RC电路的虚拟仿真设计与实现

摘 要 本文利用Flash软件构建实现了rc虚拟仿真电路，详细介绍了电路的功能、设计框架和具体实现方法。整个电路仿真过程界面形象直观、易操作，能动态观察电路元件参数的变化对系统输出波形的影响。将该仿真电路应用于教学，既能提高学生的学习兴趣，又能帮助学生加深对理论知识的理解。

【关键词】RC电路 Flash 虚拟仿真

1 引言

在“信号与系统”课程中，系统分析的根本任务是掌握求响应的方法。RC电路作为最基本的一阶动态电路，掌握该电路的分析方法为分析复杂电路系统打下基础。同时，看似简单的电路，随着元件参数取值的不同，输入与输出关系的变化，可以产生不同的典型应用，如微分电路、积分电路、脉冲分压器以及滤波电路等，为工程应用和设计提供依据。

当前，在信息化时代背景下，如何采用合适的虚拟手段提高教学效果是各类高校正在积极探索的问题和教学改革方向所在。Flash作为一种矢量多媒体技术，是虚拟仿真技术的典型代表，其强大的脚本语言（Action Script）功能，支持面向对象技术，可以开发出内容丰富、功能强大的交互式动画。与其他虚拟仿真软件相比较，Flash交互性强，开发难度相对较低，易于上手，对于客户端没有要求，可以通过.exe或.swf的形式直接播放，并且内容可包括图片、声音、视频等多种形式，生动形象，易于激发学生的学习兴趣。本文以Flash为开发工具，介绍RC电路虚拟仿真分析的实现过程。

2 RC电路

RC电路是由电阻和电容串、并联组成的电路。相同的电路当选择不同的输入―输出关系时，系统分析的结果也会发生变化。

2.1 RC积分电路

一阶RC积分电路的电路图如图1所示，输入电压ui（t），输出电压为电容两端的电压u0（t）。

由式（1）可以直观的看出输出电压近似为输入电压的积分，因而图1所示电路是一个近似的积分电路。信号经过积分处理后，突变部分被平滑，在通信技术中，利用积分这一特点，可以平滑毛刺或削弱变化快的突发性干扰。

2.2 RC微分电路

由式（2）可以看出输出电压近似为输入电压的求导，因而图4所示电路可以等效为微分电路。经过微分运算，输出信号为输入信号的变化率。利用该运算可以突出信号的变化部分，用于图像处理上，可增强图形边缘轮廓的清晰度。

3 RC电路的虚拟仿真设计

3.1 系统整体框架

整个电路仿真设计共分为3帧：

第一帧，系统起始帧。在该帧舞台中央介绍实验步骤，舞台底部设置4个按钮，分别为选择元件、开始连线、测试输出和重新实验。通过点击选择元件按钮进入下一帧；

第二帧，电路连接帧。在该帧舞台右侧部分建立电阻、电容及电源元件库。点击元件拖拉至舞台空白处，选择元件并右键出现菜单对元件参数进行设置，或可旋转调整元件位置。点击开始连线按钮触发连线功能，将元件连接成电路；点击测试输出按钮进入第3帧；

第三帧，测试帧。在该帧舞台上部放置示波器图片用以显示输入、输出波形。从示波器两个通路引出两个红电笔，利用鼠标分别拖动两个红电笔触碰电路测试端，在示波器中观测波形。点击示波器右侧旋钮，调节波形的幅度、时间大小及上下位置，并将幅度和时间刻度显示在示波器屏幕上。选择元件右击跳出菜单，可调节元件参数，动态观测元件参数发生变化时对输出波形的影响。点击重新实验按钮跳回第2帧，可进行重新实验，连接新的电路。

3.2 元件库的建立

元件库实现元件的提取。当点击元件库中任意一元件，可以实现元件的拖拽，并可以选择元件进行鼠标右击，出现元件的设置菜单实现元件旋转及赋值。实现方法为：建立矩形框背景，在矩形框中放置元件影片剪辑。为了实现元件库中的元件可以反复提取，需对每类元件叠加若干个相同的影片剪辑，对每个元件进行脚本编辑，功能包括点击时可以进行拖拉并放大，松开鼠标停止拖拉。

当某一元件拖拉确定后，对该元件进行右击菜单设置。菜单内容包括旋转和设置参数两个功能，见图7。当选择设置参数时，跳出参数输入框（见图8），对元件进行赋值。

3.3 电路连线

当元件选择完毕，便可以点击开始连线按钮触发电路连线功能。设置若干端点按钮，对其进行编辑，插入4个关键帧，第一帧弹起为空白关键帧，第二帧指针指向按钮时出现蓝色矩形边框，第三、四针按下和点击时出现黄色边框。对开始连线按钮编辑脚本，当鼠标按下时，设置端点按钮的位置与元件端点重合，当鼠标放置到任意元件的任意端点上都会出现一蓝色矩形边框，提示可以进行连线。在主时间轴上编辑脚本，首先声明若干矩阵分别表示连接线起点、终点和是否被选中的状态量，对这些矩形进行初始化。当按下第一个起点时，该起点的名称序号赋值给连线序号变量，创建一空影片剪辑，深度为连线序号变量值。然后监测鼠标移动利用moveTo和lineTo语句动态画线。再次按下终点按钮，如果终点按钮之前未被选择，则连线动态连接到终点。如果终点按钮已被选择，则画线无效。利用循环结构，使每个起点和终点都具有相同功能。最后利用条件结构，判断当所有端点被连接一次，形成串联电路后，设置测试电路按钮enabled属性为可用，点击测试电路按钮便可观测电路。

