在剖析错误中自主学习

《基础教育课程改革纲要(试行)》在论及基础教育课程改革的具体目标时指出：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.”而在高三的物理习题课教学中，学生反映最多的是课堂枯燥，听课容易疲劳，课堂的互动少等等问题.那么高三的学生如何主动参与、乐于探究呢？在高三年的复习课教学中，学生做题的错误五花八门，教师的课堂讲解上有时也会出现意想不到的错误，如果能围绕“错误”进行教学设计，鼓励学生提出自己可能错误的方法,积极引导学生剖析错误，就可以让学生主动参与课堂并乐于探究自己或同学间的做题错误，这样就能以学生为主体，尊重学生的错误，提高高三的课堂效率，提高学生的分析和解决能力，学生在学习中遇到的困感或可能遇到的困难在课堂上也能高效地解决.

1在预知的错误中自主学习

学习就是在不断地纠错的过程，学生在做题时难免犯这样或那样的错误，教师在批改作业中要以一种平静的心态来看待错误，并预先收集几种典型错误，作为课堂教学设计中的一部分，学生在课堂上能够看到自己的解法，虽然不是正确的，但也会带着极大的兴趣听课.

教学设计1如图1，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm，求：(1)匀强磁场的磁感应强度大小；(2)金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中,电阻R上产生的电热.

解(1)设磁感应强度大小为B,则金属棒达到最大速度时产生的电动势

E=BLvmcosα,

回路中产生的感应电流I=ER+r,

金属棒所受安培力F=BIL,

cd棒所受合外力为零时,下滑的速度达到最大,

则Fcosα=mgsinα,

解得

B=2mg(R+r)3L2vm.

(2)设电阻R上产生的电热为Q,整个电路产生的电热为Q总,

则mgssinα=12mv2m+Q总,

Q=RR+rQ总,

解得Q=R(mgs-mv2m)2(R+r).

学生甲错误解法：

(1)设磁感应强度大小为B,则金属棒达到最大速度时产生的电动势E=BLvm,

回路中产生的感应电流I=ER+r,金属棒所受安培力F=BIL,cd棒所受合外力为零时,下滑的速度最大,则Fcosα=mgsinα,

解得B=3mg(R+r)3L2vm.

(2)设电阻R上产生的电热为Q,

则mgssinα=12mv2m+Q,

解得Q=mgssinα-12mv2m.

学生乙第(1)题错误解法：

设磁感应强度大小为B,则金属棒达到最大速度时产生的电动势E=BLvm,回路中产生的感应电流I=ER+r,金属棒所受安培力F=BIL,cd棒所受合外力为零时,下滑的速度达到最大，则F=mgsinα,解得B=mg(R+r)2L2vm.

学生丙第(1)题错误解法：

利用结论直接得出B2L2vmR=mgsinα,

得出B=mgR2L2vm.

本题中求切割感应电动势时，如果速度与磁感线不垂直，夹角经常被漏了；求安培力的二级结论F安=B2L2vmR是囫囵吞枣；求电热漏了比例.所以学生甲、乙、丙的错误也是大部分做错学生的错误方法，学生在认识了关键错误后就会主动分析了自己错误并独立写出正确解法，在这一过程中学生由被动变主动，学习主体的目标价值得以深该体现.

2在可能的错误中自主学习

在选择题的讲解中，因在作业批改中看不出学生的解题思路，所以教师在上课时应鼓励选错的同学大胆说出自己的错误的思路，让大家在课堂一起主动分析错在哪，通过自主分析、纠错，从而认识到问题的本质.

教学案例2如图2所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动的过程中，四个理想电表的示数都发生变化图3中三条图线分别表示了三个电压表示数随电流表示数变化的情况.以下说法正确的是

A.图线a表示的是电压表的示数U1随电流表示数变化的情况

B.图线c表示的是电压表U3的示数随电流表示数变化的情况

C.此过程中电压表示数的变化量ΔU1和电流表示数变化量ΔI的比值等于电源的内阻

D.此过程中电压表示数的变化量ΔU3和电流表示数变化量ΔI的比值变大

学生甲：因为U1=(R1+R2)I，U2=R1I，U3=R2I，根据斜率判断，图线有错.我没做出来.

