更新高职数学教育理念 深化教学改革

摘 要：高职数学教学改革应围绕高职培养目标进行，将数学建模引入高等数学的教学改革中，在建模过程中学会“数学地思考”，用数学的思维习惯和思维能力，去认识自己所生活的环境与社会，更新高职数学教育理念，实现创新思维能力的培养。

关键词：高等数学 数学建模 数学教育

数学家贝利提出“数学教育必须重视应用”；马克思说过，一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步；国际上一位学者甚至提出了“高技术本质上是一种数学技术”的观点。对于高职教育来说，加强数学教育的应用性，培养学生的数学应用意识和创新思维能力是数学教育改革的基本出发点。

一、引入数学建模思想，更新教育教学观念

数学建模思想是从实际问题中发现、提出、抽象、简化、解决、处理问题的思维过程。数学建模的一般步骤是：模型准备模型假设模型构成模型求解模型分析模型检验模型应用。

目前，不论是在一般工程技术领域，如以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要通过数学建模，用数学方法解决的新问题；还有在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。

高职教育是培养生产一线从事技术应用的技术人才，因此，从某种意义上来说，高职课程体系中，高等数学不再仅仅作为一门科学和技术的基础，而是应直接走向技术的前台。

基于以上观点，高职教育的高等数学应以运用数学解决实际问题为目标，以数学建模作为改革的切入点，让学生在建模过程中学会“数学地思考”，用数学的思维习惯、思维能力，去认识自己所生活的环境与社会，培养学生的综合能力、创新思维能力等。

二、分析专业职业岗位，重构课程内容体系

组建由专业课程教师、企业专家、数学教师组成的课程团队，根据专业职业岗位职业能力需求，重构课程内容，既要保证高等数学学科的逻辑结构，以训练“数学地思考”的逻辑思维能力，又要建构以数学建模为基础的课程模块，以实现“创新思维能力”的培养。

三、创设真实学习情境，导入生活实际问题

在高职数学教学中引入数学建模，关键是要以生活实际应用来导入案例，从工程、美学、经济、物理等方面创设真实学习情境。

以易拉罐设计为例：

1、模型准备

讲解函数的极值和最值之前，让学生事先准备一个易拉罐，查阅易拉罐的相关资料。

2、模型假设与构成

易拉罐的销量很大，应优先从经济方面进行考虑，即用料要省。将模型可简化为求表面积最小，即：用铁皮做一个容积一定的圆柱形有盖容器，确定直径和高之比为多少用料最省？设圆柱体表面积为S、体积为V、半径为r、高为h，则圆柱体的总表面积为S（r）=2πr2+2πrh ，其中（r>0） 。

3、模型求解与分析

在教学中，教师通过模型讲解和分析，让学生完成函数极值和最值求解相关学习与训练。如本案例中，令 S'（r）=0,解得唯一驻点 ，而圆柱总表面积存在最小值，计算得到高h为：。可知，容积为V的圆柱的底直径和高相等时用材最省。

4、模型检验

易拉罐上标明净含量为355ml。通过实测，易拉罐顶盖的直径和从顶盖到底部的高分别约为6cm和12cm。中间宽的部分的直径和高分别约为6.6cm和10.2cm。学生质疑实际与计算有差别，如：饮料罐的宽的部分的直径和高的比为6.6/10.2=0.647，而不是计算的得到的1：1。教师引导学生分组讨论。可知还必须考虑所用材料的体积，此外，诸如底部的形状，上拱的底面，顶盖的设计，直径和高之比很接近黄金分割比0.618等等。所有这些都是美学、物理、力学、工程或材料方面的要求，必须要有有关方面的实际工作者或专家来确定。

5、模型应用

完成任务后，教师要激励学生思考生活中的最值问题，如贷款买房，就要考虑在一定条件下，选择怎样的还款方式时，花费最省；又如在销售某种商品时，在成本固定之下，怎样确定零售价，才能使商品售出最多，获得利润最大等。这样使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。在此基础上，将数学知识与其他专业内容结合。例如机电专业的可以举例：已知电源电压为E，内电阻为r，求负载电阻R多大时，输出功率最大，并求出这个最大电功率等。

四、渗透数学思想方法，拓展数学学习能力

事实上，现代生活处处充满着数学，对学生可以提出更高的要求：如你是一个企业新产品（譬如饮料、酒……）的设计师，你会考虑将你的产品设计成什么形状？理由是什么？使学生逐步形成应用数学的观念、思维方式和行为方式，面对实际问题时，主动尝试着从数学的角度，寻求解决问题的策略，探索其应用价值。

五、结语

将数学建模思想融入教学中，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生主动学习，积极思考，重视数学应用，从而提高了教学质量。

参考文献：

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