缓和曲线在公路设计中的运用探究

摘要：缓和曲线是道路平曲线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线间或半径相差较大、转向相同的两圆曲线间的一种曲率连续变化的曲线。文章将重点介绍缓和曲线在公路设计中的运用，以供同行参考。

关键词：缓和曲线，公路设计，运用

中图分类号： X734 文献标识码： A

前言

公路的平面线形，由于其位置受社会经济、自然地理和技术条件等因素的制约，公路从起点到终点在平面上不可能是一条直线，而是许多直线段和曲线段（包括圆曲线和缓和曲线）组合而成。对平面线形而言，一般可分解为直线、圆曲线及缓和曲线，三要素的合理组合，才能构成合理的、行车舒适的平面线形。而缓和曲线是组成平曲线的重要线形要素，现行规定，三级标准以上公路，当圆曲线半径达不到不设超高的最小半径时，应在直线与圆曲线连接处设置缓和曲线。但缓和曲线设置应考虑众多条件，亦即缓和曲线长度取用应当合理。本人结合设计实践以及对路线设计规范的理解，着重叙述公路缓和曲线在应用时应综合考虑的条件及注意事项，以求得平曲线设计的连续和均衡。

1缓和曲线的作用

1．1半径不同的曲线间的曲率过渡，消除不同曲线连接处的明显转折，便于车辆遵循，使线形舒顺，增加线形美观。

1．2适应离心加速度逐渐变化规律，减轻横向冲击的感受和司乘人员不舒服的感觉。

1．3缓和曲线作为超高及加宽的过渡段，行车更加平稳。

2缓和曲线的形式

缓和曲线的形式主要有：回旋线、三次抛物线和双纽线，除此还有n次（n≥3）抛物线、正弦形曲线、马克康奈尔曲线等形式的缓和曲线。但我国《标准》明确规定缓和曲线采用回旋线，其他形式的的曲线几乎不再使用。

3缓和曲线在公路设计中的应用

因车辆要在缓和曲线上完成不同曲率的过渡行驶，缓和曲线应有足够的长度，以使驾驶员能从容地打方向盘、司乘人员感觉舒适、线形美观流畅，圆曲线上的超高和加宽过渡也能在缓和曲线内完成，所以合理确定缓和曲线长度及参数十分重要。

3.1缓和曲线在设计中的确定

依据《公路路线设计规范》可知，回旋线的最小长度是按照设计车速的3s行程确定的。在设计中，回旋线最小长度只是我们设计控制得下线指标，在实际应用中还要考虑到超高渐变段长度的需要，以及整体线形美观等。结合实际设计中回旋曲线的计算，一般是从回旋线参数的确定开始的。而决定参数取值的方法一般采用一下两种：一是根据缓和段内行车要求，二是根据视觉有效条件。在实际操作中我们通常采用第二种方法确定回旋线参数，回旋线的参数应与圆曲线相协调，经验认为：回旋线参数A与连接的圆曲线半径之间，只要保持R/3≤A≤R,便可获得视觉上协调、舒顺的线形。设计时，一般如下考虑： R＜100m时，取A≥R;R接近100m时，取A=R;100m＜R＜3000m时，取A≥R/3;R＞3000m时，取A＜R/3。

3.2缓和曲线在高等级公路中的运用

在高等级公路设计中，路线的技术指标一般较高，缓和曲线的长度均能满足规范规定的最小长度要求，缓和曲线的参数取值范围较大，所以设计中我们更多的是考虑到整体线形平滑舒顺，圆曲线与直线连接顺畅。由于高等级公路的平面线形指标较高，圆曲线半径取值较大，半径取值均大于100m，故缓和曲线的取值只有两种选择，即R＜3000m或R＞3000m两种情况。在实际设计中除了考虑线形平滑流畅，还要考虑现场的实际控制性因素，由于现场的控制性因素比较多，本次讨论假定满足控制性因素的前提下，缓和曲线参数指标的选择。当R＜3000m时，缓和曲线参数的取值范围通常为R/2＞A≥R/3，除有特殊限制外，缓和曲线尽量取大值，这样设计的缓和曲线与圆曲线的长度之比范围一般在1：2～1：1之间，整体路线方案相对平滑舒顺；当R＞3000m时，缓和曲线参数的取值范围通常为A＜R/3，但在实际操作中，考虑到整体线形的美观流畅，通常取缓和曲线参数接近于R/3。对于高等级公路中超高缓和段的长度也是影响缓和曲线取值的因素，随着社会和交通的发展，越来越多的高等级公路都在加宽扩建，多车道公路的超高缓和段长度应作如下考虑：4车道公路：为双车道公路缓和段的1.5倍。6车道公路：为双车道公路缓和段的2.0倍。

