拨动学生数学思维之弦

数学是思维的“体操”，体操动作追求协调、准确、优美、舒展。教学中教师应拓展学生思维的空间，不能让学生只停留在对课本的理解和掌握上，应通过对数学练习题的精心设计，用精炼、灵巧的“体操”的动作，轻盈地拨动学生思维之弦，只有这样才能让一些学有余力的学生在课堂上吃饱，而其他学生因此拓展知识的内涵和外延，学到的知识更为灵活。拓展题的设计不是求难、求怪、求偏，而是追求清新、灵动、简洁，看似“山重水复疑无路”，轻轻一转却是“柳暗花明又一村”这才是拓展题设计应追求的境界。

一、沟通知识间的内在联系，培养思维的深刻性

思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，它集中表现在善于深入地思考问题，能从复杂的表面现象中，发现和抓住事物的规律和本质。因此沟通知识间的内在联系，是培养思维深刻性的主要手段。例如学过倍数后练习：有12个学生面朝老师站成一排，从左到右1到12依次报数，老师现要求报数是2的倍数的同学向后转，又要求报数是3的倍数的同学向后转，请问这时还有几位同学面朝老师？题中是2的倍数的数有6个，3的倍数的数有4个，表面上看有10人向后转了，实际上2和3的公倍数有2个，向后转的只有8人，同时这2个人转了两次又有面向老师了，这样一来背对老师的有8-2=6人，所以面朝老师的有6人。题中数字较小计算简单，情景紧密联系学生生活，题目一出现立即激发起学生探究的热情。通过设计开放的练习，让学生从不同角度给题目补充合适的条件或舍去多余的条件，并创设一个学生之间交流讨论、共同提高的氛围，有利于学生全面深入地思考问题，善于透过问题的现象看到问题的本质规律，能从多方面、多种联系来理解和掌握数学知识，以解决实际问题。例如： “有两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，哪一根铁丝剩下的较长一些？”由于铁丝的长度不定，结论也不一定，因此需要从三个方面考虑：①每根铁丝长度大于1米。②每根铁丝长度等于1米。③每根铁丝长度大于1米。在此基础上再出现“有一根铁丝，用去，还剩米，用去的与剩下的相比哪个较长一些？”此题有利于学生克服定向思维，促进思考更深入。

二、开拓思路，培养思维的灵活性

思维的灵活性指的是善于从不同角度和不同方面进行分析思考，学生解题的思路广、方法多、解法好就是思维灵活的表现。在数学教学中，教师注重启发学生多角度地思考问题，鼓励联想，有助于学生思维灵活性的培养。

如：从甲地到乙地上坡路占，下坡路占，小王在甲、乙间往返一次共行上坡路5千米，小王从乙地返回甲地时行上坡路多少千米？

题目看似很繁，但弄清题意后总有一种忍俊不禁之感。

学生思考问题常常是单一的，教师在关键时刻自然地把学生的思维向高层次引导，这就把学生的思维引向多向。在教学基本概念时，要设法让学生从不同的角度，不同的侧面来理解概念的实质。

如：一个长方体的棱长之和180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（ ）

题目没有直白的问什么是长方体的长、宽、高，此时无声胜有声，学生的思考更为积极、主动。

概念初步形成后，在运用概念时要灵活，如果一味地让学生模仿性地运用，会使思维懒惰。教师要设计新颖灵活的题目，以便学生从不同角度去分析解决。

如：已知X和Y互为倒数，那么的计算结果应该是（ ）

把对倒数意义的理解融入分数的计算，棋高一着啊！

三、强化技能训练，培养思维的敏捷性

思维的敏捷性是指思维活动的速度，表现在数学学习中能善于抓住问题的本质，正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识，简缩运算环节和推理过程，使运算既准又快。因此，强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段。

例如：（50+9.3）-（20+7.3），可让学生用整十数和整十数相减，小数和小数相减比较简便。计算过程是：（50+9.3）-（20+7.3）=（50-20）+（9.3-7.3）=30+2=32

计算“24点”安排在整数四则运算部分，而学生学习了小数、分数四则运算后可再进行练习，对知识的综合运用要求更高，挑战性更强。如：（1）7 7 3 3（2）1 5 5 5（3）3 3 8 8（4）2 5 5 10用每组中的四个数和加、减、乘、除与括号，使计算结果为24，学生深度思考后，对运算的意义理解更为深刻。

四、提倡求异思维，探究求新，培养思维的独创性

思维的独创性是智力活动的独立创造水平。在教学中要提倡求异思维，鼓励学生探究求新，激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”，以“调整、改组和充实”，创造性地寻找独特简捷的解法，提出各种“别出心裁”的方法，这些都能促进学生思维独创性的形成。

数学知识的系统性是很强的，联系是非常紧密的，学生学习数学知识的目的不应该只是学到一个个孤立的知识点，而是应该学到知识之间的相互联系，能比较综合地运用所学知识去解决一些具体的实际问题。因此，在数学的拓展性练习设计中，很有必要针对知识的综合应用来设计练习，这样做不仅有利于拓展学生的思维空间，更能让学生比较独立、综合地运用知识去解决问题。

总之，数学是一门培养思维能力的基础课。思维的训练不是靠灌输，而是靠启发，引导和点拨。教师应不断分析、不断总结、不断改进自己的教学工作，在改革中，探寻思维训练的更好素材。

（作者单位：江苏省阜宁县实验小学）