3.4 示波器的设计

为了缩小虚拟仿真实验与真实的器材实验的差距，此处采用真实示波器图片为界面，对示波器上的重要旋钮进行编辑。点击垂直位移旋钮，当旋钮每顺时针旋转30°，波形向上平移5个像素，逆时针旋转30°，波形向下平移5个像素。当Y轴灵敏度旋钮顺时针旋转30°，波形幅度增长5个像素，逆时针旋转30°，幅度衰减5个像素。扫描速度旋钮控制波形X轴的压缩和扩展，旋钮顺时针旋转X轴扩展2倍，反方向旋转则压缩为原先的1/2。设置动态文本框并设置其变量，将每个旋钮对应的刻度值传给动态文本框，在显示屏进行显示，便于学生读取波形相关数值。

创建两个红电笔影片剪辑，并对每个红电笔编辑脚本，利用startDrag和stopDrag语句实现鼠标按下时拖动红电笔到元件端点，松开鼠标停止拖动。在双通道每个输出端口设置影片剪辑，利用moveTo和curveTo语句绘制从示波器输出端口到红电笔的注册点的红色曲线。采用hitTest语句实现红电笔触碰到元件端点后显示该端点波形。

3.5 波形生成

首先根据元件位置判断电路类型，然后利用条件结构，对输出波形进行设定。当电路类型为一阶RC积分电路时，输出为电容两端电压，波形特点是先充电再放电，充电时关键语句如下：

xp = 81 + （l-1） * b * k9 * k10 + p * k9 * k10；

yp = k2 - k1 + 160 -a*20/（20-k3-k4） + Math.exp（p * zz） *a*20/（20-k3-k4）；

exp.moveTo（xp，yp）；

exp.lineTo（81 + （l-1） * b * k9 * k10 + （p + 1） * k9 * k10，k2 - k1 + 160 -a*20/（20-k3-k4） + Math.exp（（p + 1） * zz） *a*20/（20-k3-k4））；

其中l表示周期的循环次数，p表示充电周期内循环像素点，a代表输入幅值，b代表输入周期，zz代表时间常数（），k1和k2表示Y轴上下位移量，k3和k4表示Y轴幅值改变量，k9和k10表示X轴尺度变换的系数。

放电波形关键语句为：

xp2 = 81 + （l-1） * b * k9 * k10 + b * k9 * k10 * xz * 0.01 + q * k9 * k10；

yp2 = k2 - k1 + 160 + Math.exp（（b * xz * 0.01） * zz） *a*20/（20-k3-k4） - Math.exp（q * zz） *a*20/（20-k3-k4）；

exp.moveTo（xp2，yp2）；

exp.lineTo（81 + （l-1） * b * k9 * k10 + b * k9 * k10 * xz * 0.01 + （q + 1） * k9 * k10，k2 - k1 + 160+ Math.exp（（b * xz * 0.01） * zz） *a*20/（20-k3-k4） - Math.exp（（q + 1） * zz） *a*20/（20-k3-k4））；

其中q表示放电周期内循坏像素点，xz表示占空比，其余参数含义同充电过程。

当电路类型为一阶RC微分电路时，电阻两端输出波形的生成方法与RC积分电路同理，此处便不再赘述。设置R=2Ω，C=3F，周期矩形脉冲信号幅度，周期，占空比，积分电路和微分电路的波形生成分别见图9及图10。

4 小结

虚拟仿真系统作为信息化背景下的新兴教学手段，为理论教学及实验教学提供高效有力的支撑平台。本文介绍以Flash为开发手段，针对RC电路这一具有重要应用背景的简单电路进行虚拟仿真。通过示波器的观测，可以动态直观的观测出元件参数对于系统输出波形的影响。基于Flash的虚拟仿真电路交互性能高，生动形象，不仅具备传统仪器实验的功能，同时与传统仪器测量实验相比较还具有实验形式灵活，教学成本相对较低，无硬件损耗，易于更新等特点。虚拟仿真技术成为现今各高校教学建设和改革的重要手段，其功能还需进一步深入学习、总结和拓展，使其发挥更大的教学辅助作用。

参考文献

[1]李永.Flash多媒体课件制作经典教程[M].北京：清华大学出版社，2009.

[2]缪亮.Flash多媒体课件制作实验与实践[M].北京：清华大学出版社，2008.

作者简介

王渊（1984-），女，江苏省连云港市人。硕士学位。现为理工大学通信工程学院讲师。主要从事信号处理等方面的教学和科研工作。

作者单位

理工大学通信工程 江苏省南京市 210001