SO3(g)

始 2 1 0

始′ ａ ｂ ｃ

变 2－ａ 1－ｂ ｃ

则有（2－ａ）：（1－ｂ）：ｃ＝2：1：2

ａ＋ｃ＝2， 2ｂ＋ｃ＝2

[思考]若将上述问题中的容积固定容器改成压强不变容器，同样回答上述问题（第3小问括号内文字去掉），则情形又如何？（参考答案：①ｃ＞0；② ｂ=0.25，ｃ≥0；③a：b=2：1，c≥0或a=b=0，c＞0）

[例题3]　在一个固定容积的密闭容器内，保持一定温度，进行以下反应：H2(g)+Br2(g)■2HBr(g)+Q，已知加入1 molH2和2 molBr2时，达到平衡后生成a molHBr(见下表“已知”项)。在相同的条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号⑴-⑶的状态，填写表中的空白：

解析：（1）

对于等容，物质的量等比例缩小（或增大），压强变化，如果气体系数反应前后相等，平衡不移动，则仍为等效平衡。

（2）先极值转换，再用比例计算。

H2(g) + Br2(g) 2HBr(g)

始 x y 1

变 0.5 0.5 1 （极值转换）

始′x+0.5 y+0.5 0

则有x+0.5=0.5，y+0.5=1（和①为等同平衡，等同平衡必为量相等）

x=0，y=0.5

（3）设起始状态时HBr的物质的量为x，平衡时HBr的物质的量为y，

H2(g) + Br2(g)■ 2HBr(g)

始 n m x

变 0.5x 0.5x x （极值转换）

始′ n+0.5x m+0.5x 0

变′　0.5y 0.5y y

平 n+0.5x-0.5y m+0.5x-0.5y y

则有（n+0.5x）：（m+0.5x）=1：2 【注：按原物质的物质量之比，非按反应系数比】

（n+0.5x-0.5y）：（m+0.5x-0.5y）：y=（1-0.5a）：（2-0.5a）：a

x=2（m-2n），y=（m-n）a

温度恒定时，对于等容，物质的量等比例增大，压强变化，

（1）如果气体系数反应前后相等，平衡不移动，则仍为等效平衡；

（2）如果气体系数反应前后不等，则平衡移动，非等效平衡，要想等效，只有量不变。

[思考]若将例1中的压强不变容器改成容积固定容器，同样分析4个选项，则情形又如何？（参考答案：ACD）

总的说来，等效平衡实际上可分为三小块进行分析，能正确理解、分析上述三个例题则此类问题均可迎刃而解。在理解等效平衡原理的基础上，在实际解题中也可依据其口诀“等压比相等；等容量相等，但若系（气体系数）不变，可为比相等”简化分析过程，提高解题速度。