学生乙：U2=R1I，R1为定值，故图线c表示电压表U2的示数随电流表示数变化的情况，又根据U1=E-Ir,可得到电压表的示数U1随电流表示数变化的情况可以用图线a或图线b表示，但具体是哪一条无法判断.

学生丙：根据U1=E-Ir及U3=E-(R1+r)I可得到图线a表示的是电压表的示数U3随电流表示数变化的情况，图线b表示的是电压表的示数U1随电流表示数变化的情况.

教师问丙：你为什么会想到U1=E-Ir及U3=E-(R1+r)I这两个方程，同学甲错在哪里？

学生乙抢答：从丙同学的解答中我知道，因为要画直线函数图象，必须保证方程中只有变量和自变量，如果有三个变量就不能画出直线函数图象.

教师：那结合本题，如果R2变化，那么图线又该如何变化？

学生丙：图象a、b、c都不变，每条直线图象的斜率代表自变量I前面的系数.

本题因难度较大，学生大部分选错，如果教师直接说出正确答案，学生的接受能力不同，以后出现类似题目学生还会再错，教师应鼓励做错学生讲出自己错误的看法，这并不丢脸，也不伤自尊心，只是学习方法的交流，在学生的互相主动交流及教师的适时引导下认识到自己的错误思路，从而使学生的思维愈来愈清晰，思维能力逐渐得到发展与提升.

3在“意外”的错误中自主学习

教师在批改选择题时，不仅看不出做错学生的思路，也读不懂做对学生的解法，很多同学在做选择题会凭感觉去选，没有严谨的推理或耐心的计算，这部分同学也会做对，但正确的背后是不求甚解，也可能是错误的思路.而教师在讲解时又很难发现，只有在学生敢于在课堂上说出那些令老师意外解法时，我们才能纠正学生的错误并读懂学生的错做题心态，让高三习题课堂更加精彩.

教学案例3如图4所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势 与导体棒的位置x关系的图象是图5中

学生甲：导体棒运动到O点右侧x时，则导体棒切割有效长度.

L=2Rsinθ，

ε=BLv=2BRv1-cos2θ

=2BvR2-(R-x)2,

取特殊值代入上式：

x=0,ε=0;

x=R/2,ε=3BRv;

x=R,ε=2BRv;

x=3R/2,ε=3BRv,

可见选项A正确.

教师：还有没有其它解法？

学生乙：我用的是特殊值法，我是根据ε与x是抛物线关系选出答案A.

教师：哦！ε与x是抛物线关系吗？

学生乙：感觉是.

学生丙：ε与x不是抛物线关系，是圆的关系，因为匀强磁场区域是圆形的.

教师：哦！对吗？有没有同学有其它做法?选项A是抛物线还是圆形？

学生：……

教师：那好，我们由式子ε=BvR2-(R-x)2来推出ε与x的函数关系式.

学生戊：ε与x的函数关系式应该是

ε24B2v2R2+(R-x)2R2=1

得出ε与x是椭圆关系.

学生乙：看来我的感觉完全不对！

在本节课的习题讲解中，教师事先无法预知学生的正确答案背后的错误解答，如果没有“还有没有其它解法？”的那一问，学生的错误的解法将无法被发掘，也没有后来的函数关系式的推导，虽然占用了课堂的宝贵时间，但这些意外的错误主动暴露了学生学习的态度及错误的解题思路，比多讲一些题更有意义.回想一下我们过去的教学，是否也有很多这样的错误没有发现，没有纠下，直到毕业还一直深深埋在学生的思维里，这有很多值得我们去反思我们的课堂，我们的教学高三教学模式.

总结：自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式.以学生作为学习的主体，通过学生独立的分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标.但学生在独立的分析、探索中错误是不可避免，没有人一生都不会犯错，学生的学习也是如此，教师应如何对待学生的错误，周围的很多同事总是在批改作业或考试后对学生的错误大发雷霆，认为学生笨、不自觉、学习不努力、不主动总结，于是在学生的错误中师生矛盾不断升级，教师课堂失去生命，学生学习挫折感越来越强，失去信心，厌学情绪与日俱增.如果教师能善待学生错误，并以“学生自己分析自己的错误”为指导去设计教学，让学生的错误成为学生自主学习的动力，让学生的错误能够不断促进学生个体的成长，让学生的每个错误教学都成为课堂的闪闪亮点，那你就不只是物理教师，而是一名真正的老师.