圆弧铣削编程教学解析

摘要：圆弧铣削是企业数控加工中经常遇到的加工方式，也是数控铣削加工编程的教学重点和难点，圆弧插补指令和刀具半径补偿指令的正确运用是编程的前提，教学中必须让学生切实理解相关知识。

关键词：铣削；圆弧插补；刀具半径补偿

在现代企业生产中，数控加工技术的应用越来越广泛，在数控铣削加工中，铣圆弧是经常遇到的，无论是普通圆弧轮廓的铣削，还是球面的铣削，都会用到圆弧加工编程知识，因此，圆弧轮廓的铣削加工编程是铣削编程的教学重点，同时，由于铣圆弧时的编程比车削圆弧时的编程要复杂得多，理解起来也较为困难，所以，圆弧轮廓的铣削加工编程也是铣削编程教学的难点。由于职业学校学生的思维能力、自学能力弱，许多学生因为对圆弧铣削编程知识理解不透彻，造成编程错误，引起加工问题，甚至造成事故。理解是运用的前提，只有对相关知识理解透彻，才能真正掌握编程技术。引起编程错误的原因主要有两个，一是圆弧加工编程指令应用错误。二是刀具半径补偿指令应用错误。下面以立式数控铣床为例，对相关知识作以下教学解析。

一、关于圆弧加工编程指令

1　要让学生明白圆弧插补分为顺时针和逆时针两个插补方向。在学习直线插补时，学生已经明白，只要给出终点坐标，在起点和终点之间就能得出唯一的直线轨迹，但在起点和终点之间作圆弧插补时却有不同的插补方向，即顺时针插补和逆时针插补，为加以区分，规定顺时针插补用G02表示，逆时针插补用G03表示。

2　要能正确判断顺时针和逆时针。由于数控铣床可在不同的坐标平面内插补圆弧，圆弧插补的顺、逆方向判断不像数控车削那样简单，同一个圆弧插补运动，从不同的方向看，可得出不同的顺、逆方向，因此，首先要确定观察方向，教学时可让学生分别从前、后观察某一旋转运动的旋转方向，并得出不同的判断结果，以此引出圆弧顺、逆判断方法，具体判断过程是：

(1)判断是在哪个坐标平面内插补圆弧。

(2)用右手笛卡尔直角坐标系判断与圆弧插补平面垂直的坐标轴的方向。

(3)确定观察方向，判别顺、逆。从该垂直轴的正方向向负方向看，若为顺时针插补，则用G02表示，若为逆时针插补，则用G03表示。根据立式数控铣床坐标系的方向可知，当在水平面xOy内插补圆弧时，观察方向应自上而下，这与日常习惯相同，编程时一般不会出错；当在左(右)侧面即yOz平面内插补圆弧时。观察方向应自右相左；当在前(后)竖直面即xOz平面内插补圆弧时，应自后相前看，判断圆弧顺、逆(如图1所示)，此时的观察方向与习惯相反，编程时极易出错，需加以注意。

3　要能正确表达插补平面及终点坐标值。立式数控铣床在水平而内插补圆弧时，编程较为简单，若在xOz(yOz)平面内插补，则平面选择指令为G18(G19)，终点坐标为xz(yz)，终点坐标既可以用绝对坐标表示，也可以用相对坐标表示，即圆弧终点相对于圆弧起点的坐标。

4　要能正确表达圆心坐标。圆心坐标可直接给出，也可由圆弧半径确定。

(1)直接给出

直接给出时，一般采用相对坐标表达。即编程时给出圆心相对于圆弧起点的坐标，并用i、j、k表示，i、j、k分别与x、y、z轴相对应，编程时应注意区分正负值。

(2)由圆弧半径给出

由圆弧半径给出时，在同一个半径和相同插补方向情况下，从起点到终点的圆弧可以有两个，两个圆弧的圆心位置不同，圆心在分别以起点和终点为圆心，以R为半径的两个圆弧的交点上。如图2所示，其中一个大于半圆，另一个小于半圆。为进行区分，规定圆弧所对圆心角小于等于180°时，R取正值，当圆心角大于180°时，R取负值。

当用半径R编程时，不能描述整圆。加工整圆时，如图3，A点既是整圆加工的起点，又是加工终点，终点和起点在同一个位置，用R来确定圆心时，可画出无数个相同半径的圆，这些圆的圆心位置各不相同，但都分布在以A点为圆心，以R为半径的圆上，故整圆加工编程时必须直接给出圆心坐标i、j、k，以确定圆的具置。

二、关于刀具半径补偿

1　要明确刀具补偿的目的。编程的主要任务就是描述刀具刀位点的运动轨迹，平面轮廓加工时一般用立铣刀，其刀位点在底面中心。空间曲面轮廓加工时一般用球形铣刀，其刀位点在球心，而铣刀的实际切削刃在外轮廓上，与刀位点不重合，不进行补偿时必须按刀位点轨迹编程，此时需进行繁琐的计算。引入刀具半径补偿后，可以按工件轮廓编程，刀具中心自动偏离工件轮廓一个刀具半径值，从而简化编程。

2　要明确左、右补偿的含义与代码。加工时刀具中心可能偏在工件轮廓左侧也可能偏在右侧，即刀具半径补偿分为左补偿和右补偿两种，刀具中心偏在加工表面左侧的，称为左补偿，用G41表示，刀具中心偏在加工表面右侧的，称为右补偿。用G42表示。

3　要能正确判断是左补偿还是右补偿。同一个走刀运动，从不同的方向看，刀具中心的偏离方向不同，在判断左、右补偿前，应先明确观察方向，即站在与插补平面垂直的坐标轴方向上，沿刀具进给方向看，若刀具中心偏在加工表面左侧，则为左补偿，若刀具中心偏在加工表面右侧，则为右补偿，在立式铣床的水平面xOy内加工时，左、右补偿的判断如下图4。教学时必须强调两个因素即人的站立方向和观察方向，否则会得到错误的判断结果。

4　要能合理选择补偿方向。用立铣刀采用左补偿加工轮廓时，刀具主运动方向与工件进给运动方向相同，称为顺铣。顺铣时，刀具切削刃与工件已加工面之间摩擦较小，且数控机床的滚珠丝杠螺母之间具有间隙消除机构，加工时工件不产生轴向窜动，加工质量较好，故精铣时一般采用左补偿。

5　要能正确引入和取消补偿。除了课本上介绍的内容外，还要主要注意以下几点：

(1)引入补偿的终点和取消补偿的起点一般应在工件的轮廓延长线上，以保证零件表面光滑过渡。

(2)引入补偿后，不应包含两个以上的非插补平面移动指令，否则，系统无法确定补偿后刀具应达到的具置。

下面通过一个例子说明圆弧插补顺、逆方向的判断以及刀具半径左、右补偿的判断与应用。

例：用ψ12立铣刀精铣图5所示工件圆弧，沿A-B-C的走刀路线进行加工，根据以上介绍可知，圆弧插补方向应为逆时针G03，刀具补偿应为左补偿G41，这是最容易判断错误的地方。

现给出主要程序段如下，供参考。

G90G18G41G01X30ZOF120

G03X-30201-30K0

G40G01XOZ20

总之，只有弄清楚圆弧插补和刀具补偿的相关知识，才能正确地编程和加工圆弧轮廓。