矩形管铝型材挤压过程的数值模拟方法研究

摘 要： 本文以Al6063矩形管铝型材的热挤压过程为研究对象，分别建立有限元法和有限体积法数值模拟的数学模型，对空心铝型材的挤压过程进行模拟。分析了两种模拟方法针对矩形管铝型材挤压过程模拟的可行性，得出了有限体积法更适用于空心铝型材挤压模拟的结论，为空心铝型材挤压模具结构的设计和工艺参数的优化提供了依据。

关键词： 空心铝型材 有限元法 有限体积法 数值模拟

1.引言

目前，我国的铝型材加工企业在挤压工艺制定和挤压模具设计过程中，很大程度上依赖设计人员的经验，导致模具设计周期长、成本高，且产品质量得不到保证。因此研究铝型材挤压过程的机理和金属流动规律，进而为工艺和模具设计提供理论指导，就显得尤为重要。通过研究发现目前铝型材中的实心型材多采用有限元法和有限体积法，而针对空心型材的数值模拟研究很少。因此研究空心型材挤压过程的数值模拟方法对于合理设计挤压工艺和模具结构、减少试模时间和提高型材质量都具有十分重要的意义。本文以矩形管铝材的挤压为例，分别采用有限元法和有限体积法进行数值模拟，分析两种方法对于空心型材挤压模拟的可行性和模拟精度。

2.数值建模与模拟结果对比分析

矩形管尺寸60mm×20mm，壁厚3mm（见图1），坯料选择Al6063合金，尺寸170mm×50mm，初始温度为480℃，模具材料H13，预热温度为450℃。

对于矩形管挤压过程的有限元模拟，采用DEFORM-3D模拟软件，有限体积模拟则采用MSC Superforge软件。利用pro/E建立模具三维几何模型如图2所示。

（a）上模实体模型 （b）下模实体模型

在保证挤压进入稳定状态的前提下，有限元和有限体积模拟中均设置凸模压下量为38mm；有限元模拟时初始步长增量设置0.3mm，网格尺寸1.5mm，局部细划网格尺寸1mm；有限体积模拟时划分网格尺寸为2mm。选取摩擦因子为0.33，凸模速度为2mm/s。

图3为矩形管挤压过程有限元模拟结果，模拟在凸模压下量28mm处停止。从模拟结果可以看出，在挤压材料流入分流孔的过程中，模拟过程进展顺利，挤压件表面质量较好（见图3（a））。当变形材料流入焊合室以后，模拟计算变得比较困难，需要频繁的网格重划，所需模拟时间显著增加，模拟结果精度下降，但模拟仍然可以有效进行（见图3（b））。当变形材料进入工作带时，模拟过程变得异常困难，几乎每经过一步模拟就必须重新划分网格，体积损失严重；在焊缝处，由于频繁的网格重划，相邻分流孔内流出的金属无法焊合在一起，甚至出现体积缺失的情况，仿真结果已经严重失真，难以继续进行下去（见图3（c））。

对比图3（b）和图3（c）可以看出，由于有限元方法对此矩形管材的挤压模拟因为长宽不等而无法避免金属网格节点的自焊合问题，且该模型使用的是四个分流孔，所以其1/4模型总是存在两股料流在焊合室接触重新焊合的问题。分析原因是：①矩形管挤压为大变形挤压问题，有限元模拟过程中，由于网格畸变严重，需要频繁的网格再划分，每次网格划分都存在几何上的近似，即每次划分的新网格与旧网格总是存在一定的差异，当几个模拟步骤内划分次数较多时，几何形状就会发生较大差异。从模拟出错时的网格图4可以看出，焊缝处的三角平面上的每一条边并不是由两个三角平面共享。这就意味着在实际模拟中，表面上变形材料充满了焊合室完全焊合，实际还是两股料流，在后面的步骤里可见断裂，导致计算失真停止。②每次网格划分后，边界节点与模具边界的接触条件也相应地进行了重新确定，频繁的网格划分引起的几何形状的变化会导致部分边界节点并没有发生真正的接触，而边界节点的接触条件是导致模拟结果（特别是变形体几何形状的模拟结果）失真的主要因素。

此外，图3（c）表示凸模行程为28mm时的模拟结果，从模拟开始到图3（c）表示的位置，总计模拟时间50h，网格重新划分了92次。因此，无论是模拟精度还是运算效率，有限元法都不是模拟矩形管铝材挤压过程的有效算法。

图5为利用有限体积法模拟矩形管分流模的挤压结果。从结果可以看出，由于避免了有限元法中频繁的网格重划，有限体积法可以很好地解决有限元模拟矩形管出现的变形材料无法自接触问题，模拟进展顺利。

3.结语

本文分别采用有限元法和有限体积法对Al6063矩形管的挤压成型过程进行了数值模拟，比较了两种方法的模拟结果，发现在对矩形管成形过程进行模拟时，由于有限元模拟中频繁的网格重划导致网格几何外形和边界节点接触条件的失真，使得在焊缝处出现变形材料无法焊合的问题，最终模拟失败；有限体积模拟中由于无需网格重划，可成功模拟整个热挤压过程，为空心铝型材挤压模具结构的设计和工艺参数的优化提供了依据。

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