3.3缓和曲线在低等级公路中的运用

在低等级公路设计过程中，因工程建设投资、地形、地物以及预设结构物等限制，缓和曲线作为平面线形的三要素之一，其取值的合理与否不但会影响到局部线形，而且会影响到整个项目的的线形美观。在平原微丘区低等级公路设计时一般限制不算太大，但在山岭重丘区要设计出更加合理的线形，就需要我们合理的利用线形技术指标和丰富的工作经验。根据多年的工作经验，我从规范技术和实践操作两个层面对缓和曲线的运用作如下简要分析。

3．3．1

从规范技术上确定缓和曲线的取值因车辆要在缓和曲线和圆曲线上完成不同曲率的过渡行驶，缓和曲线应有足够的长度，以使驾驶员能从容地打方向盘，乘客感觉舒适，线形美观流畅，圆曲线上的超高和加宽的过渡也能在缓和曲线内平顺完成。所以考虑回旋最小长度，可以从以下几个方面考虑。

1）旅客感觉舒适

汽车在缓和曲线上行驶，其离心加速度随缓和曲线曲率的变化而变化，如变化过快会使乘客感到横向冲击。由离心力产生的离心加速度as=v2/r,在t(s)时间内汽车从缓和曲线的起点到达缓和曲线的终点，曲率半径由∞均匀地变化到R，经过推算我们可以得到最小缓和曲线的长度Ls(min)的计算公式为：Ls(min)=0.0214V3/(Ras) (m)式中离心加速度变化率as采用值，各国不尽相同，我国一般控制在（0.5～0.6）m/s3范围内。

2）超高渐变率适中

因在缓和曲线上设置超高过渡，若过渡段太短则会因路面急剧地由双坡变成单坡而形成一种扭曲的面，对行车和路容均不利。《规范》规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算过渡段的最小长度公式，即：Ls(min)=Bi/p (m)

3）行驶时间不易过短

缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线和曲线上的行驶时间过短，过短会使驾驶员操作不便，甚至造成驾驶操纵的紧张和忙乱。一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s，于是Ls(min)=v/1.2 (m)《规范》根据实践操作和以上的种种情况规定了缓和曲线的最小长度，我们在设计工作中，依据《规范》合理选取缓和曲线长度就可以啦。

3．3．2从实践操作的角度确定缓和曲线的取值

1）从安全的角度考虑

平面线形布设的合理与否直接关系到整个项目的其他方面。一旦平面线形确定，那么整个项目的平、纵、横基本也就确定，所平面布设时一定会考虑到行车视距、填挖平衡等等问题，尤其是山区平面线形往往都是有圆曲线和缓和曲线组合而成，为保证平纵面组合得当，就必须合理组合圆曲线和缓和曲线，结合地形、地物顺滑连接平面要素，以做到行车视距满足，填挖得当，行车安全的要求。一个项目的实施安全是必须放在第一位的。那么做项目时如何保证安全呢？首先要从布设平面线形开始说起。山区道路为了减少填挖土石方，多会用圆曲线和缓和曲线组合成S形曲线、同向曲线、复曲线，甚至C形曲线等等。这些不同的线形组合中除了圆曲线外，缓和曲线在里面扮演着一个很重要的角色。因此缓和曲线的取值合理与否同样会影响到不同线形组合的合理与否。缓和曲线不但连接圆曲线与直线，还要连接圆曲线与圆曲线的关系，因此来说缓和曲线的取值选择合理与否，对整个项目至关重要。

2）从工程投资的角度看

工程项目的投资也是项目建设控制的主要因素。在平原区影响相对较小，但在山区平面线形的优劣对整个项目的工程量有着直接的影响，工程量的大小会直接影响到项目的工程投资。在山岭重丘区很难运用长直线，但仅仅用圆曲线不但不能解决线形组合，同时还会显得整体线形不够顺滑。这时就需要我们采用合适的缓和曲线合理组合平面线形，结合山体走势布设合理线形，以期做到工程项目投资最为合理为目的。

结语

对三级标准以上的公路，在实际勘测设计时，缓和曲线是必不可少的，正确运用线形要素规定值（包括最大值、最小值），在条件允许情况下力求做到各种线形要素的合理组合，并尽量避免和减轻不利的组合，以期充分发挥投资效益。

参考文献：

[1] 杨少伟、吴明先、符锌砂：《道路勘察设计》，人民交通出版社，2009，6。

[2] 张雨化：《高速公路规划与设计》，人民交通出版社，1998，1。